律师解析：
双方都有权向提起诉讼，哪方不服，就由哪方向人民提起诉讼。如果是向起诉的，应该是向当地的基层而不是中级起诉。根据劳动争议调解仲裁法的规定，如果用人单位对于该法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服而向起诉的，应该向基层提起诉讼。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五十条?当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼满不起诉的，裁决书发生法律效力。