∴ 积分得： 令 ∴ 平均速度 ⑶、圆管内湍流的速度分布 湍流时速度分布至今尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。 实验测得： 由于质点的强烈碰撞与混合，使管截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，不再是严格的抛物线，Re愈大，中心区愈广阔平坦。 5、湍流时的滞流内层和缓冲层 在湍流的圆管内流体流动也存在层流内层，过度层(缓冲层)和湍流层。由于湍流时管壁处的速度也为零，则靠近管壁时流体仍作滞流流动，这一作滞流流动的流体薄层，称为滞流内层或滞流底层。自滞流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非滞流流动亦非完全湍流流动的区域这一区域称为缓冲层或过渡层，再往中心才是湍流主体。滞流内层的厚度随值的增大而减小。滞流内层的存在，对传热与传质过程都有重大影响。 §1.4.3边界层 1、边界层的形式 设有流速为u0的均匀平行流流过平行于流速方向的平壁面。紧贴壁面的流体质点因与壁面的相互作用而流速为零。流体粘性的存在使得静止的流体层对上方相邻的流体层施加一个阻碍其向前运动的力。使该层流体减速，该减速层又对其上方相邻流速较快的流层施以剪切力，促其减速，这样在垂直流体流动方向上便产生了速度梯度。在壁面附近存在着较大的速度梯度的流体层，称为流动边界层。 §1.4.4流动阻力 流动阻力产生的原因与影响因素可以归纳为：流体具有粘性，流动时存在着内摩擦，它是流动阻力产生的根源；固定的管壁或其他形状固体壁面促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产生提供了条件。流动阻力的大小与流体本身的物理性质，流动状况及壁面的形状等因素有关。 流体在管路中流动时的阻力有两种： ⅰ、直管阻力—— 流体流径一定管径的直管时，因流体内摩擦而产生的阻力。 ⅱ、局部阻力—— 流体流径管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。 ∴∑hf=hf+ hf` §1.4.6流体在直管中的流动阻力 1、计算圆形直管阻力的通式 范宁公式 λ—摩擦系数，把hf与ρ的乘积记作△pf，则 2、管壁粗糙度对λ的影响 光滑管、玻璃管、黄铜管、塑料管 化工管道： 粗糙管、钢管和铸铁管 绝对粗糙度—壁面凸出部分的平均高度，以ε表示 管壁粗糙度： 相对粗糙度—ε/d(无因次) 管壁粗糙度对λ的影响是由于流体在管道中流动时，流体质点与管壁面凸出部分相碰撞而增加了流体的阻力，所以，其影响的大小是与管径d的大小和流体流动的滞流底层厚度有关。 ①管壁粗糙度对摩擦系数λ的影响程度与管径d有关。例如对于ε相同，直径d不同，对λ的影响就不相同，对直径小的影响要大些，所以在流动阻力的计算中不但要考虑绝对粗糙度ε的大小还要考虑ε/d的大小。 ②层流时，λ=λ(Re)，与管壁粗糙度无关。这是因为流体作层流流动时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流动速度又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用。 ③湍流时，湍流流动的流体靠管壁处总是存在着一层层流内层，此层的厚度以δb表示，在此分两种情况讨论， ⅰ、δb>ε此时管壁粗糙度对λ的影响与滞流时相近。 ⅱ、Re↑，δb<ε壁面凸出部分便伸入湍流区内与流体质点发生碰撞，使涡流加剧，此时λ=λ(Re，ε/d)，Re愈大，粗糙度对λ的影响愈显著。 3、滞流时的直管阻力损失计算 1）滞流的直管阻力 层流时的直管阻力hf与μ，l，u成正比，与ρ，d2成反比。 2）摩擦系数λ，层流时 4、湍流时的直管阻力损失和因次分析 1)层流时的阻力损失的计算式由理论推导得到的。 湍流时由于情况复杂得多，尚未能得出理论计算式，因此必须通过实验建立经验关系式实验得到：湍流时的阻力损失的影响因素有： 流体的物性：密度ρ、粘度μ； 流动的几何尺寸： 管径d、管长l、管壁粗糙度ε； 流动条件： 流速u； 即，△pf=f(d、l、μ、ρ、u、ε) 在进行实验时，每次只能改变一个影响因素(即变量)，而把其他影响因素固定。在此涉及的因素有六个变量，实验的工作量必然很大，同时要把实验结果关联成一个便于应用的简单方程式，往往是很困难的。 