重庆巴蜀中学初2022级2021-2022学年度上期九年级入学考试

一、选择题（本大题 12 小题, 每小题 4 分, 共 48 分）在每个小题的下面, 都给出了代号为 A,B,C,D 的四个选项, 其中只有一个是正确的, 请将正确答案的代号在 答题卡中对应的方框涂黑. 1. 如图所示, 几何体由 6 个大小相同的正方体组成, 其左视图是（ ）

2. 下列是二次函数的是（ ） A. y1x2 x

B. y13x

2

C. yx1 D. 2x1

23. 下列调查中, 最适合采用普查方式的是（ ） A. 调查某品牌电视的使用寿命 C. 调查某小区新冠核酸检查结果

B. 调查重庆市七一当天进出主城区的车流量 D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果

4. 如图, ABC 与 DEF 位似, 点 0 是它们的位似中心, 其中 OE20B, 则 ABC 与  DEF 的周长之比是（ ） A. 1:2

B. 1:4

2

C. 1:3

D. 1:9

5. 对于二次函数 y2x3 的图象, 下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下

B. 对称轴是直线 x3

C. 顶点坐标为

D. 当 x0 时, y 随 x 的增大而减少

6. 如图, 在正方形ABCD中, E为对角线BD上一点, 连接AE、CE, BCE70, 则EAD为（ ） A. 10

B. 15

C. 20

D. 30

7. 关于矩形的性质, 以下说法不正确的是（ ） A. 对边平行且相等

B. 对角线相等

C. 对角线互.相垂直

D. 是轴对称图形

8. 小杨从家骑车到龙头寺公园, 小杨到龙头寺公园的距离 y (千米) 与时间 x (分钟) 的关系如图所示, 根据图象得到下列信息, 错误的是（ ） A. 小杨家到龙头寺公园 15 千米

B. B. 小杨家到龙头寺公园用了 30 分钟 C. C. 小杨骑车的速度为 1 千米每小时

D. D. 出发 10 分钟后, 小杨离龙头寺公园还有 10 千米

9. 有一个患了流行性感冒, 经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒, 则每轮传染中平均一个人传染的人数是 （ ）

1

A. 14 B. 11 C. 10 D. 9

10. 今年, 我校新建成的体育馆投入使用, 初三数学兴趣小组的同学要测量体育馆的 高度 CE. 如图, 小张眼睛到地面距离1.6米, 小张在A处测得体育馆顶C点的仰角为27, 前进20米到达B处测得体育馆C点的仰角为39, 斜坡BD的坡度i1:2.4, BD的长度13米,CEDE,A、B 、D、E在同一平面内, 则体育馆CE约为（ ）米 (结果精确到 1 米, 参考数据tan270.50,tan390.80 ) A. 29

B. 27

C. 25

D. 23

2x3x1211. 若关于x的不等式组3有且只有五个整数解, 且关于y的方程(a5)y6y90有两个实数

5x6a4根, 则符合条件的所有整数a的和为（ ） A. 25

B. 13

C. 22

D. 17

12. 如图, 在平面直角坐标系中反比例函数y

k

与直线yx交于点A,过点A作AE//y轴交x轴于点E, 点0 x

OE3, 连接BC与直线OA交于点D, 若以AD为边的正方形OC8关于AE对称点为点B, 点C为y轴上一点, 且

面积为

2, 则k的值为（ ） 7

B. 6

C. 5

D. 4

A. 7

二、填空题（本大题 8 个小题, 每小题 4 分, 共 32 分）请将每小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上. 13. sinA1, 则锐角 A 的度数是__________ 214. 若一个菱形的两条对角线长为 3 和 4 , 则菱形的周长为__________

15. 一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球, 把它们分别标号为 1,2 号, 随机 摸取一个小球后, 放回并摇匀, 再随机摸取一个小球, 两次取出的小球标号的和等 于 4 的概率为__________ 16. 已知反比例函数y2k2所在的每一个象限内,y的值随着x的值增大而增大, k的取值范围__________ x17. 二次函数y2x4x1的最大值为__________

18. 如图, 菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是 5 和2,A60, 连接DF, 则DF的长为__________ 19. 如图, ABC中ABAC,BD为ABC内部线段,CBDCDB30, 将ACD沿AD翻折, 翻折后点

C恰好落在BD延长线上一点E处, 若AB31, 则ABD的面积为__________

2

20. 暑假到了, 小周、小夏、小童成立 3 个暑假刷题小组, 利用两个月暑假进行刷题. 七月份小周、小夏、小童三组人数比为 2:2:3, 三个小组人均刷题量之比为 1:3:1（若同一小组两人重复刷同一个题, 则该题算作刷了两次）; 八月份时, 三个小 组人员发生了变化, 各小组人均刷题量也发生了改变. 小周小组八月份相比七月份增 加的刷题量占三个小组八月份总刷题量

