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六年级上册数学第二单元知识点整理
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:
×表示求个的和是多少?
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:
×表示求的是多少?
(二)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数乘大于1的数,积大于这个数。 一个数乘小于1的数,积小于这个数。 一个数乘1,积等于这个数。
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(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律: ×=a×
乘法分配律:×=a+b 二、分数乘法的解决问题
,求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图:
两个量的关系:画两条线段图; 部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或
“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍;
求一个数的几分之几是多少: 一个数×。
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4、写数量关系式技巧: “的” 相当于 “×”
“占”、“是”、“比”相当于“=” 分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量
分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 。
2、求倒数的方法:
、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 、求小数的倒数:
把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数是1;0没有倒数。
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因为1×1=1;0乘任何数都得0, 4、
对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;
、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
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