基于拓扑数据模型的车险操作风险度量

第３３卷第１７８期　财经理论与实践（双月刊）　Ｖ０ｌＩ　３３　ＮＯ．１７８　２０１２年７月　ＴＨＥ　ＴＨＥ０ＲＹ　ＡＮＤ　ＰＲＡＣＴＩＣＥ　０Ｆ　ＦＩＮＡＮＣＥ　ＡＮＤ　ＥＣＯＮ０ＭＩＣＳ　Ｊｕ１．　２０１２　・金融与保险・　基于拓扑数据模型的车险操作风险度量　陈迪红，桂芬　（湖南大学金融与统计学院，湖南长沙４１００７９）　摘要：以机动车辆保险为研究对象，分析车险核心业务流程中操作风险的表现形式，借助拓扑数据模　型及Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ模拟对其风险进行度量。结果显示：损失强度表现出较强的厚尾性，事件频率具有高频　性，但总损失额分布的厚尾特征不明显，这些结果为操作风险进行经济资本配置及管理提供了依据。　关键词：操作风险；拓扑数据模型；总损失额分布　中图分类号：Ｆ８４０　文献标识码：　Ａ　文章编号：１０Ｏ３—７２１７【２０１２）Ｏ４一ＯＯ１７—０５　一、引　言　但局限是样本数据不足，且没有考虑操作风险事件在　不同业务线上损失具有差异性。　操作风险事件具有低频率、高损失强度的特点，　综上考虑，以下试图通过分析车险业务中的操　其带来的损失经常被称为“灾难性损失”，评级机构　作风险，利用数学领域的拓扑数据模型来识别其在　ＢＥＳＴ对美国财产保险公司１９６９～２００２年的数据　承保、理赔等业务管理及流程中存在的损失风险，对　统计研究表明，财险公司的破产与经营失败都与管　其进行操作风险度量，为财险公司的操作风险管理　理不善有关，操作风险已经成为对财险公司偿付能　提供依据。　力威胁最大的风险［１］。　我国产险业务中，车险占比高、业务增速快，因　二、车险操作风险影响图及计算　此，车险经营效益的好坏，直接影响到财产保险公司　在Ｓｏｌｖｅｎｃｙ　ＩＩ中，操作风险是指内部管理或流　的盈利状况及发展生存问题。２０１１年３月２８日针　程不当等原因而可能产生的风险。在巴塞尔新资本　对车险的不规范操作引发的“霸王条款”，发　协议中，操作风险按风险来源分类细分为四个部分，　布通知，要求各保监局及保险行业协会就商业车险　即人员、系统、流程、外部事件。本文采用巴塞尔新　产品的管理制度、条款、费率厘定、承保理赔服务流　资本协议中的定义作为度量操作风险的基础，将基　程及服务标准进行调研［２］。可见，对车险操作风险　本的车险业务流程划分为核保核赔流程、资金运用　的管理已引起监管者的高度重视。我国学者从　流程、财务流程和单证管理流程，并据此流程引入拓　１９９９年开始引进了操作风险的概念，但是对保险企　扑数据模型识别和度量车险业务的操作风险。　业操作风险度量的研究成果还很少。　（一）车险核心业务流程的拓扑数据模型　关于操作风险度量模型的研究，因新巴塞尔协议　拓扑形成的一致且清晰简洁的空间结构可以反　的推动　银行业处于领先地位。Ａｌｅｘａｎｄｅｒ，Ｃ（２００１）　映数据间的关联性，将拓扑数据结构用于记录操作风　建议在对相关性损失频率建模的过程中，考虑使用多　险事件的发生过程，符合操作风险事件记录特点，利　变量泊松分布［３］，但该方法的缺陷是只对两种频率分　于挖掘操作风险历史数据的各种信息。图２给出了　布的累加具有可操作性。Ｇｉｕｄｉｃｉ（２００４）等对贝叶斯　车险在核保、理赔及单证管理这三个核心业务流程的　网络在操作风险度量中的应用进行了研究　］。