人教版五年级数学下册高分压轴题综合测评卷
满分：100分 试卷整洁分：2分
（72分）
一、[质数，奇数，因数]桌上有分别写着“0，1，2，3，4，5”六个数字的卡片各一张。(6分)
1．小雨选了一张( )，它是质数，但不是奇数；小雪选了一张( )，它是奇数，但不是质数。
2．小英选了两张卡片，组成一个两位数。这个两位数的因数除1和它本身外，只有一个5。这个两位数是( )。
二、[长方体]右图是一个长、宽、高分别是6 cm、6 cm、 10 cm的长方体。(6分)
1．这个长方体的棱长总和是( )厘米。
2．若要从这个长方体上切割出一个最大的正方体，则这个正方体的体积是( )立方厘米。
3．若把这个长方体切割成两个完全一样的小长方体，则表面积总和至少增加( )平方厘米。
三、[最大公因数，最小公倍数]右图是一个长24厘米， 宽16厘米的长方形。(4分)
1.如果将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形(要求：不能有剩余)，至少可以割成( )个这样的正方形。
2．如果用多个这样的长方形拼成一个大正方形(要求：不能有重叠)，至少需要( )个这样的长方形。
四、[复式折线统计图]下图是一辆小轿车与一辆大巴车的行程图，根据图示回答问题。(8分)
1．大巴车在中途停站时间是( )分钟；
2．小轿车行完全程的平均速度是每分钟( )千米；
1
3．大巴车在路程①中的平均速度是每分钟 ( )千米； 4．小轿车比大巴车早到( )分钟。
五、[观察物体，长方体和正方体]用四个棱长为2 cm的正方体 拼成长方体(如图)，从正面看这个长方体，看到有( )个边长为 2 cm的正方形。从上面看，看到有( )个边长为2 cm的正方形。 从侧面看，看到有( )个边长为2 cm的正方形。长方体的表面积是原来四个正方体表面积总和的
（ ）
。(8分)
（ ）
六、[长方体和正方体，最大公因数]小亮正在用一些小球 和小棒拼搭一个长方体框架(如图所示)。(12分)
1．小亮还需 ( )个小球， ( )根36 cm长的小棒， ( )根24 cm长的小棒和 ( )根18 cm长的小棒。
2．小亮拼搭完这个长方体框架后，他往这个长方体框架里放了一些同样大的小正方体(框架内没有剩余空间)。这些小正方体的棱长最长是 ( )cm，可以放 ( )个这样的小正方体。
七、[观察物体，正方体]先用几个棱长是1 cm的小正方体摆出一个几何体如图1，再增加一个同样的小正方体后，从三个方向看到的图形如下：(9分)
从前面看 从左面看 从上面看
1．原来的几何体是用( )个小正方体摆成的。 2．新增加的小正方体应该放在( )。 A．①的前面 B．②的前面 C．③的前面
D．④的前面
B．增加了5 cm2 D．增加了3 cm2
3．增加了小正方体后，几何体的表面积比原来( )。 A．增加了6 cm2 C．增加了4 cm2
八、[用等量替代法求体积]如图是测量一颗玻璃球体积的过程：(5分)
①将300立方厘米的水倒进一个容积为500立方厘米的杯子中，如图1； ②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满，如图2；
2
③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出，如图3。 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为 。 A．20立方厘米以上，30立方厘米以下 B．30立方厘米以上，40立方厘米以下 C．40立方厘米以上，50立方厘米以下
D．50立方厘米以上，60立方厘米以下
4345249
九、[分数]有五个分数：9、5、15、16、4：(11分)
249
1．请在数轴上用“↓”标出16、4的大致位置，写上相应分数。
99
2．把4先化成带分数，再化成小数：4＝( )＝( )。
2424
3．写出与16大小相等的分数：16＝( )＝( )，这是应用了( )的知识。
43
4．比较9和5的大小，你是怎么比较的？请你用两种方法比较，并将想法写下来。
方法一： 方法二：
十、解决问题。(共31分)
1．[求一个数是另一个数的几分之几]在一条长100 m的公路两侧从头到尾每2 m栽一棵树，按2棵杨树、1棵柳树的规律栽。杨树、柳树各占植树总棵数的几分之几？(5分)
3
2．[分数加减法]一瓶饮料，喝去一半，又往瓶里加入4 L饮料，这时瓶中的1
饮料比原来少12 L。这瓶饮料原来有多少升？(5分)
3
3．[最小公倍数]一条长72 m的小路，原来从一端起每9 m栽一棵树(首尾都栽)，现在要改为从一端起每6 m栽一棵树。有几棵树的位置可以保持不动？(5分)
4．[长方体的表面积和体积]从三个方向看一块空心砖，三种视图如下图所示。想一想，算一算，这块空心砖的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？(单位：厘米)(8分)
5．[分数加减法]我会阅读与思考。(8分)
115117
材料一：2＋3＝6 3＋4＝12 1191111
4＋5＝20 5＋6＝30 ……
111111
材料二：2－3＝6 3－4＝12 111111
4－5＝20 5－6＝30 ……
(1)我来填一填：根据你发现的规律填空。
11（ ）111＋＝ －＝ab（ ）nn＋1（ ）
111
(2)当a＋b＝21时(a，b为不相等的两个两位数)，a、b可能是( )和( )。
4
(10分)
[观察物体]用棱长1 cm的小正方体摆成如下图形状，共摆了10层。
第3层能看到第9层能看到( )个面。( )个面。
5
6
7