桥计算

桥计算：

一、 计算中间梁：

1、 资料

T形截面 b=180mm h=850m 上翼实有宽度b’f=1700mm

H’f=150mm, 梁长12960mm 净跨12000mm

L0Lnn12.96m计算跨度L01.05Ln12.6m

取L0=12.6m

桥面人群荷载 3.0KN/m2

采用C25砼（fc=12.5N/mm2）及Ⅱ级钢筋（fy=310N/mm2）

结构环境类别为二类，结构系数：rd=1.20 荷载系数：rG=1.05 rQ=1.2

结构重要性系数r0=0.9 设计状况系数△=1.0

2、荷载计算：

该梁承受的荷载有均布永久荷载（梁自重及铺装层），均布可变荷载，人群荷载。

梁自重几铺装层： 标准值：gK =(0.180.71.70.151.70.1)25

=13.775KN/m

设计值：g = rG gK=1.0513.775=14.46375

人群荷载： 标准值：qk=1.73.0=5.1KN/m

设计值：q=rQqk=1.25.1=6.12 KN/m

3、内力计算：

跨中变矩设计值：

1 M=r0ψ[8（g+q）L02]

1 =0.9108(13.775+6.12)12.62

=355.3346 KN·m

4、配筋计算

估计为双排钢筋，取α=70mm，则h0=h－α=850－70=780mm

确定翼缘计算宽度： h’f =150mm

h’f / h0 =

150780= 0.1923＞0.1T形梁，所以

b’f =

L03=4200mm

b’f =b+12 h’f=1980mm

上述两值均大于翼缘实有宽度（1700mm），故取b’f=1700mm

鉴别T形梁所属情况：

rdm=1.2×355.3346=426.40152 KN·m

fc b’’

f hf (h0－

hf

2)=12.5×1700×150×（780－

1502）

=2247.1875 KN·m

rdM＜ fc b’f h’f (h0－

h'f2)

所以属第一种情况的T形梁（x≤h’f），按宽度为1700mm的矩形梁计算

rdM' f bf h0c as =

21.2355.3346106=

12.517007802=0.033

ε=1－1－2as=1－1－20.033=0.03356

fcε b'f h012.50.033561700780 310 As = fy ==1794.37742mm2

选用 6Φ20 As=1885 mm2

二、 边梁计算：

1、 基本资料：

边梁与中梁的基本资料相同，除外h’f=120mm（为偏于安全，取平均值）

2、 荷载计算：

荷载与中间梁相同：

梁自重及铺装层：

标准值：gK=[0.18×0.7+0.94×0.15+0.76×(8+15)×0.5+1.7×0.1] ×25

=13.11 KN/m

设计值：g=rGgk=1.05×13.11=13.7655 KN/m

人群荷载：

标准值：qK=1.7×3.0=5.1 KN/m

设计值：q = rαgk=1.2×5.1=6.12 KN/m

3、 内力计算：

1 跨中变矩设计值：M= r0ψ8（g+q）L02=355.165 KN·m

4、 配筋计算：

做为双排钢筋算，取取α=70mm，则h0=h－α=780mm

确定翼缘计算宽度： h’f =120mm

b’f =

L03=4200mm

b’f =b+12 h’f=1620mm

取上述的最小值：b’f=1620mm

rdm=1.2×355.3346=426.40152 KN·m

fc b’’

f hf (h0－

hf

2)=12.5×1620×120×（780－

1202）

=2041.2 KN·m

rdM＜ fc b’f h’f (h0－

h'f2)

所以属第一种情况的T形梁（ψ≤h’f），按宽度为1620mm的矩形计算

rdM2' f b hf0 as =c426.401511062= 12.51620780=0.03461

ε=1－

1－2as=0.035323

fcε b'f h012.50.035231620780 310 As = fy ==1795.025mm2

选用：3Φ22+2Φ20 （ As=380.1×3+628=1768.3mm2）

6Φ20

实配的As小于计算所需的As，但不超过5%，故认为可以：

顶面横向构造钢筋：3Φ6@300

三、 斜截面计算：

1、荷载设计值：

永久荷载：q= rG gK=14.46375 KN/m

可变荷载: q= rQqk=6.12 KN/m

2、支座边缘截面剪力设计值：

1 v = r0ψ[2（g+q）Ln]