2)因次分析法可将几个变量组合成一个无因次数群，它提供了减小变量数的有效手段。例如Re数就是由d、u、ρ和μ四个变量所组成的无因次数群，这样用无因次数群代替个别变量进行实验。数群的数目总是比变量的数目少。实验次数就可大大减少，关联数据的工作就会有所简化。 因次分析法—— 因次一致性原则和π定理 ①因次一致性原则：任何物理方程的等式两边或方程中每一项均具有相同因次。 ②π定理：任何因次一致的物理方程都可以表示为一组无因次数群的零函数。即：f(π1、π2、π3、…πi)=0 无因次数群π1、π2、π3、…πi的数目i等于原方程的变量数n减去基本因次数m，即：i=n-m 根据雷莱指数法可将式△pf=f(d、l、μ、ρ、u、ε)写成幂函数的形式，即： △pf=Kdalbμcρjukεq)—a、b、c、j、k、q为待定值。 式中各物理量的因次为： 将各物理量的因次代入上式，则两端因次为 即 根据因次一致性原则，上式两侧各基本因次的指数必然相等，所以 由此可见，变量数由原来的7个减少为现在的4个，这样按(2)、(3)进行实验要比式(1)简便得多。(2)、(3)式中的待定参数K、b、k、q由实验来确定。 3)、湍流直管阻力损失的经验式及Moddy图 §1.4.6管路上的局部阻力 流体在管路的进口，出口，弯头，阀门，扩大，缩小等局部位置流过时，其流速的大小和方向都发生变化，且流体受到干扰和冲击，使湍流现象加剧而消耗能量。 1、阻力系数法：将流体在管路的进、出口，突然扩大、缩小等局部地区的局部阻力损失hf`表示成动能u2/2的倍数关系，即 ξ—局部阻力系数，一般由实验测定，流体在管路中的突然扩大、缩小和进、出 口的阻力系数ξ 对于管道进口，相当于突然缩小时A1/A2=0，故ξ=0.5。 对于管道出口，相当于突然扩大时A1/A2=0，故ξ=1.0 A1—小管面积，A2—大管面积 2、当量长度法：流体流经管件，阀门等时引起的局部阻力损失hf`等同于流过一般与其具有相同直径，长度为le的直管的阻力，即 说明： 1) 对于突然扩大或缩小，hf`的两种计算式中的速度u都是用小管截面的平均速度代入。 2) 管路出口截面上的动能应与出口阻力损失相一致。出口截面分为两种情况：①内侧，流体未流出管路，此时具有u2/2,而hf出口`=0；②外侧，流体流出管口，此时u2/2=0，hf出口`= u2/2； 3) 两种计算方法所得结果不会正好相等，因为都是近似的估算值 第五节 管路计算 一、管路： 简单管路；复杂管路：(并联管路及分支管路)，要求对简单管路进行计算。 1.简单管路的特点： ①w1=w2=w3通过各截面的流量不变，V1=V2=V3 (ρ=const)； ②整个管路的阻力等于各直管段阻力与各局部阻力之和： 第六节 流量测量 测量流量的仪表是多种多样的。在此仅介绍几种根据流体流动时各种机械能相互转换关系而设计的流速计和流量计。 一、孔板流量计：在管道内插入一片与管轴垂直并带有通常为圆孔的金属板，孔的中心位于管道的中心线上， 1、测量原理 在孔板流量计上游的管截面1~1`处流速为u1,压强为p1的流体通过孔板时，圆流道突然缩小，使流速突然增加，压强降低，流体流过孔板后，由于惯性作用，流道截面并不立即扩大到整个管道截面，而是继续收缩，直到2~2`处，流体的流道截面收缩到最小，这个最小流道截面称为缩脉，流速为u2，压强为p2；随后流道截面逐渐扩大，流速逐渐减小，并恢复到截面1~1`处的数值。 现在1~1`与2~2`间列柏努利方程式 另外，由于孔板的厚度很小，一般为6~12毫米，所以不能把下游测压口正好装在孔板上。比较常用的方法是角接取压法，就是把上、下游两个测压口装在紧靠孔板前后位置上，这种方法所测得的压差为(pa-pb)，不等于，所以又应引进另一校正系数C2，则： 不等于，所以又应引进另一校正系数C2，则： C0与Re1、A0/A1取法有关，由实验测定，当A0/A1为某一值时，若Re1>Rec，则C0=C0(A0/A1)=const，C0范围：0.6~0.7流量计所测范围最好落在这一区域内。 二、转子流量计 转子流量计由自下而上逐渐扩大的垂直的锥形玻璃管和转子组成。 转子直径略小于玻璃管内径，转子与玻璃管间形成一个截面积较小的环隙(0~0`处)，转子可由金属或非金属材质制成不同形状，密度大于流体密度，即ρf>ρ，被测流体从底部进入，顶部流出。 