贵州省贵阳市2018年小升初数学试卷
一、填空（共20分）（共10题；共20分）
1.1.25小时＝________小时________分；4公顷840平方米＝________公顷． 2.有5吨化肥，15天用完，平均每天用了这批化肥的
________，每天用了________吨．
3.1÷________＝0.125＝________：16＝ ________＝________%.
4.能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是________，把它分解质因数是________． 5.钟面上9点30分时，时针与分针组成的角最小的________度．
6.地球和太阳之间的平均距离是一亿四千九百五十万千米，写作________千米，改成用“亿”千米作单位的数是________亿千米．
7.30米减少35%后是________米，________吨增加20%是72吨．
8.如果X和Y成正比例，那么“？”填________，如果X和Y成反比例，那么“？”填________． X 4 ？ Y 80 100 9.一种书每本定价15元，售后可以获利15%，如果定价八折出售可获利________元．
10.工程师设计一幅高架桥平面图时，用3厘米表示桥长3.6千米，这幅图的比例尺是________．
二、仔细推敲，认真辨析（共7分）（共7题；共7分）
11.如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例．（ ）
12.甲乙两个足球队的比赛结果是3：1，这个比的前项是3后项是0．（ ） 13.一次福利彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖．（ ）
14.任何两个数的积不一定比商大．（ ）
15.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形．（ ） 16.自然数a的倒数是
．（ ）
17.3900÷200＝39÷2＝19…1．（ ）
三、对号入座（共6分）（共6题；共6分）
18.栽了一批树苗，成活40棵，死亡10棵，这批树苗的成活率是（ ） A. 75% B. 80% C. 25% D. 20% 19.下列分数中不能化成有限小数的是（ ）
- 1 -
A. B. C. D.
20.小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）种比较合适． A. 120厘米×120厘米 B. 120厘米×80厘米 C. 3140平方厘米 D. 314平方厘米 21.a÷b＝7（a、b都是不为0和自然数），7和b都是a的（ ） A. 质因数 B. 约数 C. 公约数 22.至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体．
A. 2 B. 4 C. 8 D. 9 23.一根绳子剪成两段，第一段长2米，第二段占全长的
，那么（ ）
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 四、合理计算（共4题；共38分）
24.口算 0.4+
= =
=
=
=
= =
25.求未知数x （1）x﹣0.8x+6＝28 （2）（3+x）×0.4＝30×0.8 （3）2：x＝3.2：9 26.脱式计算 （1）7.43+4.85-2.43 （2）78× （3）
×（
+
）+
（4）5.8×0.375+8.625×5.8 27.列式或列方程计算 （1）一个数的
比30的25%多1.5，求这个数．
（2）3.5与2.5的和比一个数少25%，求这个数．
五、操作题（共2题；共7分）
28.①在图中标出你从A穿过机动车道的最短的线路； ②求机动车道的实际宽度．
- 2 -
D. 无法确定
29.在如图的正方形的边长为2厘米，在图中画一个最大的圆，求出圆的面积．
六、应用题（共28分）（共4题；共22分）
30.一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的50%，甲乙合作，多少天能完成这样工作的？ 31.一个圆锥形沙堆，量得底面周长是37.68米，高是1.5米，每立方米沙重1.4吨，这堆沙约重多少吨？ 32.修一条500米长的水渠，前三天修了全长的
，照这样计算，修完这条水渠需要多少天？
33.一客6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里有以下几种．
①边长为30厘米的方砖块；②边长为40厘米的方砖块；③边长为60厘米的方砖. 你认为需选用哪种规格的方砖，这样规格的方砖需要多少块？
- 3 -
答案解析部分
一、填空（共20分） 1.【答案】 1；15；4.084
【解析】【解答】解：1.25小时=1小时15分；4公顷840平方米=4.084公顷。 故答案为：1；15；4.084。
【分析】1小时=60分；1公顷=10000平方米。据此代入数据作答即可。 2.【答案】
；
， 每天用了
×5=吨。
【解析】【解答】解：平均每天用了这批化肥的 故答案为：
；。
【分析】平均每天用了这批化肥的几分之几=
化肥的几分之几×这批化肥的吨数，据此代入数据作答即可。 3.【答案】 8；2；3；12.5
【解析】【解答】解：1÷8=0.125=2：16= 故答案为：8；2；3；12.5。
=12.5%。
， 每天用的吨数=平均每天用了这批
【分析】除数=被除数÷商；比的前项=比值×比的后项；分数的分子=分数值×分母；小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，然后在末尾加上百分号。 4.【答案】 120；120＝2×2×2×3×5
3和5整除的最小的三位数是120，120分解质因数是120=2×2×2×3×5。 【解析】【解答】解：能同同时被称2、 故答案为：120；120=2×2×2×3×5。
