简支T形桥梁工程课程设计

桥梁工程课程设计（本科）

专 业 道路桥梁与渡河工程

班 级 15春

姓 名 王炜灵

学 号 1510339029

武汉理工大学网络教育学院

2016年12月

一、课程设计目的

本课程的任务和目的：学生通过本课程的设计练习，使学生掌握钢筋混凝土简支T梁设计计算的步骤和方法，学会对T梁进行结构自重内力计算、汽车荷载和人群荷载内力计算、作用效应组合；在汽车和人群荷载内力计算时，学会用偏心受压法和杆杠原理法求解荷载横向分布系数。 二、课程设计题目

装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计 三、课程设计任务与指导书（附后） 四、课程设计成果要求

设计文本要求文图整洁，设计图表装订成册，所有图表格式应符合一般工程设计文件的格式要求。 五、课程设计成绩评定

课程设计文本质量及平时成绩，采用五级制评定：优、良、中、及、不及。

装配式钢筋混凝土简支T形梁桥

课程设计任务与指导书

一、设计内容

根据结构图所示的一孔标准跨径为Lb=25m的T形梁的截面尺寸，要求对作用效应组合后的最不利的主梁（一根）进行下列设计与计算： 1、行车道板的内力计算； 2、主梁内力计算； 二、设计资料

1、桥面净宽：净-7（车行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25（栏杆）。 2、设计荷载：公路-II级，人群3.5kN/m2。 3、材料： 材料 规格 钢筋 HRB335（原Ⅱ级） R235（原Ⅰ级） 混凝C25 土 C30防水 4、结构尺寸图：

主梁：标准跨径Lb=25m（墩中心距离）。 计算跨径L=24.50m（支座中心距离）。 预制长度L’=24.95m（主梁预制长度）。 横隔梁5根，肋宽15cm。

15 内容 主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋 箍筋 主梁 桥面铺装 609 609 2450 2495 609 609 桥梁纵向布置图（单位：cm）

100 700 12 8 100 180 180 180 180 桥梁横断面图（单位：cm）

180 8 14 120 140 20 T型梁尺寸图（单位：cm）

三、知识点（计算内容提示） 1、 行车道板计算

1）采用铰接板计算恒载、活载在T梁悬臂根部每延米最大内力（M和Q）。

2）确定行车道板正截面设计控制内力。 2、 主梁肋设计计算

1）结构重力引起内力计算（跨中弯矩和支点剪力），剪力按直线变化，弯矩按二次抛物线变化。

2）计算活载（车道荷载）和人群荷载引起截面内力（跨中弯矩、支点剪力和跨中剪力）。

荷载横向分布系数计算：跨中m0.5按偏心受压法计算，

支点m0按杆杠原理法计算。

计算跨中弯矩和支点剪力时荷载横向分布系数按《桥规》规定变化。 3）计算控制截面的跨中弯矩、支点剪力和跨中剪力。

4）对计算出的控制截面内力进行荷载组合，并按《桥规》进行系数提高。 5）根据组合后的内力，取最大内力（M和Q）作为设计内力值。 3、 变形验算和预拱度设置。

结构的变形计算和验算，根据《桥规》规定设置预拱度。

设计方案：

一、主梁内力计算

(一)、恒载内力计算： 1、恒载集度计算：

主梁截面面积：[（0.08+0.14）×0.8]/2×2+0.2×1.4=0.456 m2 主梁自重：g1边=g1中=0.456×25=11.4 KN/m 横隔梁折算荷载：

0.140.08g2中1.20.80.15102524.501.335kN/m

20.140.08g2边1.20.80.1552524.500.667kN/m 21桥面铺装：g30.120.083.522553.50kN/m

2栏杆和人行道：g42953.60kN/m 合计：边主梁：

g边 g1边 g2边g3 g411.400.6673.503.6019.167 kN/m

中主梁：g中 g1中 g2中g3 g4 11.401.3353.503.6019.835kN/m 2、恒载内力计算结果如表3：

表３ 恒载内力计算

边主梁 M00 中主梁 M00 X0 1Q0gL2 119.16724.5234.796kN23 MLgL23241Q0gL2 119.83524.5242.979kN2ML4319.16724.521078.593kNmL32X 4 1QLgL44 119.16724.5117.398kN41MLgL282L12X19.16724.51438.124kNm28 32gL32319.83524.521116.184kNm32 1QLgL44119.83524.5121.4kN41MLgL282 119.83524.521488.245kN8 QL0 2QL0 2(二)、活载内力计算： 1、冲击系数：