=0.9×1.0×0.5(14.46375+6.12) ×12

=111.15225KN

3、截面k尺寸验算：

hw=780－150=630mm

hw630 b= 180=3.5＜4.0

4、剪力验算：

0.25 fc b h0=0.25×12.5×180×780=438.75KN＞rd·v=133.3827KN

5、抗剪腹筋计算：

①

a计算剪跨比：

λ=h0（无集中荷载）

② 以支座边缘截面为验算截面：

vc=0.07 fc b h0=0.07×12.5×180×780=122.850KN＜rd·v=133.3827KN

应由计算确定腹筋：

初选四肢箍筋，由于梁高较大（h=800mm）,箍筋不能太细，选用Φ6@250，即As=100.6 mm2 s=200 mm (Ⅰ级钢筋 )

查表得Smax=250mm, s=200 mm＜Smax=250mm 可以

Asv113h0780 s250 vsv=1.25 fyv=1.25×210×=92.547KN

vcs= vc+ vsv=122.850+121.6254=215.397＞rd·v=133.3827KN

故配四肢箍筋Φ6@250满足斜截面受剪超载力要求。

第五部分

钻孔灌注法柱，双柱式桥墩的计算

一、设计资料

1、 设计标准及上部构造：

设计荷载：人群均布荷载：3.0KN/ m2

桥面净宽： 5.10m

标准跨径：Lb=13m 梁长：12.96m

上部构造：钢筋砼T形梁

2、 水文地质条件：冲刷深度：

3、 材料：钢筋、盖梁主筋用Ⅱ级钢筋，其他均用Ⅰ级钢筋

混凝土：盖梁用25号，墩柱、钻孔灌注用20号。

4、 计算方法：容许应力法

5、 桥墩尺寸：选用：

6、 设计依据：《公路桥涵设计规范》

二、 盖梁计算：

（一）、荷载计算：

1、盖梁自重及内力计算（标准值）

2、上部荷载计算：

边梁自重：设计值：14.46375 KN/m 中梁自重：设计值：13.7655 KN/m

人群荷载：标准值：qK=5.1×3.0=15.3 KN/m 设计值：q=1.2×15.3=18.36 KN/m

3、上部荷载作用下盖梁内力计算：

三、截面钢筋设计及承载力较核：

采用C25砼主筋用16号钢筋，保护层用5cm（钢筋中x至砼边）查“桥规”得到[ζ

w]=11000KPa

[ζg]=185000KPa

1、 弯矩作用是配筋计算

则截面有效高度h0=h－a=750mm

以最大变弯矩计算：

rdM23.77510622 f b hζs=c0= 12.51000750=0.00338

ε=1－

1－2as= 0.00339＜εb=0.544

fcε b'f h012.50.003391000750 310As = fy ==102.22

As112.5τ= b h0= 1000750=0.0136%＜τmin=0.15%

As=τbh0=1350 mm2

故每个截面选用2Φ20+3Φ18=628+763=1391 mm2

2、 剪力作用时配筋计算

选用最大剪力计算：

① 、截面尺寸计算：

750hwhw=800－50=750mm b= 1200＜4.0

0.25 fc b h0=0.25×12.5×1200×750=2812.50KN

②、抗剪力配筋计算：

vc=0.07 fc b h0=0.07×12.5×1200×750=787.5KN＞rd·v=52.52KN

由于各截面的主柱应力均小于截面抗剪值，故不需要配置计算的剪力钢筋，只按构造要求配置构造钢筋。

三、桥墩墩柱计算：

墩柱直径为800mm，用C25砼，Ⅰ级钢筋。

（一）、荷载计算：

1、恒载计算：

（1）、由前计算得：（计算值）= 标准值×1.05

（2）、上部构造恒载=544.25196KN

（3）、横系梁重：

（4）、墩柱自重：3.1416×0.42×4.7×25×1.05=62.01584KN

作用墩柱底面的横载垂直力为：

N恒=0.5×544.25196+43.05+62.015184=377.1912KN

2、活载计算：q=101.439KN

N=377.1912+101.439=478.6302KN

3、荷载组合：

（1）、最大垂直力：NMAX=478.6302KN

（2）、最大弯矩：

水平力计算：

风力：W=K1K2K3K 4W0

=0.85×0.08×1.0×1.0[0.8×4.7×3.14×0.4+1.3×（0.8×1×0.5+0.5×1.3×0.85×0.5）]