【分析】能被2和5整除的数的末尾是0，能被3整数的数的各个数位上的数字和是3的倍数，3的倍数最小的是3，那么这个数的十位和百位上的数字之和是3，那么最小的三位数是120，把一个数分解质因数就是将这个数写成几个质数相乘的形式。 5.【答案】 105
【解析】【解答】解：9点30分，时针指在数字9和10的中间，分针指向6，因为两个数字之间的度数是30度，所以时针与分针组成的角最小的是30×3+15=105度。 故答案为：105。
【分析】钟表上一大格子表示30度，据此作答即可。 6.【答案】 149500000；1.495
【解析】【解答】解：一亿四千九百五十万千米写作149500000千米，改成用“亿”千米作单位的数是1.495亿千米。
故答案为：149500000；1.495。
【分析】写数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把一个数写成用“亿”作单位的数，就是从这个数的末尾数出8位点上小数点即可。
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7.【答案】 19.5；60
【解析】【解答】解：30×（1-35%）=19.5，所以30米减少35%后是19.5米，72÷（1+20%）=60，所以60吨增加20%是72吨。 故答案为：19.5；60。
【分析】一个量减少百分之几是另一个量，那么另一个量=这个量×（1-百分之几）；一个量增加百分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷（1-百分之几），据此作答即可。 8.【答案】 5；3.2
=5，如果X和Y成反比例，那么“？”【解析】【解答】解：如果X和Y成正比例，那么“？”填100÷（80÷4）填80×4÷100=3.2。 故答案为：5；3.2。
【分析】正比例的式子符合y=kx（其中k是定值）；反比例的式子符合y=（其中k是定值）。据此作答即可。 9.【答案】
元，那么如果定价八折出售可获利15×80%-=-
=【解析】【解答】解：这本书的原价是15÷（1+15%）元。 故答案为：-。
【分析】这本书的原价=这本书的定价÷（1+按定价售出后获利了百分之几），八折也就是80%，那么定价八折出售可获利的钱数=这本书的定价×80%-这本书的原价，据此代入数据作答即可。 10.【答案】 1：120000
【解析】【解答】解：3.6千米=360000米，那么这幅图的比例尺是3：360000=1：120000。 故答案为：1：120000。 【分析】比例尺=
， 据此代入数据作答即可。
二、仔细推敲，认真辨析（共7分） 11.【答案】 正确
【解析】【解答】解：a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。 故答案为：正确。
【分析】互为倒数的两个数相乘得1；两个数相乘的积是一个定值，那么这两个数成反比例关系。 12.【答案】 错误
【解析】【解答】解：这个比的前项是3后项是1。 故答案为：错误。
【分析】比中，比号的前面是前项，比号的后面是后项。 13.【答案】 错误
【解析】【解答】解：买彩票是随机事件，不能拿中奖率之间计算。 故答案为：错误。
【分析】随机事件不能拿中奖率直接计算。
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14.【答案】 正确
【解析】【解答】解：任何两个数的积不一定比商大。 故答案为：正确。
【分析】4×2=8，4÷2=2，8>2；1×1=1，两个数的积可能比它们的商大，例如：也可能和它们的商相等，例如：1÷1=1；还可能比它们的商小，例如1×0.5=0.5，1÷0.5=2，0.5<2。 15.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】把两个完全相同的梯形的斜边重合在一起，就能拼成一个平行四边形，并不是任意的两个梯形都能拼成一个平行四边形. 16.【答案】 错误
【解析】【解答】解：非零自然数a的倒数是。 故答案为：错误。
【分析】0是自然数，但是0不能作分母。 17.【答案】 错误
【解析】【解答】解：3900÷200＝39÷2＝19…100。 故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法计算中，被除数和除数划掉几个零，余数的末尾就添上几个零。 三、对号入座（共6分） 18.【答案】 B
【解析】【解答】解：这批果树的成活率是40÷（40+10）=40÷50=0.8=80%。 故答案为：B。
【分析】这批果树的成活率=19.【答案】 D A项中【解析】【解答】解：
=0.2，0.2是有限小数；B项中
，
=0.475，0.475是有限小数；C项中
=0.109375，
×100%。
0.109375是有限小数；D项中4÷36= 故答案为：D。
是无限循环小数。
【分析】有限小数是指，小数的数位是有限的，据此作答即可。 20.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为圆形桌面的直径是1米，要想盖住桌面。选120厘米×120厘米即可。 故答案为：A。
【分析】要想盖住圆形桌面，只需桌布的长和宽比圆桌的直径大即可。 21.【答案】 B
【解析】【解答】解：a÷b＝7（a、b都是不为0和自然数），7和b都是a的约数。 故答案为：B。
【分析】被除数÷除数=商，除数和商是被除数的约数。
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22.【答案】 C
【解析】【解答】解：至少需要8个小正方体才能拼成一个较大的正方体。 故答案为：C。