(1)主梁的抗弯惯性矩： 行车道板的平均厚度为：h截面重心位置：dx81411cm 2(18020)1111/214020140/245.11cm

(18020)1114020惯性矩：

1111Ix18020113180201145.1120140312212 1402014045.119087069.576cm42总抗弯惯性矩：I5Ix59087069.576cm445435347.88cm4 (2)冲击系数：

22πEIπ2.851041069087069.5761085ω104.3115

lm24.5010319.835319.1672103f2π16.60

μ0.45 因为， f14Hz时4所以， 1μ1.45

2、荷载横向分布系数计算：

按《桥规》规定，汽车荷载距人行道不小于0.5米，针对各主梁进行最不利位置布载，可计算出各主梁荷载横向分布系数。其中用杠杆法求支点截面的横向分布系数,用刚性横梁法求跨中截面的横向分布系数,本桥各根梁的横截面相同，梁数n=5，梁间距为1.8m。（荷载布置所示）

(1)计算1(5)号梁的荷载横向分布系数： 当荷载位于支点处时，由杠杆法得：

11moq= ∑η q= ×0.5=0.25

22morηr1.125

当荷载位于跨中时，由刚性横梁法得：

22（1.8）（3.6）32.4 ai23.621.821#梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

2a1113.62η110.6

nai2532.4η151a1a713.63.60.2 nai2532.4按最不利的位置布载，其中，右侧人群荷载作用处荷载横向分布影响线竖

标值为负，故不布置荷载。

11mcqηq ×(0.6+0.197+0.108)=0.4525

22mcrηr0.66

(2)计算2（4）号梁的荷载横向分布系数 当荷载位于支点处时,由杠杆法得:

11moqq10.5

22morηr0

当荷载位于跨中时，由刚性横梁法得：

2#梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

η211a2a113.61.80.4 2nai532.4η251a2a713.61.80 2nai532.4按最不利的位置布载，其中，右侧人群荷载作用处荷载横向分布影响线竖标值

为负，故不布置荷载。

11mcqq(0.4+0.3+0.2+0.1)=0.5

22mcrr0.428

⑶计算3号梁的横向分布系数

当荷载位于支点处时,由杠杆法得：

11moqq（10.188）0.594

22morηr 0

当荷载位于跨中时，由刚性横梁法得：

3#梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

11η31=η35 0.2

n5按最不利的位置布载，其中，右侧人群荷载作用处荷载横向分布影响线竖标值

为正，故两侧均布置荷载。

11mcq= ∑η q= ×(0.2×2)=0.2

22mcrηr0.210.2

(三)、各主梁的荷载横向分布系数如表4：

表４ 主梁的荷载横向分布系数

跨中 mc 支点 mo 荷 载 汽 车 人 群 汽 车 人 群 1# 0.4526 0.6600 0.250 1.125 2# 0.500 0.428 0.500 0.000 3# 0.200 0.200 0.594 0.000 荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布 系数mc，从第一根内横隔梁起向支点荷载横向分布系数mo过渡。在实际应用中，当求跨中，1/4截面处的弯矩和剪力时，一般为了简化计算，均采用不变的mc ；在计算梁端支点剪力时，在主要荷载所在端需考虑荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化，而离主要荷载较远一端，由于相应影响线的竖标值显著减少，则可近似地取用不变的mc来简化计算。 4、计算各活载作用下中主梁及边主梁支点,跨中及L/4处的剪力弯矩值 (1)中主梁及边主梁荷载横向分布系数，如表5：

表５ 中主梁及边主梁荷载横向分布系数 荷载 边主梁 中主梁 跨中mc 汽车 人群 汽车 人群 0．4536 0．6600 0．250 1．125 0．500 0．448 0．4 0．000 支点m0 (2)计算中主梁控制截面内力： 公路—Ⅱ级车道荷载：

计算弯矩效应：PK222kN , qK10.5kN/m

计算弯矩效应：PK1.2222266.4kN , qK10.5kN/m 人群荷载：3.5kN/m； 双车道折减系数：1.0；

支点处：M0

Q1μξmiPiyi111.4510.5940.510.53.8750.920.594266.410.510.5124.5

22325.2547kN跨中处：

Μ1μξmiPiyi24.5124.51.451222.00.50.510.524.5

4241556.9941ΚΝmQmax1μξmiPiyi1124.511.451266.40.50.510.52222 119.8832kNQmin119.8832KN1lQmcrqrωm0mcqry241124.50.42820.92 0.428224.512248.074kN跨中处：

