盾构机推力计算

7.8.2盾构机的推力和扭矩计算

盾构机的推力和扭矩计算包括软土和硬岩两种情况进行。 7.8.2.1在软土中掘进时盾构机的推力和扭矩的计算

地层参数按〈6〉岩石全风化带选取，由于岩土体中基本无水，所以水压力的计算按水土合算考虑。选取可能出现的最不利受力情况埋深断面进行计算。根据线路的纵剖面图，〈6〉层埋深不大，在确定盾构机拱顶处的均布围岩竖向压力Pe时，可直接取全部上覆土体自重作为上覆土地层压力。 盾构机所受压力：

Pe =γh+ P0 P01= Pe + G/DL P1=Pe×λ P2=(P+γ.D) λ

式中：λ为水平侧压力系数，λ=0.47 h为上覆土厚度，h=12.8m γ为土容重，γ=1.94 t/m3 G为盾构机重，G=340 t D为盾构机外径，D=6.25 m ； L为盾构机长度，L=8.32 m ； P0为地

面上置荷载，P0=2 t/m2； P01为盾构机底部的均布压力；P1为盾构机拱顶处的侧向水土压力；P2为盾构机底部的侧向水土压力；Pe=1.94×12.8+2=26.83 t/m2 P01=26.83+340/（6.25×8.32）=33.37t/m2 P1=26.83×0.47=14.t/m2

P2 =(26.83+1.94×6.25)×0.47=18.3t/m2

7.8.2.1.1盾构推力计算

盾构的推力主要由以下五部分组成：

FF1F2F3F4F5

式中：F1为盾构外壳与土体之间的摩擦力 ；F2为刀盘上的水平推力引起的推力

F3为切土所需要的推力；F4为盾尾与管片之间的摩阻力 F5为后方台车的阻力

F11(PeP01P1P2)DL. 4式中：：土与钢之间的摩擦系数，计算时取0.3

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F11（26.8333.3714.18.3）6.258.320.31144.23t 4F2（4D2Pd）

式中：Pd为水平土压力，Pd（hD ）2hD6.2812.815.93m 22Pd0.471.9415.9314.52t/m2

F2/（46.28214.52）445.48t F3/（4D2C）

式中：C为土的粘结力，C=4.5t/m2

F34（6.2524.5）138.06t

F4Wcc

式中：WC 、μC为两环管片的重量（计算时假定有两环管片的重量作用在盾尾内，

当管片容重为2.5t/m3，管片宽度按1.5m计时，每环管片的重量为24.12t），两环管片的重量为48.24t考虑。μC=0.3

F448.240.314.47t F5GhsingGhcos

式中：Gh为盾尾台车的重量，Gh≈160t；

θ为坡度，tgθ=0.025 μg为滚动摩阻，μg=0.05

F51600.0250.05160112.00t

盾构总推力：F1144.23445.48138.0614.4712.001754.24t 7.8.2.1.2盾构的扭矩计算

盾构配备的扭矩主要由以下九部分组成。在进行刀盘扭矩计算时：

MM1M2M3M4M5M6M7M8M9

式中：M1为刀具的切削扭矩；M2为刀盘自重产生的旋转力矩

M3为刀盘的推力荷载产生的旋转扭矩；M4为密封装置产生的摩擦力矩

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M5为刀盘前表面上的摩擦力矩 ；M6为刀盘圆周面上的摩擦力矩 M7为刀盘背面的摩擦力矩 ；M8为刀盘开口槽的剪切力矩 M9为刀盘土腔室内的搅动力矩 a．刀具的切削扭矩M1

M1Chrdr M10R012(ChmaxR0) 2式中：Cг：土的抗剪应力，

Cг=C+Pd×tgφ=4.5+14.52×tg20°=9.78t/m2 hmax：刀盘每转的最大切削深度，hmax=8cm/转 R0：最外圈刀具的半径，R0=3.14m

M11(9.7881023.142)3.83tm 2b．刀盘自重产生的旋转力矩M2 M2=GRμg

式中：G：刀盘自重，计算时取刀盘的自重为G=55t R：轴承的接触半径，计算时取为R=2.6m μg：滚动摩擦系数，计算时取为μg=0.004 M2=55×2.6×0.004=0.57t﹒m

c．刀盘的推力荷载产生的旋转扭矩M3 M3=WpRgμz Wp=απRc2Pd

式中：Wp：推力荷载 ；α：刀盘封闭系数，α=0.70

Rg：轴承推力滚子接触半径，Rg=1.25m μz：滚动摩擦系数，μz=0.004

；Rc：刀盘半径，Rc=3.14

；Pd：水平土压力，Pd=14.52t/m2

Wp=0.70π×3.142×14.52=312.83t；M3=312.83×1.25×0.004=1.56 t﹒m d．密封装置产生的摩擦力矩M4 M4=2πμmF（n1Rm12+n2Rm22）

