1.2 二次根式的性质 教案1

1.2 二次根式的性质 教案

【教学目标】

1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简． 【教学重点、难点】

重点：二次根式的积和商的性质．

难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧． 【教学过程】 一、 引入新课

动手做一做：填空（可用计算器计算）： （1） 49=＿, 4×9=＿; （2） 45=＿, 4×5=＿; （3） （4） 9=＿, 163=＿, 29=＿; 163=＿. 2比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。 二、 新课讲解

1、

一般地，二次根式的积与商的性质：

积的性质：ab=a·b (a≥0,b≥0);

商的性质：

aa= （ a≥0,b＞0） bb 2、讲解例题：

例3 化简：（1）121225；（2）427；（3）2； 75； （4）9 解：（1）121225=121×225=11×15=165；

（2）427=42×7=47；

（3）（4）555==； 9392712==777714；

注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。

②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质

化简 练习：

1、化简：⑴254； ⑵ 0.010.49； ⑶3252. 2、化简：⑴

295； ⑵ 1；⑶. 2583例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）

⑴ (18)(24)； ⑵ 1解

1；⑶0.0010.5 49：⑴

(18)(24)=2938=2433=24×33=123≈20.78；

⑵ 1⑶

1505052===≈1.01； 4974949=1031015=1045=(102)2×5=102×5=0.015≈0.02

总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母.

三、 探究活动：

化简下列两组式子：

①2 ②3 ③4 ④522=＿，2=＿； 3333=＿，3=＿；

8844=＿，4=＿； 151555=＿，5=＿ 2424 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。

请再任意先几个数验正你发现的规律。 四、 小结：

师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？ 五、 布置作业

1.课后作业题 2.作业本