广东广州天河中学2018届九年级上学期期中考试试卷数学试题(无答案)

2017学年第一学期天河中学期中考试试卷九年级数学

命题人：备课组长 审核人：科组长 使用时间：2017.11.2

注意事项：本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（满分100分）

一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．将图1所示的图案顺时针旋转90后可以得到的图案是（ ）．

A． B． C． D．

2．方程x23x0的解是（ ）． A．x3

B．x0

C．x1或x3

D．x3或x0

3．设x1，x2是一元二次方程x23x40的两个根，则x1x2的值为（ ）． A．3

B．3

C．4

D．4

4．如图，在⊙O中，圆心角BOC100，那么BAC（ ）．

A．50

B．60

C．70

D．75

5．抛物线y2(x3)21的顶点坐标是（ ）． A．(3,1)

B．(3,1)

C．(3,1)

D．(3,1)

6．将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式为（ ）． A．y(x2)2

B．y(x2)26

C．yx2

D．yx26

7．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程中正确的是（ ）．

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A．200(1a%)2148 C．200(1a2%)148

B．200(12a%)2148 D．200(1a%)2148

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，那么线段OE的长为（ ）．

A．6

B．5

C．4

D．3

9．已知A(1,y1)，B(2,y2)是抛物线y(x2)21上的两点，则y1，y2的大小关系为（ A．y1y2

B．y1≥y2

C．y1y2

D．y1≤y2

10．二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）．

A．b24ac0

B．a0

C．c0

D．b2a0 二、耐心填一填（6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知抛物线y2(x1)23，当x__________时，y随x的增大而减小．

12．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若A40，则B的度数为__________．

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． ）广东广州天河中学2018届九年级上学期期中考试试卷数学试题（无答案）

13．已知点A(3,b)与点B(a,2)关于原点对称，则ab__________．

14．二次函数yx22x3的图象如图所示．当y0时，自变量x的取值范围是____________________．

15．已知点P(3,2)，将OP绕点O逆时针旋转90到OP，那么点P的坐标为____________________． 16．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函

数关系ha2t19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是____________________m．

三、用心答一答（本题有5个小题，共52分）解答要求写出文字说明、计算步骤． 17．解方程（本题有2小题，每小题5分，满分10分）．

（1）x24x50． （2）2x(x1)x10．

18．（本题满分8分）已知关于x的方程：3x2kx10的一根为x1．求k的值以及方程的另一个根． 19．（本题满分10分）抛物线y2x2bxc经过(3,0)，(1,0)两点．

（1）求抛物线的解析式，并写出其开口方向和对称轴． （2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标． ．．．20．（本题满分10分）已知△ABC，A(3,1)，B(1,1)，C(0,2)．

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（1）作出△ABC．

（2）利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的△ABC． （3）写出△ABC三个顶点的坐标．

21．（本题满分12分）如图小张想用总长60m的篱笆围成矩形ABCD场地，其中AD边靠墙，墙体最多能

用30m．矩形ABCD的面积S（m2）随矩形边长AB设为x（m）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系．

（2）当x为多少m时，矩形的面积是400m2？此时长，宽分别是多少m？

第Ⅱ卷（50分）

22．（本题满分12分）已知关于x的方程(k1)x22kx20．

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根． （2）设x1，x2是上述方程的两个实数根，记S若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．

23．（本题满分12分）在△ABC中，A90，ACAB，点D在射线BA上（不与B，A重合），连接CD，

将CD绕点D顺时针旋转90得到DE，连接BE． （1）如图，点D在BA边上．①依题意补全图1．

x2x1x1x2，S的值能为6吗？ x1x24 / 7

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②作DFBA交CB于点F，若AC6，DF2，求BE的长．

（2）如图，点D在BA边的延长线上，用等式表示线段CB，BD，BE之间的数量关系（直接写出结论）．

1124．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点B(1,1)，A(3,3)，抛物线yx2x经过A，

22O，B三点，连接OA，OB，AB，线段AB交y同于点C．

（1）求点C的坐标．

（2）若点P为线段OA上的一个动点（不与O，A重合），直线PC与抛物线交于D，E两点（点D在，连接OD，AD． y轴右侧）

①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标． ②求△AOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

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25．（本题满分14分）如图1点M为x轴上的一点，⊙M与x轴交于点B，A，与y轴交于点C，D．设

C(0,3)，A(3,0)．

（1）求点M的坐标．

（2）如图所示，点F为AC上任一点，点E为CF上的中点，AF，DE交于点G，求AG的长．

（3）如图3所示，连BC，AC，作ACG的平分线CF交⊙M于点E，连接BE，求

CE的值． BE

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