2, 八月份, 小周小组刷题量和小夏小组刷题 量之比为 2:3, 小夏、小童小组八55月份相比七月份增加的刷题量之比为 3:1, 八月 份小周小组人均刷题量为七月份的 1.6 倍, 则小周小组七月份和八月份人数之比为__________

三、解答题（本大题 7 个小题, 每小题 10 分, 共 70 分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤, 画出必要的图形 (包括辅助线), 请将解答过程书写在答 题卡中对应的位置上. 21. 解下列方程: (1) 2x3x60

2

(2) (x2)(x3)6

21. 如图, 在矩形 ABCD 中, AD10,tanAEB(1) 求 BE 的值; (2) 求 sinEDC.

3, 点 E 为 BC 上一点, ED 平分 AEC. 423. 今年八月, 世界人民期待已久的东京奥运会成功举办, 我国运动健儿们在奥运场 上取得了十分优异的成绩。随着夏季奥运会的结束,人们将迎来 2022 年北京冬奥会。 同志曾说 “徳志皆寄予于体, 无体是无德志也”, 某社区为了加强社区居民对 冬奥会的了解, 通过网络宣传冬奥会知识, 并鼓励社区居民在线参与作答《2022 年 北京冬奥会知识点》模拟试卷, 社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员 的答卷成绩, 并对他们的成绩 (单位: 分) 进行统计、分析, 过程如下: 收集数据

甲小区：85、80、95、100、90、95、85、65、75、85、、90、70、90、100、80、80、90、96、75 乙小区：80、60、80、95、65、100、90、85、85、80、95、75、80、90、70、80、95、75、100、90 整理数据

应用数据

(1) 填空: a_______ , b_______ ，c _______, d_______ (2) 若甲小区共有 600 人参与答卷, 请估计甲小区成绩大于 80 分的人数;

(3) 社区管理员看完统计数据, 认为甲小区对冬奥会知识掌握更好, 请你写出社区管理员的理由.

3

24. 如图, 已知直线ykxb(k0)与双曲线y (1) 求直线AB的解析式;

6

相交于A(m,3)、B(3,n)两点. x

(2) 连接AO并延长交双曲线于点C, 连接BC交䢁于点D, 连接AD, 求ABD的面积

25. 九月份即将迎来新的一学年, 重庆某小学将迎来新一批一年级同学, 文具盒是同 学们入学的必备学习用具, 为此蓝田书店 8 月底购进一批甲、乙两款文具盒, 共花 费 1840 元, 甲款比乙款多 20 个, 其中每个甲款文具盒进价 20 元, 每个乙款文具盒 进价 16 元, 进行试销售, 很快全部销售完毕, 已知每个乙款文具盒售价为 24 元. (1) 求购进甲、乙款文具盒各多少个?

(2) 开学后, 蓝田又购入第二批甲、乙两款文具盒并进行促销活动, 在促销期间, 每 个甲款文具盒在进价的基础上提高 (a10)% 销售, 每个乙款文具盒在第一批售价的基 础上降低

1a% 销售, 结果在促销活动中, 甲款文具2盒的销售 量比第一批甲款销售量降 低了a%, 乙款文具盒的销售量比第一批乙款销售量上升了25%, 结果本次促销活动 共获利 520 元, 求 a 的值.

26. 阅读材料, 完成下列问题:

材料一: 若一个四位正整数 (各个数位均不为 0), 千位和十位数字相同, 百位和个 位数字相同, 该称该数为 “成对数”, 例如 5353 、 3535 都是 “成对数”

材料二: 将一个四位正整数 m 的百位和十位交换位置后得到四位数 n,F(m)|mn|

1F(1234)_______；F3232_______;

(2) 试证明任意 “成对数” 能被 101 整除;

(3) 若 t 为一个 “成对数”, s1111a404,(1a8), 若 F(s)F(t) 为一个完全平方 数, 请求出所有满足条件的 F(t) 的值.

4

27. 已知ABC为等边三角形, 点D为平面内一点.

(1) 如图 1, 点D在BC延长线上, 且CAD15, 若AB6, 求CD长;

(2) 如图2 , 点D在BC延长线上, 点E为延长线一点, BEDE, 点F为BE中点, 连接AF, 求证: AD2AF; (3) 若点D为ABC右侧一点,BCBD, 连接AD交BC于点E, 若ABD150, 直接写出 BE的值. 5

CE