式中：μm：密封与钢之间的摩擦系数，μm=0.2；F：密封的推力，F=0.15t/m n1 、n2 ：密封数，n1=3 n2=3；Rm1、Rm2：密封的安装半径，Rm1=1.84m Rm2=2.26m；M4= 2π×0.2×0.15×（3×1.842+3×2.262）=4.80 t·m

e．刀盘前表面上的摩擦力矩M5

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M52(PR3Pd) 3式中：α：刀盘开口率，α=0.30；μP：土层与刀盘之间的摩擦系数，μP=0.15 R：刀盘半径，R=3.14m

M52(0.300.153.14314.52)41.96tm 3f．刀盘圆周面上的摩擦力矩M6 M6=2πR2BPZμP

式中：R：刀盘半径，R=3.14m ；B：刀盘宽度，B=0.775m

PZ：刀盘圆周土压力

PZ=（Pe+P01+P1+P2）/4=（26.83+33.37+14.+18.3）/4=23.35t/m2

M6=2π×3.142×0.775×23.35×0.15=167.09t·m g．刀盘背面的摩擦力矩M7 M7=2/3[（1-α）πR3μP×0.8Pd]

M7=2/3（0.70×π×3.143×0.15×0.8×14.52）=78.33t·m h．刀盘开口槽的剪切力矩M8

2M8CR3

3式中：Cτ：土的抗剪应力，因碴土饱和含水，故抗剪强度降低，可近似地 取C=0.01Mpa=1 t/m2，φ=5°；Cτ=C+Pd×tgφ=1+14.52×tg5=2.27 t/m2

M822.273.1430.3045.88tm 3i．刀盘土腔室内的搅动力矩M9

M9=2π（R12－R22）LCτ

式中：d1 ：刀盘支撑梁外径，d1=4.8m； d2 ：刀盘支撑梁内径，d2=3.84 m

L：支撑梁长度，

L=0.8 m

M9=2π（2.4 2-1.922）×0.8×2.06=21.46 t·m 刀盘扭矩M为M1~M9之和

M=3.83+0.57+1.56+4.80+41.96+167.09+78.33+45.88+21.46 =365.48t·m

7.8.2.2在硬岩中掘进时盾构机的推力和扭矩的计算

地质参数按照<9>层选取,<9>层为岩石微风化带.

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盘形单刃滚刀的参数如下:

直径 d=43.2cm(17英寸)，R=21.6cm 刃角 α=60° 每转切深 h=1 cm 刀盘直径 D=6.28m 盘形滚刀刀间距， Bm=2htgφ/2

式中：φ为岩石的自然破碎角，查表选取φ=155° Bm=2×1×tg155/2=9.5cm≈10cm 7.8.2.2.1盾构推力的计算

硬岩具有完全自稳能力。在硬岩中掘进时，盾构机的拱顶、两侧、底部所受的压力均很小，对盾构机的推进影响不大，盾构机的推力主要消耗在滚刀贯入岩石所需要的推力上，所以可以近似的把滚刀贯入岩石的力看成盾构机的推力，其它在选取盾构机推力的富裕量时进行统筹考虑。

根据力平衡原理和能量守恒原理计算盘形滚刀的滚压推力，每个盘形滚刀的推力

F总=mF力

式中： F力为单个滚刀贯入岩石所需要的力

m为刀盘上安装的盘形滚刀(单刃)的数量

F力r4KdR压（i)0.5(i)1.4h2Rhh2tg 31.5352式中：Kd为岩石的滚压系数，查表取Kd=0.55

R压为岩石的抗压强度，R压=62.3Mpa=623kg/cm2 ri为盘形滚刀的刃角半径；ri=8cm θi为盘形滚刀的半刃角；θi=30° φ为岩石的自然破碎角，φ=155°

F力48301550.55623（)0.5()1.41221.6112tg24.t 31.5352 m= D /(2×Bm)

式中：D 为刀盘的外径，D= 6.28m

Bm 为滚刀的刀间距，Bm=10cm

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m = 6.28/(2×10×10-2)=31

本盾构机设计双刃滚刀19把，合计单刃滚刀38把，满足需要。 盾构机的总推力：F总=mF力=38×24.=936.32t 7.8.2.2.2盾构扭矩的计算

硬岩掘进的扭矩主要由以下三部分组成：

TT1T2T3

式中：T1为刀盘滚动阻力矩计算

T2为石碴提升所需要的扭矩 T3为克服刀盘自重所需要的扭矩 a．刀盘滚动阻力矩计算T1

mT1FBmmi

i1式中：F为盘形滚刀的滚动力

F34h2RhP力

式中：ξ为与被滚压岩石自由面条件和形状有关的换算系数，ξP力=F压=24.

