(x); 中间插入或尾插入都不会改变单表q.next = head; 的头指针head。
head = q; }
单链表的删除操作：
头删除：head = head.next;
中间/尾删除：if(p.next!=null){ p.next = p.next.next;}
循环单链表：如果单链表最后一个节点的next链保存单链表的头指针head值，则该单链表成为环形结构，称为循环单链表。（课本67）
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. 若rear是单链表的尾指针，则执行（rear.next=head;）语句，使单链表成为一条循环单链表。当head.next==head时，循环单链表为空。
1.6：双链表结构：双链表的每个结点有两个链域，分别指向它的前驱和后继结点，
当head.next==null时，双链表为空。
设p指向双链表中非两端的某个结点，则成立下列关系：p=p.next.prev=p.prev.next。
双链表的插入和删除：1）插入 2)删除
q=new DLinkNode（x）； p.prev.next = p.next;
q.prev=p.prev;q.next =p; if(p.next=null){
p.prev.next = q;p.prev=q; (p.next).prev = p.prev;}
循环双链表：当head.next==head且head.prev==head时，循环双链表为空。
第三章：栈和队列
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. 1.1栈：栈是一种特殊的线性表，其中插入和删除操作只允许在线性表的一端进行。允许操作的一端称为栈顶，不允许操作的一端称为栈底。栈有顺序栈和链式栈。
栈中插入元素的操作称为入栈，删除元素的操作称为出栈。没有元素的中称为空栈。
栈的进出栈顺序：后进先出，先进后出。（及75页的思考题）。
1.2：队列：队列是一种特殊的线性表，其中插入和删除操作分别在线性表的两端进行。
向队列中插入元素的过程称为入队，删除元素的过程称为出对，允许入队的一端称为队尾，允许出队的一端称为对头。没有元素的队列称为空队列。队列是先进先出。
第四章：串
1.1：串是一种特殊的线性表，其特殊性在于线性表中的每个元素是一个字符。一个串记为： s=“s0s1s2…sn-1” 其中n>=0,s是串名，一对双引号括起来的字符序列s0s1s2…sn-1是串值，si（i=0，1，2，…n-1）为特定字符集合中的一个字符。一个串中包含的字符个数称为串的长度。
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. 长度为0的串称为空串，记作“”，而由一个或多个空格字符构成的字符串称为空格串。
子串：由串s中任意连续字符组成的一个子序列sub称为s的子串，s称为sub的主串。子串的序号是指该子串的第一个字符在主串中的序号。
串比较：两个串可比较是否相等，也可比较大小。两个串（子串）相等的充要条件是两个串（子串）的长度相同，并且各对应位置上的字符也相同。
两个串的大小由对应位置的第一个不同字符的大小决定，字符比较次序是从头开始依次向后。当两个串长度不等而对应位置的字符都相同时，较长的串定义为较“大”。
第五章：数组和广义表
1.1：数组是一种数据结构，数据元素具有相同的数据类型。一维数组的逻辑结构是线性表，数组是线性表的扩展。
1.2：一维数组：一维数组采用顺序存储结构。一个一维数组占用一组连续的存储单元。
设数组第一个元素a0的存储地址为Loc（a0），每个元素占用c字节，则数组其他元素ai的存储地址Loc（ai）为： Loc（ai）= Loc（a0）+i*c
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.
数组通过下标识别元素，元素地址是下标的线性函数。一个下标能够唯一确定一个元素，所划给的时间是O（1）。因此数组是随机存取结构，这是数组最大的优点。
1.3：数组的遍历：有两种次序：行主序和列主序。
行主序：以行为主序，按行递增访问数组元素，访问完第i行的所有元素之后再访问第i+1行的元素，同一行上按列递增访问数组元素。
a00,a01,…a0(n-1), a10,a11,…a1(n-1),…a(m-1)0,a(m-1)1,…,a(m-1)(n-1)
2)列主序：以列为主序，按列递增访问数组元素，访问完第j列的所有元素之后再访问第j+1列的元素，同一列上按列递增访问数组元素。
数组的存储结构：数组也是由多个一维数组组合而成，组合方式有一下两种。
静态数组的顺序存储结构：可按行主序和列主序进行顺序存储。 按行主序存储时，元素aij的地址为：Loc（aij）= Loc（a00）+（i*n+j）*c
按列主序存储时，Loc（aij）= Loc（a00）+（j*m+i）*c
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. 动态数组的存储结构。
二维数组元素地址就是两个下标的线性函数。无论采用哪种存储结构，数组都是基于一维数组的，因此也只能进行赋值、取值两种存取操作，不能进行插入，删除操作。 第六章：
树是数据元素（结点）之间具有层次关系的非线性结构。在树结构中，除根以外的结点只有一个直接前驱结点，可以有零至多个直接后继结点。根没有前驱结点。
树是由n（n>=0）个结点组成的有限集合（树中元素通常称为结点）。N=0的树称为空树；n>0大的树T；
有一个特殊的结点称为根结点，它只有后继结点，没有前驱结点。
除根结点之外的其他结点分为m（m>=0）个互不相交的集合
T0,T1,T3……..,Tm-1，其中每个集合Ti（0<=i树是递归定义的。结点是树大的基本单位，若干个结点组成一棵子树，若干棵互不相交的子树组成一棵树。树的每个结点都是该树中某一棵子树的根。因此，树是由结点组成的、结点之间具有层次关系大的非线性结构。10 / 21
.
