法律分析：
在会见期间，律师应该注意以下几个细节，以保护被告的权益：
1. 保密性：律师应该注意保护被告的隐私和保密性，确保会见内容不被泄露。
2. 通讯录：律师应该在会见前获取被告的通讯录，以便能够联系被告的家人或亲属。
3. 材料准备：律师应该提前准备好需要的材料，如律师证、委托书、被告的案卷等。
4. 沟通和理解：律师应该与被告进行沟通和理解，了解被告的心理和情况，以便更好地为被告辩护。
5. 记录会见：律师应该详细记录会见过程，包括时间、地点以及会见内容，以备后续参考。
法律依据：
1. 《律师法》第二十二条：律师应当保守与当事人的秘密，不得泄露与当事人的秘密。
2. 《律师职业道德规范》第：律师应当尊重当事人的人身尊严和隐私权，不得侵犯。
3. 《刑事诉讼法》第三十九条：被告有权免费聘请律师辩护。
4. 《刑事诉讼法》第六十六条：律师应当在受委托后，尽快了解案件的情况和材料。
5. 《刑事诉讼法》第六十七条：律师应当认真听取被告的陈述，并向被告解释法律意义和法律后果。