记分　操作风险拓扑数据结构，构成了有后续结点的影响　卡方法是新巴塞尔协议推荐的高级计量方法之一，相　图。如对初始原因和后续原因结点分别进行编号，则　关研究也较多，但其更适合于对未来风险进行估计。　从边缘结点到最终结点的路径共有７条，分别是ＪＬ、　赵蕾（２００７）借助影响图度量寿险公司的操作风险　］，　ＡＫＬ、ＢＥＨＫＬ、ＣＥＨＫＬ、ＤＥＨＫＬ、ＦＨＫＬ、ＧＩ。　＊收稿日期：２０１２—０１—１２；修回日期：２０１２一Ｏ４—３０　基金项目：　国家社科基金项目（０８ＢＪＹ１５９）　作者简介：　陈迪红（１９６３一），男，湖南茶陵县人，湖南大学金融与统计学院教授，研究方向：保险及精算　财经理论与实践（双月刊）　２０１２年第４期　财险公司操作风险影响图结点数据的计算分为　三步：第一步计算影响图中每一条路径的损失强度分　布；第二步计算每一条路径的频率分布；第三步运用　种情况记为事件Ｇ　，其发生的概率为Ｐ（Ｇ　）－￣－．ｑ　；　情况２：在流程ｉ设计是合理的且被正确执行时，仍　无法发现初始原因ｇ引发的操作风险事故，此时记　Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ等方法将两者复合，计算操作风险总损　失额分布。下面主要探讨操作风险初始分布、最终损　失强度分布以及事件频率的选取及计算方法。　（二）初始分布的选取　以路径ＧＩ为例，利用影响图度量操作风险的　第一步是获取诱发原因Ｇ导致的初始损失额Ｌ　的　分布ｆ　（ｚ），因现阶段无法找到与财险公司操作风　险相关的客观数据，本文通过专家估计获得主观数　据。在获得操作风险诱发原因初始损失分布主观概　率时，选择ＢｅｔａＰＥＲＴ分布。该分布是由最小值ａ、　最可能值ｂ和最大值Ｃ三个参数决定的ｂｅｔａ分布，　其均值假定为：　：　，与ＰＥＲＴ网络法中对　均值的假定相同，所以称为ＢｅｔａＰＥＲＴ分布。该分　布的密度函数为：　ＢｅｔａＰＥＲＴ（Ⅱ，６，ｃ）一　ｆ—　（　ａ－１）！（　一１）！、（　）ｃ－－ａ　　（卜ｘ－ａ）ｃ－－ａ　￣一　若ｎ“～＜　＜　一　ｌ　０　其它　。　其中：　＝　警　由分布均值的计算公式可以看出，均值对最可　能值ｂ的敏感性４倍于对最小值ａ和最大值ｃ的敏　感性。ＢｅｔａＰＥＲＴ分布突出了最可能值对均值的影　响，这正是采用该分布的优势所在。　（三）损失强度分布的计算　结合全概率公式与条件概率公式，以ＧＩ路径　为例，探讨每条路径的最终损失强度分布的计算。　图１中，Ｌ　表示诱发原因“单证使用不当”引起的操　作风险初始事件的损失金额，　代表后续原因“单　证管理不当”对诱发原因ｇ造成的损失的影响乘　数，Ｌ…ｔ表示所有前续原因引起的最终损失额。　Ｌ　Ｉ　栗　一＞—＜　图１路径ＧＩ的操作风险拓扑结构　受后续原因影响的操作风险事件可能有两种情　况，情况１：若流程原因ｉ的设计合理且被正确执行　时，可以发现诱发原因ｇ导致的操作风险事故，这　为事件　ｇｆ，概率为Ｐ（Ｇｇｆ）一１一ｑ　。其中ｑ　与流　程ｉ和诱发原因ｇ的种类有关。　在情况１下，存在Ａ、Ｂ两种情况，Ａ：单证管理　流程ｉ设计没有漏洞并且被正确执行，此时，由诱发　原因“单证使用不当”导致的操作风险事件将被发　现，称为流程ｉ有效，这时，该后续流程能缩小前续　原因（即诱发原因）造成的损失，这个缩小倍数的概　率密度函数为　（　Ｉｙｅｓ）（　＜１）；Ｂ：单证管理流　程ｉ存在漏洞或者该流程没有被正确执行时，初始　原因“单证使用不当”导致的操作风险事件将不能被　发现，称为流程ｉ无效，这时，该后续流程会放大前　续原因（即诱发原因）造成的损失，其扩大倍数的概　率密度为ｆｙ（Ｎ　Ｉ　ｎｏ）（Ｎ　＞１）。