结点的前驱结点称为其父母结点，反之，结点大的后继结点称为其孩子结点。一棵树中，只有根结点没有父母结点，其他结点有且仅有一个父母结点。
拥有同一个父母结点的多个结点之间称为兄弟结点。结点的祖先是指从根结点到其父母结点所经过大的所有结点。结点的后代是指该结点的所有孩子结点，以及孩子的孩子等。
结点的度是结点所拥有子树的棵数。度为0的结点称为叶子结点，又叫终端结点；树中除叶子结点之外的其他结点称为分支结点，又叫非叶子结点或非终端结点。树的度是指树中各结点度的最大值。
结点的层次属性反应结点处于树中的层次位置。约定根结点的层次为1，其他结点的层次是其父母结点的层次加1。显然，兄弟结点的层次相同。
树的高度或深度是树中结点的最大层次树。
设树中x结点是y结点的父母结点，有序对（x，y）称为连接这两个结点的分支，也称为边。
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. 设（X0,X1,….,Xk-1）是由树中结点组成的一个序列，且（Xi，Xi+1）（0<=i在树的定义中，结点的子树T0，T1…..,Tm-1之间没有次序，可以交换位置，称为无序树，简称树。如果结点的子树T0,T1……,Tm-1从左到右是有次序的，不能交换位置，则 称该树为有序树。森林是m（m>=0）棵互不相干的树的集合。给森林加上一个根结点就变成一棵树，将树的根节点删除就变成森林。
二叉树的性质1：若根结点的层次为1，则二叉树第i层最多有2 的i-1次方（i>=1）个结点。
二叉树的性质2：在高度为k的二叉树中，最多有2的k次方减一个结点。
二叉树的性质3：设一棵二叉树的叶子结点数为n0,2度结点数为n2，则n0=n2+1。
一棵高度为k的满二叉树是具有2的k次方减一个结点的二叉树。满二叉树中每一层的结点数目都达到最大值。对满二叉树的结点进行连续编号，约定根节点的序号为0，从根节点开始，自上而下，每层自左至右编号。
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. 一棵具有n个结点高度为k的二叉树，如果他的每个节点都与高度为k的满二叉树中序号为0~n-1
的结点一一对应，则这棵二叉树为为完全二叉树。
满二叉树是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。完全二叉树的第1~k-1层是满二叉树第k层不满，并且该层所有结点必须集中在该层左边的若干位置上。
二叉树的性质4：一棵具有n个结点的完全二叉树，其高度k=log2n的绝对值+1
二叉树的性质5：一棵具有n个结点的完全二叉树，对序号为i的结点，有
若i=0，则i为根节点，无父母结点；若i>0，则i的父母结点的序号为[（i-1）/2]。
若2i+1若2i+2二叉树的遍历13 / 21
. 二叉树的遍历是按照一定规则和次序访问二叉树中的所有结点，并且每个结点仅被访问一次。
二叉树的三种次序遍历
1：先根次序；访问根节点，遍历左子树，遍历右子树。
2：中根次序；遍历左子树，访问右子树，遍历右子树。
3：后根次序；遍历左子树，遍历右子树，访问根节点。
先根次序遍历时，最先访问根节点；后根次序遍历时，最后访问根节点；中根次序遍历时，左子树上的结点在根节点之前访问，右子树上的结点在根节点之后访问。
二叉树的插入和删除操作P147
二叉树的层次遍历P149
习题P167 6—10，6—19 第七章
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.