1、测量原理 被测流体以一定的流量通过转子流量计时，流体在环隙中的速度较大，压强较小，于是在转子的上、下端面形成一压差，转子将“浮起”，随着转子的上浮，环隙面积逐渐增大，环隙中的流速将减小，两端压差也随之降低，当转子上浮至某一高度时，转子上下端面的压差造成的升力恰好等于转子的净重力时，转子不再上升，悬浮于该高度上，当转子将上升至另一高度达到新的平衡。 转子流量计的计算式由转子的受力平衡来导出，垂直方向，转子受三个力：当转子停留在某一固定位置时，转子与玻璃管之间的环形面积就是一个固定值，此时流体流经该环行截面的流量和压强差的关系与流体通过孔板流量计孔板的情况相似。因此，仿照孔板流量计的流量公式写出转子流量计的流量公式，即 AR—— 转子与玻璃管的环隙截面积 CR——转子流量计的孔流系数 CR=CR（Re，转子形状）由实验测定 若CR在所测范围内为常数，则流量只随AR变化，这样，就使锥形玻璃管内转子所处位置的高低来反应流量的大小了。 第二章 流体输送设备 （Fluid-moving Machinery） 第一节 概述 如果要将流体从一个地方输送到另一个地方或者将流体从低位能向高位能处输送，就必须采用为流体提供能量的输送设备。泵——用于液体输送；风机——用于气体输送。本章主要介绍常用输送设备的工作原理和特性，以便恰当地选择和使用这些流体输送设备。 第二节 液体输送设备—泵（Pumps） § 2.1.1离心泵（Centrifugal Pumps） 一、 离心泵的工作原理及主要部件 1、工作原理：离心泵体内的叶轮固定在泵轴上，叶轮上有若干弯曲的叶片，泵轴在外力带动下旋转，叶轮同时旋转，泵壳的吸入口与吸入管相连接，侧旁的排出口和排出管路9相连接。启动前，须灌液，即向壳体内灌满被输送的液体。 启动电机后，泵轴带动叶轮一起旋转，充满叶片之间的液体也随着旋转，在惯性离心力的作用下液体从叶轮中心被抛向外缘的过程中便获得了能量，使叶轮外缘的液体静压强提高，同时也增大了流速，一般可达15～25m/s。 液体离开叶轮进入泵壳后，由于泵壳中流道逐渐加宽，液体的流速逐渐降低，又将一部分动能转变为静压能，使泵出口处液体的压强进一步提高。液体以较高的压强，从泵的排出口进入排出管路，输送至所需的场所。 当泵内液体从叶轮中心被抛向外缘时，在中心处形成了低压区，由于贮槽内液面上方的压强大于泵吸入口处的压强，在此压差的作用下，液体便经吸入管路连续地被吸入泵内，以补充被排出的液体，只要叶轮不停的转动，液体便不断的被吸入和排出。 由此可见，离心泵之所以能输送液体，主要是依靠高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液，则泵体内存有空气，由于 ρ空气<<ρ液， 所以产生的离心力很小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液目的。 通常在吸入管路的进口处装有一单向底阀，以截留灌入泵体内的液体。另外，在单向阀下面装有滤网，作用是拦阻液体中的固体物质被吸入而堵塞管道和泵壳。 启动与停泵：灌液完毕后，此时应关闭出口阀后启动泵，这时所需的泵的轴功率最小，启动电流较小，以保护电机。启动后渐渐开启出口阀。 停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮，叶片，以延长泵的使用寿命。 2、主要部件 1）叶轮：作用是将原动机的机械能传给液体，使液体的静压能和动能均有所提高。叶轮按其结构形状分有三种： ① 闭式：叶轮内6～12片弯曲的叶片，前后有盖板，叶轮后盖板上开有若干个平衡小孔，以平衡一部分轴向推力。 ② 半闭式：叶轮内6～12片弯曲的叶片，前有盖板，叶轮后盖板上开有若干个平衡小孔,以平衡一部分轴向推力。 ③敞式（开式）：叶轮内6～12片弯曲的叶片，前后无盖板。 闭式效率最高，适用于输送洁净的液体，不适于输送浆料或含悬浮物的液体。 半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。 叶轮按吸液方式分有二种： ① 单吸：液体只有一侧被吸入。 ② 双吸：液体可同时从两侧吸入，具有较大的吸液能力。而且基本上可以消除轴向推力。 2）泵壳（蜗壳形）：作用是汇集由叶轮抛出的液体，同时将高速液体的部分动能转化为静压能。原因是泵壳形状为蜗壳形，流道截面逐渐增大，u↓，p↑。 3）轴封装置：泵轴与泵壳之间的密封称为轴封。作用是防止高压液体从泵壳内沿轴的四周面漏出，或者外界空气以相反方向漏入泵壳内。 二、离心泵的主要性能参数 1． 流量Q（V）：单位时间内泵输送的液体体积,m3/s（或m3/h，l/s等）。