放大和缩小倍数　统称为流程ｉ对前续损失的影响乘数。　为了便于获得分布函数形式，将影响乘数记为　随机变量　，假设其服从两点分布，两点的取值是　（　ｌ　ｙｅｓ）、　（　Ｉ　ｎｏ）的均值。设在上述情况下　流程ｉ以概率Ｐ　有效，则影响乘数Ｃ　—ｎ　。；同理，　流程ｉ以概率１一　失效，此时影响乘数Ｃ　一　。　其中Ｐ　只与流程ｉ的风险类型相关。　已知诱发原因“单证使用不当”已经造成的初始　损失为Ｌ　，其分布为厂Ｌ　（ｚ）。将情况１的最终损失额　的分布假设为Ｆｘ　（ｚ），则：　Ｒ　（　）：Ｐ（Ｘ≤ｚ）一　Ｐ（ｘ≤ｚ｛Ｃ　一　ｏ）Ｐ（　一７２　０）＋　Ｐ（Ｘ≤ｚｌ　Ｃ　：＝＝　１）Ｐ（ｃ　＝ｎｇｌ１）一　Ｐ（Ｌ　≤　Ｉ　ｏ）户　＋　Ｐ（Ｌ　≤　ｌ　＝　１）（１一Ｐ　）　（１）　‘　１　乘数Ｃ　与初始损失Ｌ　是没有相关性的，则：　（ｚ）＝Ｐ（　≤恚　＋Ｐ（Ｌｇ￣－Ｓ）（卜Ｐ　）一　‘去　ＦＬ　嘉　卜Ｐ　（２）　对这个式子两边进行求导，可以得出情况１下　的最终损失Ｘ　的密度函数为：　）：　（　ｘ）　Ｐｉ＋ｆＬ。（杀）　（３）　在情况２时，因为后续流程不能发现诱发操作　风险事件，则最终损失Ｘ　的密度函数为诱发原因　导致的初始损失的分布，即：ｇｘ　（　）一ｆＬ　（ｚ）。　２０１２年第４期（总第１７８期）　陈迪红，桂芬：基于拓扑数据模型的车险操作风险度量　综合情况１和２，可以得出存在后续流程时，操　作风险引起的最终损失强度分布的密度函数：　三、车险操作风险度量结果　（一）车险的影响图实例　ｃｚ　一［　（去）　＋　（　）　＋　因操作风险损失事件历史数据的不完整和缺乏　系统性分类，本文利用调查表获取专家估计的主观　ｆ）（卜　一　去）　＋　经验数据，定义的专家是指在相关岗位工作至少３　去）　＋　ｆ）（１－ｑ￣）㈤　年的员工。调查表需获取以下几类主观数据：一是　若存在两个后续流程类的控制结点，就将第一　诱发原因的初始ＢｅｔａＰＥＲＴ分布的三个参数；二是　诱发原因的频率，根据前文假设，损失频率服从泊松　个流程结点作为第二个后续结点的初始结点。两个　以上的后续流程结点的计算方法依此类推。　分布，需要专家估计诱发原因触发频率的平均值　；　（四）频率分布　三是能发现前续原因引发的操作风险事件的比率　操作风险事件一旦被某个诱发风险原因触发　ｑ¨后续流程环节的有效率Ｐ　以及影响乘数　后，就会导致一起操作风险损失事件，因此，操作风　根据这些要求，综合调查情况，参考赵蕾的研究［５］，　险诱发风险原因的触发频率等于每条路径损失事件　制作调查表以获取样本数据，表１为调查表中路径　的发生频率，且各路径的触发频率是相互的。　ＧＩ的部分子样本。　所以，对每条路径的诱发操作风险事件的数量进行　调查表的发放对象是某省８家财险分公司的车　求和，便可得一年中由该诱发原因引起损失事件总　险部，共回收７６份，有效表５０份，效度为６６　，效　件数。财险公司的车险业务量非常大，因此可以认　度不高的原因是剔除了填写不完整及非专家填写的　为操作风险事件符合泊松分布，当然在客观数据积　调查表，专家普遍反映对数据需求可以理解和接受。　