(完整word版)北师大版九年级数学上第二单元测试题

第二章 一元二次方程测试卷

一、选择题：（每题3分共30分）

1、关于x的方程ax23x20是一元二次方程，则 （ ）．

A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 2、方程（x＋1）（x－2）＝0的根是 （ ）．

A．x＝－1 B．x＝2 C．x11,x22 D．x11,x22

3、一元二次方程x22x40的根的情况是 ( )

A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

4、若方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 （ ） A．4 B．－4 C． D． 5、以3和1为两根的一元二次方程是 （ ）；

（A）x22x30 （B）x22x30（C）x22x30 （D）x22x30 6、已知关于x的方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数 根互为相反数的k的值是 （ ） A．不存在 B．1 C．-1 D．

1 214147、关于x的一元二次方程x23kxk210的根的情况是 （ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

8、已知x1、x2是方程x2－x－3=0的两根，那么x12+x22的值是 ( )

A ．1 B．5 C ．7 D．49/4

9、如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1，那么m等于 （ ）

A．±2 B．±3 C．± 5 D．± 6

10、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，

则可以列方程（ ）；

（A）500(12x)720（B）500(1x)2720（C）500(1x2)720（D）720(1x)2500 二、填空题：（每题3分共30分）

1、若代数式x2+3x-5的值为2，则代数式2x2+6x-3的值为 ；

2、如果一个矩形的长和宽是一元二次方程x2－10x＋20＝0的两个根，那么这个矩形的周长是 。

3、关于x的一元二次方程x2bxc0的两根为x11，x22，则x2bxc分解因式的结果为_____________________________________；

112 ； 4、 已知：x1、x2是方程x4x30的两根，则x1x25、 方程(x+2)(x－3)=0的根是 。

6、已知关x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为________. 7、若方程x2pxq0的两个根是2和3，则p,q的值分别为

28、已知方程mxmx20有两个相等的实数根，则m的值为________；

9、已知方程5x2kx100的一个根是-5，求它的另一个根为 ，k= . 10、己知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x25x60的两根，则直角三角形的斜边长为 。 三、解答题：

1.解下列方程：（每小题4分，共16分）

（1）2(x1)25， （2） x22x2

（3）3x(x3)5(3x)0 （4） 2x23x50

2、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字积的三

倍刚好等于这个两位数，求这个两位数？（7分）

3、试用配方法说明：代数式x6x13的值恒大于0。

4、方程x4x(p1)0与xpx30仅有一个公共根，那么p的值为多少？

25、已知a、b满足方程a3a20,b3b20，求

2222ab值。 ba

2mx2(m1)xm0有两个实数根. （8分） x6、已知关于的方程

⑴求m的取值范围；

⑵若方程的两个实数根的平方和为6，求m的值.

7、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ （6分）

8、小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？

（一年利率一年利息100%，一年利息＝本金×一年利率）

本金

9、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？（8分）