《固体密度的测定》示范报告

竺江峰 2011年2月20日

一、实验目的：

1. 掌握测定规则物体和不规则物体密度的方法；

2. 掌握游表卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法； 3. 学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果； 4. 学习正确书写实验报告。 二、实验仪器：

1. 游表卡尺：（0-150mm,0.02mm） 2. 螺旋测微器：（0-25mm,0.01mm） 3. 物理天平：（TW-02B型，200g,0.02g）

三.实验原理：内容一：测量细铜棒的密度

根据 m4m （1-1） 可得  （1-2） 2Vdh只要测出圆柱体的质量m、外径d和高度h，就可算出其密度。

内容二：用流体静力称衡法测不规则物体的密度

1、待测物体的密度大于液体的密度

根据阿基米德原理：F0Vg和物体在液体中所受的浮力：FWW1(mm1)g 可得

m0 （1-3）

mm1m是待测物体质量, m1是待测物体在液体中的质量,本实验中液体用水，0即水的密度，不同温度下水的密度见教材附录附表5（P305）。

2、待测物体的密度小于液体的密度

将物体拴上一个重物，加上这个重物后，物体连同重物可以全部浸没在液体中，这时进行称衡。根据阿基米德原理和物体在液体中所受的浮力关系可得被测物体的密度： m0 （1-4）

m3m2

如图1-1（a），相应的砝码质量为m2，再将物体提升到液面之上，而重物仍浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（b），相应的砝码质量为m3，m是待测物体质量, 0即水的密度同上。

图1-1 用流体静力称衡法称密度小于水的物体

只有当浸入液体后物体的性质不会发生变化时，才能用此法来测定它的密度。

注：以上实验原理可以简要写。

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四. 实验步骤：

实验

1.熟悉游标卡尺和螺旋测微器,正确操作的使用方法，记下所用游标卡尺和螺旋测微器的

量程，分度值和仪器误差.零点读数。

2.用游标卡尺测细铜棒的长度h,在不同方位测量5次，用螺旋测微器测细铜棒的直径5

次,计算它们的平均值(注意零点修正)和不确定度.写出测量结果表达式并把结果记录表格内.

3.熟悉物理天平的使用的方法,记下它的最大称量分度值和仪器误差.横梁平衡,正确操作调节底座水平, 正确操作天平.称出细铜棒的质量m,并测5次,计算平均值和不确定度,写出测量结果表达式.

4.用 铜4m 公式算出细铜棒的平均密度 d2h5.用不确定度的传递公式求出密度的相对不确定度和绝对不确定度,写出最后的结果表达式: 103kg/m3

并记录到表格中.

6.求出百分差：铜焊条密度的参考值：铜8.426103Kg/m3.

实验内容二: 用流体静力称衡法测不规则物体的密度

1．测定外形不规则铁块的密度（大于水的密度）；

（1）按照物理天平的使用方法，称出物体在空气中的质量m，标出单次测量的不确定度，写出测量结果。

（2）把盛有大半杯水的杯子放在天平左边的托盘上，然后将用细线挂在天平左边小钩上的物体全部浸没在水中（注意不要让物体接触杯子边和底部，除去附着于物体表面的气泡），称出物体在水中的质量m1 ，标出单次测量的不确定度，写出测量结果。

（3）测出实验时的水温，由附录附表5中查出水在该温度下的密度0。

（4）由式（1-3）计算出，同时用不确定度传递公式计算的不确定度，最后写出测量结果和相对不确定度，并和铁栓密度的参考值：铁7.82310Kg/m的数值比较之，求出百分差。