累比较丰富时，可以用贝叶斯检验方法对这一假定　利用简单的算术平均法归纳和整理这５Ｏ份有效的　进行检验和修正。　调查表，将ＢｅｔａＰＥＲＴ分布的参数、乘数、ｑｄ及有效　率等数据标注在图２上。　表１单证管理流程的部分子样本　（二）每条路径的损失强度　检验的结果都显示Ｊｏｈｎｓｏｎ　ＳＢ分布结果最优，将其　对于每一条路径，利用Ｍａｔｌａｂ软件编写相关程　近似作为路径ＧＩ的损失强度分布函数，画出密度　序，运行产生１００个符合图２中七条边缘结点损失　函数曲线，如图３可直观地看出，因“单证使用不当”　分布的随机数，将每个随机数作为一次操作风险事　触发的操作风险事件的最终损失强度左偏，且具有　件被触发的初始损失额，按照算式（４）计算出后续流　较强的厚尾性。以此类推，得出的其他６条路径的　程影响后的最终损失额的１００个样本数据。借助　最终损失强度的最优拟合分布，其密度函数曲线图　Ｅａｓｙｆｉｔ软件按路径分别拟合其损失强度密度函数，　也都表现出明显的厚尾特征。结果说明车险的核心　并对结果进行拟合优度的检验。　业务（核保、核赔、单证管理）的操作风险事件引发的　路径ＧＩ按照上述方式拟合，Ｋ—Ｓ检验和Ａ—Ｄ　损失大多集中在低额水平。　财经理论与实践（双月刊）　２０１２年第４期　至　＼　５　４　４　４　３　３　２　２　２　１　１　ｑ　，：６　，　９％４　ｎｈ　５．３　６　ｏ．　ｄ　Ｉ　＼２４．４４％・　／　５　５　５　似　５　５　５　５　５　５　５　５　６　卿锄　６　０　ｇ　，　６０％／＇／ｃｅｏ＝。　６６ｏ／０　Ｙ／ｄｅ　Ｉ　５７／９１３０／１２１２８０　９３０／８６９４／９３８８０　（后续）Ｅ　核保失误　（诱发）Ｆ　单证使州　违规Ｇ　＼ｑ　５３４／４７６６／６５７３０＼　／ｑｏ　ｋ＝５６％…，　．　／　４２　／　％　ｇ　％　。：．　、　１　图２车险核保理赔及单证管理流程的影响图　Ｐｒｏｂ日ｂｎ　ＤｅｎｓｉｔｙＦｕｎｃｔｉｏｎ　表２频率分布数据　（四）总损失额分布　综上，已获得每条路径边缘结点的损失频率分　布和近似的最终损失强度分布，现借助Ｅａｓｙｆｉｔ软件　Ｘ　实现总损失额的Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ模拟，具体步骤为：　１．每条路径分别产生一个符合其边缘结点频率　分布的随机数Ｎ，用其作为下一次迭代的次数。　２．按照该路径的最终损失强度分布的参数产生　图３　ＧＩ路径的损失强度密度函数曲线　（三）损失频率　Ｎ个随机数，将其进行累加，作为该路径一年内产生　总损失额的一个样本数据。　表３总损失额拟合检验最优的分布参数及检验值　分布　参数值　Ｋ—Ｓ检验　Ａ—Ｄ检验　表２是通过调查表获取的车险操作风险损失频　率的数据信息，由表２可知，核保失误Ｆ和核赔失　误Ｊ发生的频率最低，这说明财险公司的车险承保　理赔等核心业务处理系统较为完善，核保核赔关键　技术基本上能满足业务操作流程的要求；而索赔欺　诈Ａ和投保人告知过失Ｄ发生频率相对较高，这表　明财险公司对因内、外部人为的欺诈或操作失误引　起的操作风险损失事件尚缺乏有效控制。　ｇ一０．５０５６　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃ　Ｒａｎｋ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃ　Ｒａｎｋ　Ｊｏｈｎｓｏｎ　ＳＢ　Ｚ＝５．