图是由定点集合及顶点间的关系集合组成的一种数据关边系。顶点之间的关系成为边。一个图G记为G=（V,E），V是顶点A的有限集合，E是边的有限集合。即 V={A|A属于某个数据元素集合}
E={(A,B)|A,B属于V}或E={|A,B属于V且Path（A,B）}其中Path（A,B）表示从顶点A到B的一条单向通路，即Path（A,B）是有方向的。无向图中的边事没有方向，每条边用两个顶点的无序对表示。
有向图中的边是有方向，每条边用两个顶点的有序对表示。
完全图指图的边数达到最大值。n个顶点的完全图记为Kn。无向完全图Kn的边数为n*（n-1）/2,有向完全图Kn的边数为n*（n-1）。
子图：设图G==(V,E),G’=(V’,E’)，若V’包含于V且E’包含于E,则称图G’是G的子图。若G’是G的真子图。
连通图：在无向图G中，若从顶点VI到Vj有路径，则称Vi和Vj是联通的。若图G中任意一对顶点Vi和Vj（Vi不等于Vj）都是联通的，则称G为连通图。非连通图的极大联通子图称为该图的联通分量。
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. 强连通图：在有向图中，若在每一对顶点Vi和Vj（Vi不等于Vj）之间都存在一条从Vi到Vj的路径，也存在一条从Vi到Vj的路径，也存在一条从Vi到Vj的路径，则称该图的强连通图。非强连通图的极大强连通子图称为该图的强连通图分量。 图的遍历
遍历图是指从图G中任意一个顶点V出发，沿着图中的边前行，到达并访问图中的所有顶点，且每个顶点仅被访问一次。遍历图要考虑一下三个问题：
指定遍历的第一个访问顶点
由于一个顶点可能与多个顶点相邻，因此要在多个邻接顶点之间约定一种访问次序。
由于图中可能存在回路，在访问某个顶点之后，可能沿着某条路径又回到该顶点。
深度优先搜索
图的深度优先搜索策略是，访问某个顶点v，接着寻找v的另一个未被访问的邻接顶点w访问，如此反复执行，走过一条较长路径到达最远顶点；若顶点v没有未被访问的其他邻接顶点，则回到前一个被访问顶点，再寻找其他访问路径。
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.
图的深度优先搜索遍历算法P188
联通的无回路的无向图，简称树。树中的悬挂点又成为树叶，其他顶点称为分支点。各连通分量均为树的图称为森林，树是森林。
由于树中无回路，因此树中必定无自身环也无重边（否则他有回路）若去掉树中的任意一条边，则变成森林，成为非联通图；若给树加上一条边，形成图中的一条回路，则不是树。P191
生成树和生成森林：
一个连通无向图的生成树是该图的一个极小联通生成子图，它包含原图中所有顶点（n个）以及足以构成一棵树的n-1条边。
一个非联通的无向图，其各连通图分量的生成图组成该图的生成森林。
图的生成图或生成森林不是唯一的，从不同顶点开始、采用不同遍历可以得到不同的生成树或森林。
在生成树中，任何树中，任何两个顶点之间只有唯一的一条路径。
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. 第八章
折半查找算法描述 P206,P207
二叉排序树及其查找：
二叉排序树或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：
每个结点都有一个作为查找依据的关键字，所有结点的关键字互不相同。
若一个结点的左子树不空，则左子树上所有结点的关键字均小于这个节点的关键字；
每个结点的左右子树也分别为二叉排序树。
在一棵二叉排序树中，查找值为value的结点，算法描述如下：
从根结点开始，设p指向根结点
将value与p结点的关键字进行比较，若两者相等，则查找成功；若value值较小，则在p的左子树中继续查找；若value值较大，则在p的右子树中继续查找。
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. 重复执行上一步，直到查找成功或p为空，若p为空，则查找不成功。
习题 8-6 第九章
直接插入排序算法描述：p228
冒泡排序算法的描述：p232
快速排序算法描述p233
直接选择排序算法描述p236
直接选择排序算法实现如下：
Public static void selectSort(int[]table){
for(int i=0;iint min=I;19 / 21
. for(int j=i+1;jif(table[j]min=j;if(min!=i){
int temp=table[i];
table[i]==table[min];
table[min]=temp; } } } }
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堆排序是完全二叉树的应用，是充分利用完全二叉树特性的一种选择排序。
堆定义：设n个元素的数据序列{k0，k1，。。。。kn-1}，当且仅当满足下列关系
k1<=k2i+1且ki<=k2i+2 i=0,1,2,3,….,[n/2-1]
或ki>==k2i+1且ki>=2i+2i=0,1,2,3,…..[n/2-1]时，序列{k0，k1…….kn-1}称为最小堆或最大堆。将最小（大）堆看成是一颗完全二叉树的层次遍历序列，则任意一个结点的关键字都小于等于（大于等于）它的孩子节点的关键字值，由此可知，根结点值最小（大）。根据二叉树的性质5，完全二叉树中的第i（0<=i21 / 21