辽宁省大连市2020年初中毕业升学模拟考试数学试题

大连市2020年初中毕业升学模拟考试

注意事项：

1. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 本试卷共五道大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．下列几何体中，左视图为圆的是（ ）

A. B. C. D.

2. 下列四个数中，最小的是（ ） A. -1

B.1 2C.0 D.2

3. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点的坐标为( ) A. (2.3)

B. (-3,2) C. (-2,3)

D. (-2,-3)

4. 开学伊始，我市开设了大连教育数字课堂，全市约630000名学生同上开学第一课.数630000用科学记数法表示为( ) A.6.3104

B.6.3105

C.0.63104

D.63104

5. 将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b,162，则2的度数为（ ） A.28°

B.30°

C. 38°

D. 62°

A1ab6. 下列计算正确的是（ ） A.3a2a22

B. (3a3)26a6 D.a3ga2a5

C2C(a2)2a24

B（第5题）7. 一次抛掷两枚相同的硬币，则这两枚硬币都是正面向上的概率是（ ）

1

1A. 8

1B. 4

1C. 3

1D. 28. 两年前生产1t某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t该种药品的成本是3000元，若设该药品成本的年平均下降率为x，则可列方程为（ ） A.5000(1x)3000 C.5000(1x)23000

B.5000(1x2)3000 D.5000(1x)3000

AOD9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是边BC的中点，

AO5，AD=4，则OE的长为（ ）

A.1 C.2

B. 3

BE（第9题）5D.

2C

10.若二次函数yax2bxc(a0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x … … -2 8 -1 3 0 0 1 -1 2 0 … … y

则当x=4时，函数值为（ ） A.-1

B.0

C.3

D.8

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.不等式2x4的解集是____________. 12.如图，某商场大厅自动扶梯AB的长为12m， 它与水平面AC的夹角BAC30o，则大厅两层之间的高度BC为_________m. 13.某校男子排球队队员的年龄分布为：13岁3人，14岁6人，15岁3人，则这些队员的平均年龄为____________岁.

14.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问:径几何?”转化为现在的数学语言就是:如图，AB是eO的直径，弦CDAB，垂足为E，AE1寸，CD10寸.则直径AB的长为____________寸.

2

15.如图，函数y

3(x0)的图象与直线ykx(k0)相交于点A，点B是OA的中点，过点B作OAx的垂线，与x轴相交于点C,当点A的横坐标为3时，AC的长为______________.

16.如图，ABC中，BAC90o，BC4，BD是ABC的角平分线，过点C作BD的垂线，交BD的延长线于点E.若设ABx，CEy，则y关于x的函数解析式为___________.

VV三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17. 计算

1a24a4218. 计算. a2a24a22（1+6）+|2-3|+327.

3

19. 如图，

YABCD中，点E、F分别在BC、DE上，AFAB，AFDDCE.

求证ADDE.

20. 某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，

活动类型 运动 娱乐 阅读 其他 频数（人数） 20 40 频率 0.1

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为 人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为 %.

（2）本次调查的样本容量是 ，最喜欢“其他”的学生人数为 人.

4

（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数。

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21. 在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，3辆甲种卡车与2辆乙种卡车一次共可运土48立方米，2辆甲种卡车与3辆乙种卡车一次共可运土52立方米，4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？

22. 如图1，AB是eO的直径，PB， PC是eO的两条切线，切点分别为B, C. （1）求证CPB=2ABC；

2（2）延长BA、PC相交于点D (如图2) ，设eO的半径为2，sinPDB=，求PC的长.

3 5

23.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费.设顾客累计购物x(单位：元）,购物花费为y(单位：元）. (1)分别写出在甲、乙两个商场购物时，y关于x的函数解析式； (2)顾客到哪家商场购物花费少？

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五、解答题（本题共3小题，其中24、25各题11分，26题12分，共34分）

324.如图，直线yx3与坐标轴分别相交于点A、B,点C在线段AO上，点D在线段AB上，且AC=AD.

4将△ACD沿直线CD翻折得到△ECD.

(1)求AB的长；

(2)求证：四边形ACED是菱形；

(3)设点C的坐标为（0,m),△ECD与△AOB重合部分的面积为S,求S关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围.

yACEAyDxO（第24题）BO（备用图）Bx

7

25.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,点D在AC上，点E在BA的延长线上，且CD=AE过点A作AF⊥CE,垂足为F,过点D作BC的平行线，交AB于点G,交FA的延长线于点H. (1)求证∠ACE=∠BAH;

(2)在图中找出与CE相等的线段，并证明； (3)若GH=kDH,求

AH的值（用含k的代数式表示）. AFEFAHBDGC（第25题）

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26.定义：点P(t,0)是x轴上一点，将函数l的图象位于直线xt右侧部分，以x轴为对称轴翻折，得到新的函数l'的图象，我们称函数l'是函数l的相关函数，函数l'的图象记作F1,函数l的图象未翻折部分记作F2,图象F1和F2起来记作图象F.

例如：函数l的解析式为yx21,当t1时，它的相关函数l'的解析式为yx21(x1) (1)如图，函数l的解析式为y1x1,当t2时，它的相关函数l'的解析式为_________; 22(2)函数l的解析式为y,当t0时，图象F上某点的纵坐标为2,求该点的横坐标；

x(3)函数l的解析式为yax24ax3a(a0)，

1５①已知点A、B的坐标分别为(,１)、(,１)，当t0时，且图像F与线段AB只有一个共点时，结合

22函数图象，求a的取值范围；

②若a2,点C(x,n)是图象F上任意一点，当t1x3时，n的最大值始终保持不变，求t的取值范围（直接写出结果）.

yx=-2xOF2F1（第26题）

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