=10.5613×500

=3.75435

4、流水压力：

rv105.082 P=KA 2g=0.8×0.85×3.14×0.4× 29.81=11.234

22 MMAX=3.75435×4.7×0.5+24.45×1.85×3=38.978 KN·m

（二）、 截面配筋及应力验算

1、截面配筋计算：

墩柱用C25砼fc=10N/ mm2 α=35mm，Ⅰ级钢筋 fy=fy’=21010N/ mm2

结构系数rd=1.2 选用10Φ12 Ay=11.304

（1）柱长计算：L0=0.7 r1=3.29m

L0/d=3.29/0.8=4.1125≤28 x = 0

故不考虑纵向弯曲的影响，即η= x =1.0

墩柱按偏心受压构件件验算：

e0=M/N=0.0814m＜α/δ=133mm

e00.0657 e’= R= e0.4=40.2036

2号混凝土n=10 rg=400－40=360mm Ag=1130.4mm2

1130.422 M= k=3.14400=0.225%

Ag Nm=0.0225 rg/R1=0.90

按圆形钢筋砼截面杆件强度计算公式：

'NM0Ne'0s2 Sh= A0± w0= k1（T±k1）

2kk1－（krg) S’g =－nSh

2kk1n' n，（k=）

11 T = 1nm = 10.0225=0.978

S =

4 12nm(rg/k1)24= 120.02250.922=3.86

478.6302 Sn= 0.42[0.978±0.2036×3.86]

=952.6875(0.978±0.786)

Sh=1.68N/mm2 ＜[a]=10N/ mm2

n' K = nn=1.1222

21.122(0.4－0.36) g=－10×1.68×21.12220.4=16.051N/ mm2＜[g]=210 N/ mm2

=－9.313 N/ mm2

墩柱不出现拉应力,表明墩柱不会出现裂缝,按小偏心构件计算可行,墩柱配筋满足规范要求,箍筋按构造要求布置.

四、钻孔灌注桩计算：

钻孔灌注桩直径为1.0m，用C20砼，Φ14Ⅰ级钢筋，灌注按m法计算，m值为5×103KN/m4(软塑粘土)，装身混凝土受压弹性横量Eh=2.55×104MPa

（一）、荷载计算：

1、恒载计算：

（1）、T形梁及铺装层恒载=544.25196KN

（2）、盖梁自重（半跟盖梁）=43.05KN

（3）、墩柱自重=62.015184KN

（4）、灌注桩每延米自重

 q=4×1.02×15=11.775KN/m（已扣除浮力）

2、荷载反力

（1）、人均荷载 q=101.439KN

（2）、风荷载：F风=3.75435KN

（3）、流水荷载：F水=24.45KN

3、作用于桩定的外力

轴力N=478.6302KN

水平力 n=29.73065

弯矩M=31.43KN

4、作用于地面处桩顶上的外力

NMAX=478.6302+11.775=490.3802

105.082H0=0.85×0.8×0.8×1×3.14×0.4×500+0.8×1×3.14×0.429.81

=0.355KN

2M0=1.5263×6.125+24.45×1.85×3+0.85×0.8×1.0×10.0×（4.7×0.4+1+0.5）3.14

2×3

=42.KN

（二）、桩长计算：

由假定土层是单一的，可用确定单桩容许承载力的经验公式初步计算桩长，灌注桩最大冲刷线以下的桩长为n，则：

1 N=2uΣLiτi+λm0·A{[δ0]+k2r2(h3－3)}

U=×1.0=3.14 τi取为40KP Li土层深度 λ=0.75

m0=0.8 A=R2=0.5024m2

[δ0]=220KPa kq=1.5 r=8KN/m3(扣除浮力)

1[N]= 2[3.14×（2.8+h）×40]+0.75×0.8×0.5024[220+1.5×8×(2.8+h－3)]

=63.161728h+208.636672KN

取h=10m

即地面以下12.8，由上式反求可知桩的轴力向承载力满足要求

三、桩的内力计算（m法）

1、 桩的计算宽度b

b1=kf(d+1)=0.9(1+1)=1.8m

mb2、 桩的变形系数α， α=EI

5 Eh=2.55×107KN/m2

I=0.0491d4=0.0491m4

受弯构件：EI=0.67 EhI=

50001.87α=0.67102.60.0491=0.4022

5αh=0.804×12.8=6.161＞2.5

按弹性桩计算：

3、 地面以下深度z处桩身截面的弯矩Mz与水平压应力δzx的计算：

已知作用于地面处桩顶上的外力为：

N0=490.3802KN H0=30.355

M0=42.KN

（1）、桩身弯矩Mz （见表1）

H0 Mz=aAm+M0Bm

（2）、桩身水平应力δx（见表2）

2aH0αM0 δzx=b1zAx+b1ΣBx

2αb00.402230.355b1=1.8=6.783KN

α2M00.4022242.b1=1.8=3.85KN·m

三、 桩身载面 配筋计与强度计算::