【分析】正方体的每一条边都相等，所以每一边至少放2个正方体就可以拼成一个较大正方体，那么这个正方体需要小正方体的个数是2×2×2=8个。 23.【答案】 A
【解析】【解答】第一段占全长的：1-=； 因为＞， 所以第一段长. 故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用绳子的总长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段绳子分别占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答即可. 四、合理计算
24.【答案】 0.4+=；×=÷7=
；-=
；+=
， 4.5÷=9；；
÷=
×2.4=1.4；
。
【解析】【分析】小数与分数的计算中，可以先把小数化成分数再计算；异分母的分数相加减，先通分再把分子相加减即可；分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 25.【答案】 （1）x﹣0.8x+6＝28 解：0.2x+6＝28 0.2x+6﹣6＝28﹣6 0.2x＝22 0.2x÷0.2＝22÷0.2 x＝110
（2）（3+x）×0.4＝30×0.8 解：1.2+0.4x＝24 1.2﹣1.2+0.4x＝24﹣1.2 0.4x＝22.8 0.4x÷0.4＝22.8÷0.4 x＝57
（3） 2：x＝3.2：9 解：3.2x＝18 3.2x÷3.2＝18÷3.2 x＝5.625
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【解析】【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数即可解得x的值；如果有小括号可以利用乘法分配律进行计算，乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。 26.【答案】 （1）7.43+4.85﹣2.43 ＝7.43﹣2.43+4.85 ＝5+4.85 ＝9.85
（2）78× ＝（79﹣1）× ＝79× ＝3﹣ ＝2 （3）＝ ＝2+ ＝2+2 ＝
（4）5.8×0.375+8.625×5.8 ＝5.8×（0.375+8.625） ＝5.8×9 ＝52.2
【解析】【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
27.【答案】 （1）解：设这个数为x，则根据题意可得方程 x﹣30×25%＝1.5 x﹣7.5＝1.5 x＝9 x＝12
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﹣1×
×（ × +
+
+ ×
）+ +
答：这个数是12。
（2）解：3.5+2.5）÷（1﹣25%） ＝6÷0.75 ＝8
答：这个数为8。
【解析】【分析】（1）可以设这个数为x，那么题中存在的等量关系是：这个数×-30×25%=多出的数，据此列方程作答即可；
（2）这个数=两个数之和÷（1-少的百分之几），据此列式作答即可。 五、操作题
28.【答案】 ①如图，
②量得机动车道的图上距离为1.5厘米， 解：设机动车道的实际宽度为x厘米，根据题意得 1.5：x＝1：1000 x＝1.5×1000 x＝1500
1500厘米＝15米
答：机动车道的实际宽度为15米。
【解析】【分析】①平行线之间垂线最短，所以画一条垂线即可；
②可以设机动车道的实际宽度为x厘米，那么题中存在的等量关系是：图上的距离：实际的距离=比例尺，然后将计算出来的结果换算成米即可。
29.【答案】 解：以正方形的两条对角线的交点为圆心，以边长的一半（1厘米）为半径画圆． 作图如下：
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3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的面积是3.14平方厘米。
【解析】【分析】在一个正方形中对角线的交点距离四条边相等，所以要想画一个最大的圆，那么这个圆的半径=正方形的边长÷2，圆的面积=πr2。 六、应用题（共28分） 30.【答案】 解：1÷（ ＝1÷ ＝5
（天）
天能完成这样工作。
+50%÷8）
答：甲乙合作，5
【解析】【分析】将这项工作看作单位“1”，甲乙合作，完成这样工作需要的天数=1÷（甲的工作效率+乙的 工作效率），其中甲的工作效率=1÷甲独做完成的天数，乙的工作效率=1×50%÷8，据此代入数据作答即可。31.【答案】 解： ＝ ＝
×3.14×（37.68÷3.14÷2）2×1.5×1.4
×3.14×62×1.5×1.4 ×3.14×36×1.5×1.4
＝56.52×1.4 ＝79.128（吨）
答：这堆沙约重79.128吨。
【解析】【分析】这堆沙的重量=这堆沙的体积×每立方米沙的重量，其中这堆沙的体积=×πr2h，这堆沙的底面半径=底面周长÷π÷2，据此代入数据作答即可。 32.【答案】 解：1÷（ ＝1
÷3）
＝15（天）
答：修完这条水渠需要15天。
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【解析】【分析】将这条水渠看作单位“1”，那么修完这条水渠需要的天数=1÷（前三天修了几分之几÷3），据此代入数据作答即可。
33.【答案】 解；60厘米＝0.6米， 设需边长为60厘米的方砖x块，则 0.6×0.6×x＝6×4.8 0.36x＝28.8 x＝80
答；需边长为60厘米的方砖80块。
【解析】【分析】设选出这种方砖需要x块数，题中存在的等量关系是：这种方砖的边长×这种方砖的边长×这种方砖需要的块数=这个客厅的面积，据此列方程作答即可。
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