Q取决于泵的结构、尺寸（叶轮直径与叶片的宽度）和转速。Q的大小可通过安装在排出管上的流量计测得。 2． 扬程H（压头）：泵对单位重量的液体所提供的有效能量，m液柱。 若在泵的吸入口和排出口分别装上真空表和压力表并取1-1'，2-2’截面作计算，则 3． 轴功率及效率 轴功率Na——原动机（电动机或蒸汽透平等）传送给泵轴的功率，kW。 效率——泵轴通过叶轮传给液体能量的过程中的能量损失。 4． 转速n 泵的叶轮每分钟的转数，即“r.p.m.”： rings per minute 三、离心泵的基本方程式（简单了解） 为简化液体在叶轮内的复杂运动，作两点假设： ① 叶轮内叶片的数目为无穷多，即叶片的厚度为无限薄，从而可以认为液体质点完全沿着叶片的形状而运动，亦即液体质点的运动轨迹与叶片的外形相重合。 ② 输送的是理想液体，由此在叶轮内的流动阻力可忽略。 基本方程式的表达式 离心泵基本方程式的讨论 1）与n和D2的关系；2）与叶片几何形状的关系 其它条件不变时，有关。 与叶片的形状（β2）四、离心泵的性能曲线（重点） 1． 实际的H～Q线 实际情况为: ① 叶轮上的叶片数目是有限的6～12片，叶片间的流道较宽，这样叶片对液体流束的约束就减小了，使有所降低。 ② 液体在叶片间流道内流动时存在轴向涡流，其直接影响速度△，导致泵的压头降低。 ③ 液体具有粘性。 ④ 泵内有各种泄漏现象，实际的Q小于。 所以，实际的H～Q线应在～线的下方，实际的H～Q曲线由实验测定。 2． 离心泵的特性曲线 当泵转速n一定时，由实验可测得H～Q，Na～Q，η～Q，这三条曲线称为性能曲线，由泵制造厂提供。供泵用户使用。泵厂以20℃清水作为工质做实验测定性能曲线。 ⅰ）H～Q，Q↑→H↓，呈抛物线H=A－BQ2 ⅱ）Na～Q，Q↑→Na↑，当Q=0，Na最小 ⅲ）η～Q，Q↑→η先↑后↓，存在一最高效率点，此点称为设计点。与ηmax对应的H，Q，Na值称为最佳工况参数，也是铭牌所标值。 泵的高效率区η=92%ηmax，这一区域定为泵的运转范围。 五、离心泵性能的改变与换算 泵的生产厂家所提供的离心泵特性曲线一般都是在一定转速和常压下以20℃的清水作为工质做实验的。若被输液的ρ，μ不同，或改变泵的n，叶轮直径，则性能要发生变化。 1． 密度的影响： 可知H，Q与ρ无关。 泵的效率也不随ρ而改变，所以H～Q与η～Q曲线保持不变。但 ρ变Na也变，ρ↑，Na↑，电机功率要↑。 2． 粘度的影响 则H↓，Q↓，η↓和Na↑。 例2-3 3． 转速的影响 n变化，导致速度△发生变化，H，Q和Na也发生变化，但η不变 4． 叶轮直径的影响 当n一定时，H，Q与D2有关。 若对同一型号的泵，换用直径较小的叶轮，而其它几何尺寸不变（仅是出口处叶片的宽度稍有改变），这种现象称为叶轮的“切割”。 六、离心泵的汽蚀现象与允许汲上高度（安装高度） 1． 离心泵的汽蚀现象（Cavitation） 离心泵运转时，液体在泵内压强的变化如图所示： 液体压强随着泵吸入口向叶轮入口而下降，叶片入口附近K—K面处的压强pK为最低，此后由于叶轮对液体作功，压强很快上升。 假如：pK≤pv(t)，pv(t)被输液温度t时的饱和蒸汽压，则液体发生汽化产生汽泡，汽泡随同液体从低压区流向高压区，在高压的作用下迅速凝聚或汽泡破裂，与此同时，汽泡周围的液体会以极高的速度冲向原汽泡所占据的空间，在冲击点处可形成高达几万kpa的压强，冲击频率可高达每秒几万次之多，若当汽泡的凝聚发生在叶片表面附近时，众多液体质点犹如细小的高频水锤撞击叶片，侵蚀叶片和叶轮，这种不正常现象称为汽蚀现象。 汽蚀发生时，会产生噪音和震动，叶轮局部地方在巨大冲击力的反复作用下，材料表面疲劳，从点蚀到形成严重的蜂窝状空洞，损坏叶片。泵的流量，压头和效率急剧下降，严重时甚至吸不上液体，所以为保证离心泵正常运转，应避免汽蚀现象的产生，即须使pK﹥pv(t)。 2．最大汲上真空高度与允许汲上最大真空高度[Hs] 定义：最大汲上真空高度定义：允许汲上真空高度 由于pk位置不易确定，而泵入口处的压强p1易测得（p1由真空表测得），当pK=pv(t)时，则相应的p1记作为p1min。 为防止汽蚀产生，p1/ρg﹥p1min/ρg（一般提高0.3m或以上） 由此p1来定义[Hs]，[Hs]是离心泵的另一性能参数，一般[Hs]与被输送液体的物性，泵的结构，流量及当地大气压等有关，泵制造厂在泵出厂前要标定，标定时实验条件为大气压10.33mH2O，20℃清水，测得的[Hs]～Q曲线列于泵样本性能曲线中。 