法律分析：
可以通过下列证据证明分居的事实：
1、一方在外居住的房屋租赁合同。
2、双方签订的夫妻分居书面协议。
3、双方来往的短信、电话录音、聊天记录等能证明双方感情不和分居的事实。
4、人证也可以，比如双方都认识的朋友或者亲戚；不过因为证人往往和为其作证的一方有利害关系及分居是夫妻私事，所以单独的证人证言难为采信，要辅佐以其他的证据。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。