验算最大弯矩(Z=2.82m)值处的载面强度，该处内力值为：

M=91.065KN·m H0=30.355

N=490.3802+2.82×16.96=538.2092KN

桩内塑向钢筋按含筋率0.2%配置,则

 Ag=4×1.02×0.2%=1570mm2

选用11Φ14钢筋:Ag=1694 mm2 M=0.2158%

桩的换算面积A0为:

 A0= Ah+n Ag=4×1.02+10×16.94×10－4=0.802m2

桩的换算截面摸量W0为

nAygrg2 W0=4R3+2R

116.94100.46320.5=0.1017 =40.5+

42 弯矩增大系数为

1KNL2P1 y=10aeEnIn

式中:k:安全系数,取k=1.6

4 Lp 桩的计算长度:当αh≥4时 Lp=0.7(L0－α)=3.143m

 In=d4=0.149m4

0.1e0.20α+0.16 ae 与偏心荷载有关的系数: ae=

M91.065 e0=N=490.3802=0.1857m

0.1e0.20α+0.16=0.419 故ae=

11.6490.38023.14321代入后:y=100.4192.551070.049=1.001

M桩截面的核心距γ=y·N=y e0=0.1857×1.001=0.186

由于e＞γ,故灌注桩为大偏心受压构件,应按圆形

钢筋砼截面大偏心受压构件计算

桩的偏心率k=

e0.1860.15=0.372, 按公式:

k1) e=16(V3nmcosαW24nm(rg)2rg0.46224nm()2()k0.5式中 =24×3.14×10×0.002158×

=1.376

α1=48×3.14×10×0.002158×cosα1 48nmcos =3.253

cosα1

上式改写成:

W1.3761)=0.372 e=16(V3.253cosα用公式算法求α1值

cos52.3 假定α1=52.3o 则k=α=0.1942

桩身砼边缘最大压应力δmax为:

96KM δnmax=

K3[W24nm(rgk)2]960.194291.06530.5[2.72591.376]=3311.135KPa =

＜[δn]=10000KPa

2k(1k)α δg=nnmax2kR

20.5(10.1942)0.0420.19420.5=103311.135

=130569.KPa＜[δg]=210000KPa

均满足规范要求.

（五）、墩顶纵向水平位移验算：

1、桩在地面处的水平位移和转角（x0，y0）计算：

H0M0 x0=α3EIAx+α2EIBx

当ah≥4 z=0时 查表得到：

Ax=2.44066 Bx=1.621

α3EI=（0.4022）3×2.55×107×0.67×0.0491=0.5458×105

α2EI=（0.4022）2×2.55×10×0.67×0.0491=13.357×105

H0M0x0=α3EIAx+α2EIBx

30.35591.065x0=0.5458105×2.44066+1.357105×1.621

=1.357×10-3+1.0878×10-3=2.44(mm)＜6（mm）(符合mH0M00=α2EIAx+αEIBx

同上查表得到

Ax=－1.6210 Bx=－1.75058

αEI=0.4022×2.55×107×0.67×0.0491=3.374×105

α2EI=0.40222×2.55×107×0.67×0.0491=1.357×105

法计算要求)ψ

M030.3555ψ0=1.357105×（－1.6210）+3.37410×（－1.75058）

=－3.626×10－4－3.725×10－4

=－8.387×10－4=0.0008387（rad）

2、墩顶纵向水平位移的验算：

由于桩露出地面部分为变截面，其上部墩柱截面刚度为E1I1 直径（直径d1）,下部桩截面抗弯刚度为E1（直径为d），假设n=

E1I1EI，则墩顶的水平位移公式为：

k1= x0－ψ0L0+xQ+xm

式中：

H1 xQ=EI1[3(nh23+ h13)+ nh2(h1+ h2)]

M xm=2E1I1[ h12+ nh2(2h1+ h2)

I1E1 n=IE 由于EI=E，所以

d1 n=（d2）4=0.4096 I1E1=0.4096EI

已知 h1=4.9m h2=1.0m h=10.8m

30.35517 故xQ=0.40960.672.55100.0491[3(0.4096×1.03+ 4.93)+ 0.4096×4.9×

1(4.9+1)]

=4.523×10－3m

91.0657xx=20.40960.672.55100.0491[4.92+0.4096×1.0×(2×4.9+1)]

=3.768×10－3m

k1=k0－ψ0L0+ xQ+ xm

=2.44 x×10－3+8.387×10－4×5.9+4.523×10－3+3.768×10－3

=15.679×10－3m=15.68mm

墩顶容许的纵向水平位移[Δ]为：

[Δ]=5L=5×11.9=17.25mm＞k1

符合规范要求