【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题
一、单选题
1. 研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④若变量和之间的相关系数为A．1B．2，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）C．3
D．4
2. 下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
A．高二年级有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人B．猜想数列
C．半径为的圆的面积的通项公式为，则单位圆的面积D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质3. 若A．（是虚数单位），则（ ）C．B．2D．3【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题
4. 已知两变量和的一组观测值如下表所示：如果两变量线性相关，且线性回归方程为,则（ ）25 A．3446B．C．D．5. 对于实数，，已知下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推出“，中至少有一个大于”的条件为（ ）A．②③④C．①②③⑤B．②③④⑤D．②⑤6. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可填入的条件是( ) A．C．B．D．7. 在同一平面直角坐标系中，将曲线A．C．按伸缩变换后为（ ）B．D．【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题
8. 参数方程（为参数）的普通方程为（ ）A．B．C． （）D． （）9. 正整数按下表的规律排列，则上起第2005行，左起第2006列的数应为（ ）
A．B．C．D．10. 已知A．C．，和，则的最大值和最小值分别是（ ）B．3和1和D．和311. 已知椭圆的离心率，为椭圆上的一个动点，若定点，则的最大值为A．B．C．D．12. 过抛物线（为参数）的焦点的弦长为2，则弦长所在直线的倾斜角为（ ）B．A．或C．D．或【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题
二、填空题
13. 已知复数，若复数是实数，则实数
_____14. 具有线性相关关系的变量，，满足一组数据如下表所示：若与的回归直线，则的值是_______.01238-1 115. 如果为椭圆上的动点，为椭圆上的动点，那么的最大值为_____.16. 如图所示，在三棱锥中，，，，且，，和底面所成的角分别为，，，，，的面积分别为，，，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.三、解答题
17. 当实数（1）虚数；为何值时，复数分别是（2）纯虚数；（3）实数.【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题
18. （1）求证：（2）已知，，且，求证：和中至少有一个小于2.19. 为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：人，其中男生人，从全校学生中抽 男超过小时不超过小时女 （1）求（2）能否有；%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过小时与性别有关？附： 20. 某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份年份代码年产量（万吨） （1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程201316.6201426.72015372017.1201757.2201867.4；,（2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.【校级联考】河南省郑州市2018-2019学年下期期中高二年级八校联考试题文科数学试题
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2019（②当为何值时，销售额）年该农产品的产量；最大？21. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为.，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求和的直角坐标方程；（2）已知直线与轴交于点，且与曲线交于，两点，求的值.22. 在平面直角坐标系为参数，且坐标方程为（1）求（2）设与中，曲线）.以.的参数方程为 （为参数，且，），曲线的参数方程为，曲线为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为的极的交点到极点的距离；交于点，与与交于点，当在上变化时，求的最大值.