人教版小学数学六年级上册第四单元
《比的基本性质》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学六年级上册第50、51页内容及相应的练习。
【教材分析】比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。 【教学目标】
知识与技能：理解比的基本性质,利用比的基本性质正确化简比,掌握化简比的方法。 过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。通过学生的自主学习，沟通新旧知识的联系,掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度和价值观：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想， 【教学重、难点】
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。 【教学准备】课件、小黑板。 【教学过程】
教学内容及教师活动 一、创境激疑 1、求比值。 20:4= 3.5:0.7= 31:= 77:11= 44学生活动 求比值 设计意图 在复习已学过的知识的基础上，引导学生合2、师:前节课我们学习了比的意义,谁来说出什么是比?比与我们学过的那些知识有联系?有什么联系？ 师：在以前学习除法时，我们学习了商不变的性质，还学习了分数的基本性质，大家还记得吗？谁来举例说一说？ 3、同学们，大家有没有想过，既然比与分数与除法
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回顾我们以前所理猜想，把分学过的知识 数、除法和比联系起来，由商不变的性质和分数的基本性质
有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？猜一猜。今天我们一起来研究：比的基本性质。 二、互动解疑 （一）、探究比的基本性质 1、求出下列比的比值 6∶8＝ 12∶16= 3:4= 类推比的基本猜一猜，说一说 性质。为探究比的基本性质做好铺垫。 求出下列比的比值 2、探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并用算式表示出这 说明理由。(6∶8＝0.75 12∶16=0.75，3:4=0.75，三个比之间的关 因为比值都是0.75，所以6∶8＝12∶16=3:4) 3、观察、比较、发现。 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容) 6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16↓ ↓ ↓ 系 先提出问题，调动学生思考问观察并说一说每题的积极性，再个比的前项和后由提出的问题，项的变化过程及引发横向思维，规律 建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。 6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4 ↓ ↓ ↓ 6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4 规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 4、归纳总结。 尝试概括上面三完善的思维习①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前个比的变化规律 惯。 项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变) ②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义) ③归纳总结比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 （二）、应用比的基本性质化简比。 讨论 归纳总结 ①、PPT课件出示教材50页例1(1)小题：明确什么说说什么是最简
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是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比] ②、自己尝试从以下比中选择一个化成最简比 12 15∶10、 180∶120、 ：、 0.75:2 69③、小组内交流讨论自己化简的过程方法及结果。 ④、小组代表汇报。 1、整数化简比：除以前项和后项的最大公因数： 15∶10 180∶120 ＝(15÷5)∶(10÷5) ＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2 ＝3∶2 2、分数化简比：根据比的基本性质，把它的前项和单的整数比 自己尝试 小组交流讨论 小组代表汇报 在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。 后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最 简单的整数比) A．用乘最小公倍数的方法 B.用求比值的方法 1212： ： 69691212=×18：×18 = ÷ 6969 ＝3∶4 ＝3∶4 3、小数化简比：先化成整数比，再化简。 0.75∶2 ＝(0.75×100)∶(2×100) ＝75∶200 ＝(75÷25)∶(200÷25) ＝3∶8 三、启思导疑 在观察、比较、1、尝试归纳比的基本性质，说一说刚才我们是怎样回顾，归纳方法 分析、归纳的基化简各种数的比的？ 2、归纳概括：
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比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数(0除外)，比值不变。 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。 四、实践应用 1．判断。 做笔记 进行概括，有利于发展学生的思维能力。让学生灵活地选择方法来化简比，充分发挥了学生了自主性。从而突破了难点。 巩固所学知识 (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值 不变。( ) (2)4∶0.25化简后的结果是16。( ) 完成 (3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用 了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。( ) 2．填空。 16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝ 集体汇报、订正 ( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶ ( )。 (尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案 不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的) 3．完成教材51页“做一做”。 五、总结评价 通过这节课的学习，你有什么收获？ 通过学生回忆本节课的 说说自己的收获 知识，回忆获取知识的方法和经历知识的过程，体会知识之间的联系，实现认知结构上的完善和学习能力的提升。
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板书设计 比的基本性质 63 6：8=6÷8= = 84 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 180：120=（180÷60）：（120÷60）=（3）：（2） 1212 : =（ ×18）：（ ×18）=3:4 6969 0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8 方法： 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。 教学反思
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