h 为每转切深，h =1cm

R为盘形滚刀的半径，R=21.6 mm

F340.81221.6124.2.27 Bm为盘形滚刀刀间距，Bm=10cm=0.1m

42T12.270.1mi204.99tm

i1b．石碴提升所需要的扭矩T2 T2=qπR2hμ1R

式中：q为石碴容重，q=2.59t/m3

R=3.14 m H=1 mm/n

=0.8

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μ1为刀盘系数，μ1=0.70

T2=2.59×π×3.142×0.01×0.70×3.14=1.75t c．克服刀盘自重所需要的扭矩T3 T3=W1μ1R

式中：W1为刀盘自重，W1=55 t

μ1=0.70 R=3.14m

T3=55×0.70×3.14=120.51t·m

硬岩掘进所需要的力矩T= 204.99+1.75 +120.51= 327.25t·m 7.8.2.3推力和扭矩的选取及验证

软土中掘进：推力F=1754.24t，扭矩T=365.48t·m 硬岩中掘进：推力F=936.32t，扭矩T=327.25 t·m

由于盾构在施工中经常需要纠偏、转向，因此盾构的推力实际上要比计算出来的大，按照经验数据，盾构实际配备的推力为计算值的1.5倍。

F1.5F1.51754.242631.36t

按照《Mechanised Shield Tunnelling》一书（作者：Bernhard Maidl；Martin Herrenknecht；Lothar Anheuser等）介绍的经验公式进行验算

FD2kN

式中：α为经验系数，按下图取500~1200

D 为盾构外径，D =6.25 m

F(500~1200)6.25219530~46875kN1953~4687.5t

本盾构机设计总推力为3421t，既大于理论计算值，又处于经验计算值之间，说明盾构机的推力是足够的。

第 8 页 共 11 页 F（t）80006000β=1200β=500推力F=βD400020000024681012D（m）盾构外径 当用刀盘扭矩的经验公式计算刀盘扭矩时 T=αD3 式中：α：扭矩系数，取α=1.8 T=1.8×6.253=441.6 t·m 本盾构机额定扭矩T=450 t·m，最大扭矩Tmax=530 t·m，可同时满足理论计算及经验计算的要求。 7.8.3刀盘的驱动功率

a．刀盘驱动所需功率：

P＇Tcn 9550式中：Tc为刀盘驱动的最大扭矩；Tc=530 t·m

n为刀盘最大扭矩时的转速

与盾构机设计的最大扭矩相对应的转速为1 r/m，则刀盘执行机构实际功率为：

5301041P＇554.97kW

9550b. 液压马达所需总功率：

PP＇554.97＝652.91kW m0.85第 9 页 共 11 页

其中：ηm为马达效率，ηm=0.85

m为液压马达数量，m=8

每个马达功率为：

PmP652.9181.61kW m8c. 驱动电机的总功率：

PzPd652.91/0.9725kW

其中：ηd为电机效率，ηd=0.9

本盾构机刀盘电机配备的功率为945kW，在满足上述计算要求的情况下，仍有较大富裕，以应付掘进过程中不明因素的影响。 7.8.4盾构推进所需功率

盾构机最大推进功率PT可按：

PT=F·V

式中：F---总推力，F=3421t

V---最大推进速度，V=8cm/min PT=3421×10×8×10-2/60=45.6kW

本盾构机的推进功率取值为55kW，可满足上述要求。 7.8.5螺旋输送机参数的确定

a．输送量Q

理论出土量QL可按：

QLD24Vmax

式中：D为盾构的开挖直径，D=6.28m

Vmax为盾构的开挖速度，Vmax=8cm/min×60=4.8m/h α为土的松动系数取为，α=1.5

QL1.56.28244.8221.4m3/h

本盾构机的螺旋输送机的输送能力为400m3/h，可满足计算要求。 b．螺旋输送机驱动功率

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螺旋输送机所需功率：

PLQL(w0LH) 367式中：w0为物料阻力系数，取3.2 γ为土的容重，取1.94t/ m3

L、H为螺旋输送机的水平长度和高度

初定螺旋输送机的长度为10m，倾角为23°则： L=10×cos23°=9.205 m H=10×sin23°=3.907 m

所以，PL4001.94(3.29.2053.907)70.55kW 367电机所需功率：PkPL总270.55188kW 0.75本盾构机螺旋输送机驱动电机功率315 kW，可以满足上述计算要求。 7.8.7皮带输送机的参数确定

皮带输送机的输送量应与螺旋输送机的输送量相匹配，按450 m3/h确定皮带输送机的参数进行计算。

a. 确定带宽B

BQKdKvKV

式中：Q为皮带输送机的输送量取450m3/h

Kd为端面系数，查表Kd =355 Kv为速度系数，查表 Kv =0.96 Kβ为倾角系数，查表Kβ=1 V为带速，V=2.5m/s

B450727mm

3550.9612.5取标准带宽，B=800mm b．皮带输送机的功率计算

皮带输送机的功率即为电动滚筒的功率，电动滚筒的功率N可按：

NKqN0

第 11 页 共 11 页

式中：Kq为满载驱动系数，Kq=1.0~1.4，取Kq =1.4

η为效率，取η=0.88 N0为电动滚筒的轴功率：

N0KkLhVKzLhQ0.00273QHKf

式中：Kq为空载运行功率系数，查表Kq=0.0165

Lh 为运行长度，Lh =45m

Kz为水平满载运行功率系数，查表Kz=10.×10-5 V为带速，V=2.5m/s H为倾斜高度，H=0.5m 查表取Kf=2.8

N00.0165452.510.105454500.002734500.52.89.65kW

9.6515.35kW 0.88本盾构机皮带输送机配备功率为30kW，满足上述计算要求。

N1.4