若输液的物性与水不同，且操作条件与标定条件不符时，则需换算： 3．允许汽蚀余量[△h] NPSH(Net Positive Suction Head) 一般[△h]与泵的结构和尺寸有关，由实验测定，并同标绘于性能曲线图上。 4．离心泵的允许吸上高度（允许安装高度）Hg Hg——泵的吸入口与贮槽液面间的允许到达的垂直距离，m液柱。 若对泵吸入管列B’s eg（在0—0'与1—1'面间） 实际安装高度应小于等于Hg。 由上两式可见，在一定流量下Q=定值，则Hg就直接与Hf0-1有关，相应地： Hf0-1值大，Hg值就小，反之亦然。 所以，对泵的吸入管路而言，宜短而粗，尽量不装阀门和少装管件，这样Hf0-1较小，以保证一定的Hg值。 若Hg值为负，例如Hg= -2.0m，则意味着泵应装在液面下方2m以下处为宜，对于输送饱和蒸汽压高的液体往往属于这种情况。 例2-4，例2-5 确定适宜的安装高度对泵的用户来说是很重要的，目的是正确地使用泵，保证泵正常运转，以防汽蚀产生。 七、离心泵的工作点与流量调节（重点） 1． 管路特性曲线与工作点 1） 管路特性曲线 2） 工作点：所谓离心泵的工作点是指离心泵的性能曲线（H～Q曲线）与管路特性曲线的交点，即在H～Q坐标上，分别描点作出两曲线的交点M点。 如果H～Q曲线方程可近似表示为H=A－BQ2管路特性曲线方程表示为H=K＋CQ2，则工作点对应的流量和扬程由这两个方程联立求解。 这就是说，离心泵在特定的管路系统中运转时所提供的扬程和流量恰好等同于管路所需的扬程和流量。例2-6 2． 流量调节 如果工作点的流量大于或小于所需的输液量，则须进行流量调节。 流量调节实际上是改变泵的工作点。 ① 改变出口阀的开度：实际改变管路特性曲线 原来Q>所需Q'，阀门关小，管路阻力增大，管路特性曲线上移，工作点由M→M'点，流量减小。 ② 改变泵的转速或叶轮直径：实际改变泵的H～Q曲线 n↓→n'，M→M'点，Q↓ ↑→n''，M→M''点，Q↑ D↓→D'，M→M'点，Q↓ 比较①，②两种流量调节措施可知： ⅰ）用阀门调节流量快速方便，且流量可以连续变化，化工生产中应用最广。其缺点是阀门关小时，流动阻力增加，要额外多消耗一部分功率，且使泵在低效率点工作，经济上不合理。 ⅱ）②方法不额外增加流动阻力，变化前后泵效率几乎不变，能量利用经济。但调节不方便，且变速装置或变速电动机价格贵，一般只有在调节幅度大，时间又长的季节性调节中才使用。 八、离心泵的组合操作（自学） 实际工作中，有时遇到这种情况，即仓库现有的离心泵不满足输送任务的要求，比如： 要求的扬程与流量分别为H=110m，Q=80m3/h。而库存的泵性能为：1．H=100m，Q=50 m3/h，若干台。2．H=60m，Q=80 m3/h，若干台。 显然，单台泵工作时无法达到要求的流量和扬程。为弥补单泵工作时这种不足，引出了泵的组合操作，即泵的串、并联。 现以两台特性相同的泵为例来介绍： 1． 泵的并联 1） 两泵并联的合成特性曲线：设有两台型号相同的离心泵并联工作，并且各自的吸入管路相同，则两泵的流量和扬程必相同。 因此，在同样的扬程下，并联泵的流量为单泵的两倍。在H～Q坐标上将单泵特性曲线的横坐标加倍而纵坐标不变，得到这条曲线叫做两泵并联合成特性曲线。 2） 两泵并联系统的工作点 对于两泵并联系统而言，管路特性曲线保持不变。两泵并联的合成特性曲线与管路特性曲线的交点M即为工作点，对应的坐标值Q，H即为两泵并联工作时的Q并，H并。 由图可知：Q并＞Q单，但Q并＜2Q单，这是因为Q并增大导致管路阻力损失增加（H=K＋CQ2，Q↑→H↑）的缘故。Q并=2Q单，两泵并联时单泵在b状态下工作。 3） 并联泵的总效率与每台泵在b点工作所对应的单泵效率相同。 2． 泵的串联 1） 两泵串联的合成特性曲线：设有两台型号相同的离心泵串联工作，每台泵的流量和扬程也必然相同。因此在同样的流量下，串联泵的压头为单台泵的两倍。在H～Q标绘出两泵串联的合成特性曲线，将单泵的特性曲线纵坐标加倍，而横坐标不变。 2） 两泵串联系统的工作点：同理，管路特性曲线也是不变的。 两线交点为工作点，两坐标值为H串和H单。 由此可见，H串＞H单，Q串＞Q单 ，但H串＜2H单。 3） 串联泵的总效率与每台泵在b点工作所对应的单泵效率相同 3． 组合方式的选择 1） 如果管路中 （单泵提供的最大扬程） 则，必须采用串联操作，增加压头。 2） 实际情况多数属于单泵可以输液，只是流量达不到指定要求。