2．测定石蜡的密度（小于水的密度）

（1）同上测出石蜡在空气中的质量m；

（2）将石蜡拴上重物，测出石蜡仍在空气中，而重物浸没水中的质量m3； （3）将石蜡和重物都浸没在水中，测出m2；

（4）测出水温，由《大学物理实验》教材表中查出0； （5）由式（1-4）计算及。

23（6）求出百分差：石蜡密度的参考值：石蜡8.9810Kg/m。 五、实验数据记录：

铜焊条、铁栓、石蜡密度的理论参考值：

33铜8.426103Kg/m3 、 铁7.823103Kg/m3 、石蜡8.98102Kg/m3

固体密度测量

仪器参数及系统误差记录 仪器名称 游标卡尺（×10-3m） 螺旋测微器（×10-3m） 物理天平（×10-3Kg）

最大量程 150 25 200 分度值 0.02 0.01 0.02 2

仪器误差 0.02 0.005 0.020 仪器零点读数 0.00 0.002 0.000 测量数据记录 物体 物理量 1 4.966 2 4.969 97.74 15.946 3 4.973 97.72 15.946 4 4.971 97.76 15.944 5 平均值 修正 后值 不确 定度 结果 表示 4.968±0.006 （9.774±0.003）×10-2 m （1.6190±0.0021）×10-2 Kg d铜 （×10-3m） 4.969 4.970 4.968 0.006 97.72 97.74 97.74 15.946 15.946 15.946 h铜 97.76 细 （×10-3m） 铜 m铜 15.948 棒 （×10Kg） -30.03 0.021

铜=（8..4160.003）103Kg/m3 待测物体材料 待测物体在空气中的质量m（Kg） 待测物体在水中的质量m1（Kg） 待测物体在空中拴上重物在水中的质量m3（Kg） 物体和重物全浸入水中的质量m2（Kg） 水温t（℃） 水在t（℃）时的密度ρ。(×10㎏/m) 待测物体的密度ρ(㎏/m) 相对不确定度 百分差 六、实验数据处理： 333相对不确定度E铜=0.032% 百分差E铜= —0.12% 流体静力称衡法密度测量数据记录 铁块 （1.0926±0.0020）×10-2 ／ ／ 10.0℃±0.5℃ 0.999700 6.1% 石蜡块 ／ （1.4316±0.0020）×10-2 （1.05±0.0020）×10-2 10.0±0.5℃ 0.999700 1.7% （1.2540±0.0020）×10-2 （3.442±0.020）×10-3 （7.77±0.48）×103 （9.17±0.16）×102 0.72% 2.2% d铜4.9664.9694.9734.9714.96954.970103(m)d铜修4.970 h铜97.76 m铜15.948

0.00297.743 0()4.968m13 7410()97.7297.725m9 7.697.7315.94615.94615.94415.9465Kg)1 5.94610(d铜Sd铜仪222di1nid2n10.005222224.9664.9704.9694.9704.9734.9704.9714.9704.9694.970510.00520.00260.005 h铜220.006103(m)同理可得：

2Sh铜2仪20.020.02230.03m1 0()m铜Sm铜2仪20.001520.02020.021103(m)

铜

4m铜415.94633 8.41610Kg/m22d铜修h铜3.1416(4.968)97.743

E铜222m铜d铜h铜0.0210.0060.03220.032%dh铜m15.94.967.74铜铜修铜222333 铜E铜铜0.032%8.416100.00310(Kg/m)

EP铜铜铜参8.4168.426100%0.12%

铜参8.426m12.54000.9997001037.767103(kg/m3) mm112.54010.926铁E铁铁mm112.54010.926m0.0206.1%

m(mm1)12.540(12.54010.926)铁E铁铁6.1%7.7671030.48103(Kg/m3) EP铁铁铁参7.7677.823100%0.72% 铁参7.823m3.44200.9997001030.9171103(kg/m3) m3m214.31610.5石蜡E石蜡石蜡m2m0.02020.0201.7% mm3m23.44214.31610.5石蜡E石蜡石蜡1.7%0.91711030.016103(Kg/m3)

石蜡石蜡参0.91710.8EP石蜡()100%2.2%

石蜡参0.8七、结果讨论及误差分析：

1、铜密度的百分差为负的0.12%,测量值比参考值偏小,但偏小较小。其误差产生的主要原因：由于铜棒不是绝对圆柱体,所以圆柱直径d的测量值存在着系统误差,另外虽然采用了多次测量,但随机误差只能减小,不能消除。

2、铁密度的百分差为负的0.72%,测量值比参考值偏小,但偏小较小。其误差产生的主要原因：实验方法采用流体静力称衡法来测物体的密度，拴铁块的线用棉线，存在一定的系统误差，而且放入水中在铁块周围存在少量的气泡，使铁块质量在水中的视值偏小，产生了系统误差，测量值偏小。

3、石蜡密度的百分差在2.2%,误差较大。其误差产生的主要原因：实验方法采用流体静力称衡法来测物体的密度，拴铁块和石蜡的线用棉线，存在一定的系统误差，而且放入水中在石蜡和重物周围存在少量的气泡，使石蜡和重物在水中的视值偏小，另外被测石蜡是用蜡烛，含有杂质，测量值偏大。

八、实验结果百分差≤10%。

注意：以上内容只作参考。

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