河南省三门峡市2021年数学中考一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列计算中，正确的是（ ）. A . 3﹣2= B .
=﹣3
C . m6÷m2=m3 D . （a﹣b）2=a2﹣b2
2. （2分） (2016·山西模拟) 山西剪纸是一门古老的民间艺术，下面四幅剪纸艺术作品中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016九下·海口开学考) 如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A . 2
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B . 3 C . 4 D . 5
4. （2分） (2019·萧山模拟) 某景区在“五一”小长假期间，每天接待的旅客人数统计如下表. 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 2 2.5 2 1.1 人数（万人） 1.2 表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A . 2.5万，2万 B . 2.5万，2.5万 C . 2万，2.5万 D . 2万，2万
5. （2分） (2017八下·官渡期末) 一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（ ）
A .
B .
C .
D .
﹣3去分母得（ ）
6. （2分） (2015九上·淄博期中) 解方程 A . 1=1﹣x﹣3（x﹣2）
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B . 1=x﹣1﹣3（2﹣x） C . 1=x﹣1﹣3（x﹣2） D . ﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）
7. （2分） (2020九上·鄞州期末) 如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（ ）
A . 10 B . 13 C . 15 D . 16
8. （2分） (2017·兰州模拟) 如图，直线l和双曲线
交于A、B两点，P是线段AB上的点（不
与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3 ， 则（ ）
A . S1＜S2＜S3 B . S1＞S2＞S3 C . S1=S2＞S3 D . S1=S2＜S3
9. （2分） 一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内．发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以12个人淘水，3小时可以淘完，如果以5个人淘水，10小时才能淘完．现在要想在2小时内淘完，需要（ ）人．
A . 17 B . 18 C . 20 D . 21
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10. （2分） (2017八下·福州期中) 如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（ ）
A . 11 B . 15 C . 16 D . 24
二、 填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） 武汉市今年将以园博园建设为龙头，全方位加大城区绿化全面升级提升工作，计划新增绿地680万平方米，此数字与21座中山公园面积相当．把数680万用科学记数法表示为________ ．
12. （1分） (2016八下·青海期末) 函数y=
中自变量x的取值范围是________．
13. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是________。
14. （1分） 一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是________ .
15. （1分） 若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是________ 16. （1分） 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，
那么经销这种商品原来的利润率是________ %（注：利润率= ×100%）．
17. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图所示，△ABC中，DE∥BC ， AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2 ， 则四边形DEBC的面积为________
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18. （1分） (2017·越秀模拟) 已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为________．
19. （1分） (2017·苏州模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则
的值为________．
20. （1分） 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是________ ．
三、 解答题 (共8题；共90分)
21. （5分） 若ab=2，a+b=﹣1，求
的值．
22. （6分） (2017·天津) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
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（1）
AB的长等于________； （2）
在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）
．
23. （14分） (2015九下·义乌期中) 如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
（1） 求证：AP=AO；
（2） 若tan∠OPB= ，求弦AB的长；
（3） 若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为________，能构成等腰梯形的四个点为________或________或________．
24. （20分） (2017·锦州) 今年市积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解较多”，“C﹣了解较少”，“D﹣不知道”），对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：
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（1） 本次抽样调查了多少名学生； （2） 补全条形统计图和扇形统计图；
（3） 求扇形统计图中“D﹣不知道”所在的扇形圆心角的度数；
（4） 若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？
25. （15分） (2018·滨州) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，
）．
（1） 求图象过点B的反比例函数的解析式； （2） 求图象过点A，B的一次函数的解析式；
（3） 在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
26. （10分） (2019·莆田模拟) 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为AB中点，F为BC上一点，G为CD上一点，连接EF ， FG ， 且∠BFE＝∠CFG ．
（1） 若G为CD中点时，求证：EF＝FG；
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（2） 设x＝ ，y＝ ，求y关于x的函数解析式．
27. （10分） (2017八上·乐清期中) 育英学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1） 求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2） 已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
28. （10分） (2019八下·昭通期中) 如图，四边形 .
是菱形，
，垂足分别为点
（1） 求证： （2） 当菱形
; 的对角线
，BD=6时，求
的长.
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、
18-1、 19-1、
20-1、
三、 解答题 (共8题；共90分)
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21-1、22-1、22-2
、
23-1、
第 10 页 共 15 页
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、24-4
、
第 11 页 共 15 页
25-1、
25-2、
25-3、
第 12 页 共 15 页
26-1、26-2
第 13 页 共 15 页
、
27-1、
第 14 页 共 15 页
27-2、
28-1、
28-2、
第 15 页 共 15 页