同济大学
刚体转动惯量实验报告 实验成员：***
实验组别：第四组
实验地点：力学实验中心105
一． 实验目的
1. 了解多功能计数计时毫秒仪实时测量〔时间〕的基本方法
2. 用刚体转动法测定物体的转动惯量 3. 验证刚体转动的平行轴定理
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4. 验证刚体的转动惯量与外力矩无关
二． 实验原理 1. 转动力矩、转动惯量和角加速的关系系统在外力矩作用下的运动方程 T*r+Mμ=Jβ2 (1) 由牛顿第二定律可知，砝码下落时的运动方程为：mg-T=ma
即绳子的张力T=m(g-rβ2)
砝码与系统脱离后的运动方程： Mμ=Jβ1 〔2〕 由方程〔1〕和方程〔2〕可得 J=mr(g-rβ2)/(β2-β1) 2. 角加速度的测量 θ=ω02
假设在t1、t2时刻测得角位移θ1和θ2，则
2
θ1=ω0t11
2
θ2=ω0t22
所以，有以上两方程可得
β=2〔θ2t1-θ1t2〕/t1t2(t2-t1)
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三． 实验步骤 1. 放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm,调节仪器水平，设置毫秒仪计数次数 2. 连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为0.4-0.6cm,转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计时和技数
3. 将质量为m=100g的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕于半径为r的塔轮
4. 调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水平
5. 释放砝码，带动转动体系做加速度转动
6. 计数计时毫秒仪自动记录系统从0π开始作1π，2π…角位移相应的时刻
四． 实验装置 计数计时毫秒仪、
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五． 实验数据 1
转动次数〔π〕 空载40(直径〕 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 5978 6 5 4 3 2 1 β2，t1 β2,t2 β1,t1 β1,t2 β2 β1 J J 2.
20 19 转动次数〔π〕 圆环 175,215,936，砝码100 18 17 16 学习文档 仅供参考
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 β2，t1 β2,t2 β1,t1 β1,t2 β2 β1 J 理论值 实际值 误差 1.80% 3.
转动次数〔π〕 验证平行轴 40mm(半径〕,400克 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 学习文档 仅供参考
5 4 3 2 1 β2，t1 β2,t2 β1,t1 β1,t2 β2 β1 J 理论值 实际值 误差 0.99% 4.
转动次数〔π〕 验证平行轴 80mm 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 β2，t1 β2,t2 β1,t1 β1,t2 β2 学习文档 仅供参考
β1 J 理论值 实际值 误差 1.40% 5.
转动次数〔π〕 验证平行轴 120mm 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 β2，t1 β2,t2 β1,t1 β1,t2 β2 β1 J 理论值 实际值 误差 4.20% 6.
转动次数〔π〕 验证与外力矩无关 20 19 学习文档 仅供参考
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 β2，t1 β2,t2 β1,t1 β1,t2 β2 β1 J 偏差 25%
六． 误差分析
1. 线和塔轮、线和滑轮之间存在摩擦 2. 释放砝码时，砝码是否静止，细线是否水平
七． 实验结论
1. 刚体转动的平行轴定理是正确的
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2. 刚体的转动惯量与外力矩无关
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