没争取抚养权也是有权上诉的。我国法律关于上诉的规定如下：当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉；当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。
一、离婚判决书下来了还能上诉吗
离婚判决书下来了还能上诉。离婚判决书下来之后，只要还在上诉期内，就可以提起上诉。当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉，当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。因此在离婚判决书下来之后，未经过15天的，可以提起上诉。
二、离婚上诉需要什么手续
离婚上诉需要的手续：
任何一方收到关于离婚的判决书之后，有权在收到之日起15日内向上级人民提起上诉，提起上诉时，需要提交上诉状。二审准予立案之后，应当在3个月内审结离婚上诉案件。
《民事诉讼法》第一百六十四条规定，当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉。当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。
三、上诉是否可以告一审法官
上诉不可以告一审法官。上诉是指当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉，是指对审判结果的不服可以要求二审。上诉只能针对一审判决，而不能针对一审法官。当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条
当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉。
当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。