因此，若以增大流量为目的，则泵的串，并联的选择取决于管路特性曲线。 由图可知： ⅰ）对管路特性曲线①而言，Q1并=Q1串，并、串联相同。 ⅱ）对管路特性曲线②而言，Q2并＞Q2串，采用并联。（低阻管路） ⅲ）对管路特性曲线③而言，Q3并＜Q3串，采用串联。（高阻管路） 例2-7 上面介绍的是两台型号相同的离心泵的串、并联操作。 现在提出两个问题：①三台或三台以上离心泵的串或并联操作时的流量、扬程如何确定？ ②如果两台型号不同的离心泵能否串或并联操作？和两台型号相同的串、并联操作问题是否有区别？ 接下来提出三个问题供同学课后讨论。 ①在流量Q=0～QA段，并联系的合成曲线怎样作？Ⅰ泵有无液体流出？ ②在流量Q=0～QA段，如Ⅰ泵无液体流出，那么，Ⅱ泵输出的液体是否会反作用于Ⅰ泵的泵体，冲击叶轮使泵反转？ ③如果上述使Ⅰ泵反转有可能，不同型号泵并联使用时，安装与操作上应采取什么措施？ 九、离心泵的类型和选择 1． 离心泵的类型（了解） 各种类型的离心泵按照其结构特点各自成为一个系列，并以一个或几个字母作为系列代号。各类型系列泵可从泵标本或机械产品目录手册查到。现对常用的离心泵的类型作简单介绍。 1） 水泵（IS型，D型，S型）性能范围：Q 6.3～400m3/h； H 5～125m。 IS型——单级单吸离心泵，结构如图所示。该系列泵是我国第一个按国际标准（ISO）设计，研制的新产品。全系列共有29个品种。化工生产中广泛应用。 泵输液温度≤80℃，吸入压力≯0.3Mpa，口径为40～200mm。 IS型系列可从泵样本或机械产品目录手册中查到。 D型——多级离心泵，在同一根轴上串联多个叶轮。性能范围：Q 6.3～580m3/h H 50～1800m S型——双吸泵，在同一泵壳内有背靠背的两个叶轮，从两侧同时吸液。 由同一管道流出。双吸泵可自动消除轴向推力。性能范围：Q 50～14000m3/h H 8.7～250m 2） 耐腐蚀泵（F型）：输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体时，需用耐腐蚀泵。长期以来F型泵是典型的耐腐蚀泵，现在又新开发了IH型泵。IH泵是节能产品，比F型泵平均效率提高5%。IH泵的扬程为5～125m，流量为6.3～400m3/h。 我国耐腐蚀泵所用材料、代号及使用液体种类简述于下： 灰口铸铁——“H”，用于浓硫酸。 高硅铸铁——“G”，用于硫酸。 铬镍合金钢——“B”，用于常温、低浓度、氧化性酸、碱液等。 铬镍钼钛合金钢——“M”，用于常温、高浓度。 聚三氟氯乙烯塑料——“S”，用于90℃以下的硫酸、、盐酸及碱液。 3） 油泵（Y型）：用以输送不含固体颗粒、无腐蚀性的油类及石油产品。该类型泵要求密封好，可防止易燃液体外漏。典型的油泵为Y型泵，扬程为5～1740m，流量为5.5～1270m3/h，输送介质温度为-20～400℃。 4） 杂质泵（P型）：用于输送悬浮液，一般采用敞式或半蔽式叶轮。杂质泵中M型煤水泵用于混浊煤水的输送，PW型污水泵用于80℃以下带纤维的悬浮液输送，WGF型污水泵是用于输送含有酸、碱的腐蚀型污水或化学浆液。IFV型卧式无堵塞泵是1986年从日本引进的，可输送污水、泥水等，液体中所含最大颗粒不得大于出口口径，输送介质温度为0～80℃。IFZ型螺旋涡流无堵塞泵亦是1986年从日本引进的用于输送污水、污物、纸浆及含纤维液体，最大颗粒粒径为28～150mm。 2． 离心泵的选型（重点） 1） 确定输液系统的流量与扬程。Q一般为输送任务，如Q变化，则取Qmax考虑。根据输液管路的安排，用B’s eg确定He。 2） 选择泵的类型与型号。 类型确定：依据被输液体的性质及操作条件而定。 型号确定：依据Q，He从泵样本中的性能特性曲线或性能表来确定合适的型号。 3） 核算泵的轴功率 例2-8 第三章 传热及换热器 第一节 概述 热量传递是自然界和工程技术领域中极为普遍的一种传递现象。如用手抓冰块时会感到冷, 这是因为手的温度高于冰块的温度, 两者之间存在着温度差, 所以手上的热量传递给了冰块, 手就感到冷了。再如在一根铁棒的一端加热, 过一段时间后其另一端也就变热了, 这也是因为铁棒的两端之间的温度不同, 被加热的一端的温度高于另一端, 两端之间存在温差, 因此热量就从加热的温度高的一端传递到温度低的一端, 使另一端的温度渐渐升高而变得热了。 由此可知, 热量传递的起因是由于物体内或系统内两部分之间存在温度差。也即凡是有温度差存在的地方, 就必然有热量的传递, 并且热量总是自发地从高温处向低温处传递。