Mmrqrω 124.50.428224.5.2268kNm24Qmaxmrqrω 1124.50.42822.622kN222Qmin2.622kN

(3)计算边主梁控制截面内力

① 车道荷载作用下边主梁内力影响线，如图所示：

车道荷载作用下边主梁内力影响线

支点处： M0

Q1μξmiPiyi24.5111.4510.2500.452610.50.920.250266.410.452610.5124.5422172.2919kN 跨中处：

M1μξmiPiyi24.5124.51.451222.00.45260.452610.524.5

4241409.3912kNmQmax1μξmiPiyi1124.511.451266.40.45260.452610.52222 108.5183kNQmin108.5183KN② 人群荷载作用下边主梁内力影响线，如图所示：

人群荷载作用下边主梁内力影响线

支点处： M0

1lQmcrqrωm0mcqry241124.50.66224.511.1250.6620.92

22418.7903kN 跨中处：

Mmrqrω 124.50.66224.599.0412kNm24Qmaxmrqrω 1124.50.6624.0425KN222Qmin4.0425kN

(4)内力值计算，中主梁内力值如表6所示，边主梁内力值如表7所示：

表6 中主梁内力计算值 x0 Mq0Mr0Qq325.2547kN Qr8.074kN Qqmax119.8832kN ΧL2Mq1556.9941kNm Qqmin119.8832kN Mr.2268kNm Qrmax2.622kN Qrmin2.622kN

二、荷载效应组合

1、边主梁荷载效应组合： (1)承载能力极限状态：

基本组合:Sud =1.2S Guk+1.4SQik +1.4S Qjk

X0：

Q 0,min=1.2 234.796=281.7552kNQ 0,max=1.2234.796+1.4172.2919+1.418.7903=549.2703kN.

M00L： 2 Μl1.21438.1241.41409.39111.499.04123837.5540kNm X2ΜL2,min1.21438.1241725.7488kNm

QL1.201.4108.51831.44.0425158.7851kN

2 QL2,min-173.6049KN

(2)正常使用极限状态

① 作用短期效应组合：Ssd=S Gik+0.7 SQik +1.0S Qjk

X0：

M0=0

Q0234.7960.7172.29191.018.7903374.1906kN/m

LX= ：

2M L1438.1240.71409.39111.099.04122523.73kNm2 Q L00.7108.51831.04.042580.0053kN

2② 作用长期效应组合： Sld =SGik +0.4SQik +0.4S Qjk

X=0：

M0 =0

Q 0234.7960.4172.29190.418.7903311.22kN

L：2M L1438.1240.41409.39110.499.04122041.4969kNmX2Q L00.4108.51830.44.042545.0243kN

22、中主梁荷载效应组合: (1)承载能力极限状态:

基本组合：S sd=1.2SGik +1.4SQik +0.81.4S Qjk

X0：

M 0=0

Q0min1.2242.979291.5748kN

Q0max1.2242.9791.4325.25470.81.48.074755.9743kN

LX= ：

2ΜL1.21488.2451.41556.99410.81.4.22684037.6198km

2maxM L2min1.21488.2451785.4kNmQL2max1.201.4119.88230.81.42.622171.9719kN1.4(-119.8823)0.81.4(-2.622)-170.7719KN

Q L2min(2)正常使用极限状态:

① 作用短期效应组合：Ssd =SGik +0.7S Qik+1.0SQjk X0：

M 0=0

Q0242.9790.7325.25471.08.074478.7313kΝ

L X= ：

2ΜL1488.2450.71556.99411.0.226822.3677km

2Q L00.7119.88231.02.62286.5396kN

2② 作用长期效应组合：Sld=SGik +0.4SQik +0.4SQjk

X0： M0 =0

Q0 242.9790.4325.25470.48.074376.3105kN

L X= ：

2M L1488.2450.41556.99410.4.22682136.7333kNm2Q L00.4119.88230.42.62249.0017k

2

参考文献

4、《桥梁工程技术》教材，郭发忠主编，人民交通出版社。 5、《桥涵工程》教材

6、《桥涵设计》教材，白淑毅编著，人民交通出版社，2004.1。 7、《结构设计原理》教材。

8、《公路桥涵设计通用规范》（JTG –D60-2004）。

9、《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG –D60-2004）。 10、 著。 11、 12、

《桥梁计算示例集》混凝土简支梁（板）桥.易建国编著。 T型梁有关标准图。

公路桥梁设计丛书《桥梁通用构造及简支梁桥》胡兆同，陈万春编