统计学答案

第一章绪论

3.一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536kg。要求：（1）描述总体；（2）描述研究变量；（3）描述样本；（4）描述推断。

答：（1）该家大型油漆销售商向客户所供应的油漆罐。（2）每个油漆罐的质量。

（3）最近一个集装箱里被抽查到的50罐油漆。

（4）计算出这50罐油漆的平均质量，如果平均质量低于4.536kg，可以认为该供货商的油罐分量不足，将其退回；如果平均质量不低于4.536kg，可以认为该供货商的油罐分量没有问题，接受供货。

4.“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对产品品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验（即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记），请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中那个口味更好。要求：（1）描述总体；（2）描述研究变量；（3）描述样本；（4）描述推断。

答：（1）“可口可乐”与“百事可乐”的消费者。（2）消费者对两种品牌口味更好的认同情况。（3）匿名性质品尝试验中被选中的1000名消费者。

（4）可以事先假定“可口可乐”为A品牌，“百事可乐”为B品牌，1000名消费者在品尝试验中如果认同A品牌的多于B品牌，则可认为市场上消费者对“可口可乐”更偏爱些；反之，对“百事可乐”更受欢迎。

第二章统计数据的描述

练习题（重点要求会在SPSS软件下做表和绘图；考试时，手工计算并绘制）

2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下：

BDABCDB

EADABAE

CCBCCCC

CBCDEBC

ACCEDCA

DDAABDD

CEEBCEC

BCDDCCB

AECDBEA

EEBCCBE

BAC

ADB

CBC

DCE

ECD

AAB

BEC

DDC

DCB

CBC

(1)用E某cel制作一张频数分布表；

(2)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。答：（1）服务质量等级评价的频数分布

服务质量等级

ABCDE合计

家庭数（频率）

1421321815100

频率%1421321815100

2.2某行业管理局所属40个企业2022年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：

152

124

129

116

100

103

92

95

127

104

117108105110107137120136117108

9788123115119138112146113126

(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；依据

40个企业按产品销售收入分组表

按销售收入分组（万元）100以下100～110110～120120～130130～140140以上企业数（个）5912743频率（%）12.522.530.017.510.07.52K向上累积n向下累积企业数4035261473

频率

100.087.565.035.017.57.5

企业数

51426333740

频率

12.535.065.082.592.5100.0合计

40100.0————(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

某管理局下属40个企分组表

按销售收入分组（万元）

企业数（个）

频率（%）

先进企业良好企业一般企业落后企业合计

11119940

27.527.522.522.5100.0

2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：

41463542

25362836

29454637

47373437

38373049

34363739

30454442

38432632

43333836

40444435

根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

答：频数分布表如下：

某百货公司日商品销售额分组表

按销售额分组（万元）

频数（天）

频率（%）

25～3030～3535～4040～4545～50

461596

10.015.037.522.515.0

合计40100.0

2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：

700706708668706694688701693713

7167157297106926906671697699

7287126946936917366837186725

7197226816977476685707681726

685691695674699696702683721704

709708685658682651741717720729

691690706698698673698733677703

684692661666700749713712679696

705707735696710708676683695717

718701665698722727702692691688

(1)利用计算机对上面的数据进行排序；

(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；

100只灯泡使用寿命非频数分布

按使用寿命分组（小时）

灯泡个数（只）

频率（%）

650~660660~670670~680680~690690~700700~710710~720720~730730~740740~750合计

256142618131033100

256142618131033100

(3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。（计算机的结果是扩展的茎叶图）

茎叶图如下：（手工绘制）

6518661456867134679681123334555690011112223344556667788700011223456667788710022335677872012256797335674147

2.5下面是北方某城市1～2月份各天气温的记录数据：

-3-14

2-18

-4-15

-7-9

-11-6

-1-1

70

85

9-4

-6-9

-7-3

-6-8-12-16-19-15-22-25-24-19-21

-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-24

-14-22-13-9-60-15-4-9-3

-32-4-4-16-175-6-5

(1)指出上面的数据属于什么类型;答：属于数值型数据。

(2)对上面的数据进行适当的分组；

分组-25~-20-20~-15-15~-10-10~-5-5~00~55~10

天数（天）

8810141447

合计

(3)绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。

65

__

说明：该城市一二月份气温较低，零度以上的天数只有11天，多数时间集中在-15度到0度之间。2.6下面是某考试管理中心对2007年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组

数据：

年龄

18~1921~2122~2425~2930~3435~3940~4445~59%1.934.734.117.26.42.71.81.2(1)对这年龄分布作直方图；

(2)从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。答：自学考试人员年龄的分布为右偏。

2.7下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据：

A班：4466737685B班：35556171

39566273

40566374

445774

44576679

48576881

51586882

52597083

52607083

54617184

5766747785

5967747786

6069747786

61707570

61707572

6271757992

6372758092

6373758093

6573768296

85909191949596100100100

(1)将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；

A班数据个数0121123760

(2)比较两个班考试成绩分布的特点。

答：A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。

2.81997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度

的分布特征。

2.9某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：

257

276

297

252

238

310

240

236

265

278

271292261281301274267280291258

272284268303273263322249269295

（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；

（1）某274.1（万元）；Me272.5（万元）；QL260.25（万元）；（2）计算日销售额的标准差。（2）21.17（万元）。（SPSS中计算）

QU291.25（万元）。（在探索性分析与描述分析中分别求解）