如图所示： 化学工业与传热的关系非常密切。在化工生产中的许多单元操作过程都伴有热量传递现象, 即加热和冷却。例如, 化学反应通常要控制在一定的温度下进行, 为了达到这一条件就需要向反应器输入或者从反应器输出热量。即反应釜内的温度要求控制为T, 若为放热反应, 则往往要移走部分或全部反应热量，反之需从外界传热给反应釜。又如蒸发、蒸馏和干燥等单元操作中, 都要向设备输入或输出热量。除此之外, 化工设备的保温、生产过程中的热能的合理利用以及废热 ( 余热 ) 的回收等等都涉及传热的问题。 本章重点讨论传热的基本原理及其典型的设备换热器。 一般传热问题的研究有两种情况： 一是强化传热过程，如各种换热设备中的传热； 一是削弱传热过程，如对设备和管道的保温（冬天防寒衣）、保冷（夏天冰棒箱，冰块），以减少热损失。 §4.1.1传热的基本方式 传热可依靠其中的一种方式或几种方式同时进行，净的热流方向总是从高温处向低温处流动。 一、热传导（导热） 若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。热传导的条件是系统两部分之间存在温度差，此时热量将从高温部分向低温部分传递，或从高温物体传向与之接触的低温物体。 热传导在固体、液体和气体中均可进行，但导热的微观机理因物态而异。 固体中的热传导属于典型的导热方式。如： 若T1>T2, 则导热就会发生, 方向如红线所示； 热传导的起因：自由电子的迁移 极限状态：棒内各处温度均匀化, 为；如果想维持高温T1和T2低温，则必须从外界不断向高温部分补充热量, 而从低温部分相应地取走所传递的热量。 不良导热的固体中和液体中的热传导是通过晶格结构的振动, 即原子、分子对其平衡位置附近振动来实现。气体热传导则是由于分子不规则运动而引起的。 单纯的热传导现象只有在密实的固体中才能观察到。纯热传导过程仅是在静止物质内的一种传热方式, 也就是说没有物质的宏观运动。 而在气体和液体内部, 当各处温度不同时, 必存在各处密度的差异, 因此总是在发生导热的同时,必伴有因密度的差异所产生的对流。 二、热对流（对流） 热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。 在流体中产生对流的原因有二个： 一是因流体中各处的温度不同而引起密度的差异, 使轻者上浮, 重者下沉, 流体质点产生相对位移, 这种对流称为自然对流；二是因泵或搅拌等外力所致的质点强制流动, 这种对流称为强制对流。 流动的原因不同, 对流传热规律也不同。应予指出, 在同一种流体中, 有可能同时发生自然对流与强制对流。化工传热过程中, 常遇到的并非单纯对流方式, 而是流体流过固体表面时发生的对流和热传导联合作用的传热过程, 如图所示： 对流传热 ( 给热 ) 的特点是靠近壁面附近的流体层中依靠热传导方式传热, 而在流体主体中则主要依靠对流方式传热。由此可见, 对流传热与流体流动状况密切相关。虽然热对流是一种基本的传热方式, 但由于热对流总伴随着热传导, 对此情况一并考虑称为对流给热。 三、辐射传热 任何物体, 只要其绝对温度不为零度 (0 K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。这种传热方式称为热辐射。 热辐射线可以在真空中传播, 无需任何介质, 这是热辐射与对流和传导的主要不同点。因此辐射传热的规律就不同于对流和传导。 应予指出, 传热的三种方式有时相伴而生, 发生在同一个传热过程中。如电炉上烧水, 杯内的水被加热的过程中包含了导热、对流和热辐射。工程上为了简化传热问题, 抓住占支配地位的传热方式来着手研究, 而忽略次要地位的传热方式。 §4.1.2 冷、热流体热交换形式(了解) 两种流体（冷、热）实现热交换的形式有三种： ⒈间壁式换热 冷、热流体各在固体壁面的一侧，热流体通过壁面将热量传递给冷流体，两者互不混合。间壁式换热器类型很多，典型的有套管换热器和列管换热器。 ⒉混合式换热 冷、热流体在换热器内直接混合进行热交换，其优点为传热效率高，设备简单。 ⒊蓄热式换热 冷、热流体是通过对蓄热体的周期性加热和冷却来实现的。 第二节 热传导 §4.2.1热传导的基本概念和傅立叶定律 一、温度场与温度梯度 物体或系统内各点间的温度差存在是产生热传导的必要条件。由热传导方式引起的传热速率（称为导热速率）决定于物体内温度的分布情况。 ⒈温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和。 一般数。 稳定温度场 ,即某点的温度是空间和时间的函， 不稳定温度场 一维稳定温度场：t仅沿一个坐标方向发生变化。 ， ， 等温面：温度场中同一时刻下相同温度各点所组成的面，彼此不相交。（同一瞬间内空间任一点不可能同时有二个不同的温度值）。 ⒉温度梯度 Δt—两面温差 Δn—两面间垂直距离 温度梯度是矢量，既有大小，又有方向（正法线方向，即指向温度增加的方向） 对于一维稳定温度场： , 二、傅立叶定律（ Fourier’s Law） 1822年，法国数学家Fourier对导热数据和实践经验的提炼，将导热规律总结为傅立叶定律。即通过等温面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比： 适用于任何导热情况，dQ单位为W “-”表示导热的方向总是和温度梯度的方向相反，如上图中的红线所示； λ—比例系数，称为导热系数， ； §4.2.2 导热系数 定义式： ， ； λ在数值上等于单位温度梯度下，单位导热面积上的导热速率。它表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，λ通常用实验测定。 一般：λ=λ(ρ，t，P…) 金属的λ值最大，非金属次之，液体的λ较小，气体的λ最小，常见的λ值可从手册中查得。 一、固体的导热系数：在所有的固体中，金属是最好的导热体。 固体——金属与非金属 金属的导热系数： ①纯金属：λ最大，是良导热体（亦为良导电体），， ，， ②合金：合金的λ比纯金属小，如 ， ，， ， 非金属的导热系数： ①均质： 玻璃 λ=0.78 ②非均质：多孔性材料（具有气孔），包括建筑材料，绝热材料（保温隔热材料）<0.20 一般纯金属的λ=λ（t），并且t↑→λ↓； 非金属的λ=λ（组成，结构，密度，温度t、压强P......）， t↑→λ↑,ρ↑→λ↑； 对大多数均质的固体， ，λ与t成线性关系 应予指出，在热传导过程中，物体内不同位置的温度各不相同，因而λ也不同，在工程计算中，λ可取平均温度下的数值，视作常数。 §4.2.3 平壁的热传导 一、单层平壁的热传导 如左图所示为稳定的一维平壁热传导。设平壁材质均匀，λ取平均温度下的值（为常数），两壁面的两侧面温度分别为和 ，且〉，即平壁内的温度仅沿垂直于壁面的x方向变化。平壁的厚度为b，平壁面积为S； 由傅立叶定律： ， W； 微分方程： t～x为直线关系（而则不为直线) 边界条件： x=0, ；x=b, 积分得： ，温度差，导热推动力， R=b/λS，导热热阻； ∴ 导热速率 令导热通量 则 由此可见： 导热速率=导热推动力（温差）/导热热阻 推而广之，则传递过程的普遍关系式为： 过程传递速率=过程的推动力/过程的阻力 （对传热，传质，动量传递“三传”均适用。） 例4-1：要同学搞清平壁传导的温度分布，当λ=常数，则直线；当，则曲线。 二、多层平壁的热传导 以三层平壁为例，如左图所示，各层壁厚分别为，导热系数分别为 。假设层与层之间接触良好，即接触的两表面温度相同。各表面温度分别为，设，传热面积为S， 在稳定导热时，通过各层的导热速率必相等，即 也即 从上式： 三式相加并整理得： 例4-2 由此推广之，对n层平壁，热传导速率方程式为： §4.2.4 圆筒壁的热传导 圆筒壁与平壁的热传导的不同处在于圆筒壁的传热面积不是常量，随半径而变，同时温度也随半径而变。 1、单层圆筒壁的热传导 如左图所示，设圆筒的内半径为 外半径，为，长度为L，圆筒内，外壁面的温度分别为，且。 现讨论在半径为r，厚度为dr的薄壁圆筒，其传热面积可视为常量，薄壁圆筒温差为dt，则沿半径方向的导热速率 微分方程，边界条件：r=r1，t=t1，r=r2，t=t2 积分得： ——单层圆筒壁热传导速率方程式 将上式写成类似平壁的形式，则 圆筒壁厚度 式中： 令： ，圆筒壁的对数平均半径，m 或者 圆筒壁的内，外表面的对数平均面积，。 当 时，则对数平均值可用算术平均值代替：，或 ∵ ∴， 由于， ∴ 圆筒壁的热传导Q相同，但q不相同。例4-3 ⒉多层圆筒壁的热传导 以三层为例，假设各层筒壁间接触良好，各层的导热系数分别为，厚度分别为 ，，，则三层圆筒壁的导热速率可推得为： ，， ∴ 同样，通过各层的Q相同，但
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