２４０１Ｅ＋７　０．０７７３７　＝１．２２９４Ｅ＋８　ｄ＝１．７８５６　１　Ｏ．４７１１　１　２０１２年第４期（总第１７８期）　陈迪红。桂芬：基于拓扑数据模型的车险操作风险度量　ＰＩｏｂａｂ丑时Ｄｅｕ￣ｔｙＦｍｌｃｌｉｏｎ　曲线都表现出较强的厚尾特征，但从财险公司整体　操作风险损失事件来看，这部分损失属于高频率、低　损失额的事件，高的发生频率使总损失额分布表现　出较小偏斜度和较小变异系数。　四、结论与讨论　以上从操作风险的角度，借助拓扑数据模型定　性分析了车险业务核保理赔与单证管理流程的操作　风险的表现，利用调查表和Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ模拟定量　ｌ＿３Ｅ＋８　１．３５Ｅ＋８　１．４Ｅ＋８　１．４５Ｅ＋８　１．５Ｅ＋８１．５５Ｅ＋８　１．６Ｅ＋ｇ　Ｘ　对其进行度量，最后，实例调查数据计算的结果显　叵　画画二　囹　示：七条路径的损失强度分布都具有明显的厚尾性，　图４　１００个样本的直方图和Ｊｏｈｎｓｏｎ　ＳＢ分布密度曲线　且损失频率较高，但总损失额的分布厚尾性较小，偏　斜度为０．１７３５５。跳出业务范围，从财险公司全面　表４总损失分布的重要统计值　风险管理层面上度量操作风险并进行经济资本配置　是本论题进一步的研究内容。　参考文献：　［１］刘新喜，龚贻生．我国财险公司操作风险探析及其管理对策［Ｊ］．　保险研究，２００９，（７）：６Ｏ一６４．　［２］徐可奇．被质疑为霸王条款车险“高保低赔”引发监管调查ＩＮ］．　青年报，２０１１—０４－－０１．　［３］Ａｌｅｘａｎｄｅｒ，Ｃ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ｒｉｓｋ　ｌｏｓｓ［Ｍ］．　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ｒｉｓｋ，Ｐｅａｒｓｏｎ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｌｉｍｉｔｅｄ，２００３．　３．将７条路径得到的总损失额相加，得到操作风险　［４］Ｇｉｕｄｉｅｉ，Ｐ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　影响图在一个年度里操作风险总损失额的一个样本。　ｒｉｓｋ　ｄａｔａ：ａ　ｂａｙｅｓｉａｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｍ］．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ｒｉｓｋ　Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　４．重复上述过程１００次，得到１００个可能的操　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｒｉｓｋ　Ｂｏｏｋｓ，２００４．　作风险损失值，对其进行拟合并检验。　Ｉｓ］赵蕾．保险企业操作风险度量研究［Ｄｊ．上海：同济大学，２００７．　总损失分布结果的统计数据如表４所示，需特　［６３张琳，朱园丽．机动车辆保险承保周期回归模型分析［Ｊ］．财经理　论与实践，２００９，（２）：３２—３６．　别说明的是偏斜度较小为０．１７３５５，其表明操作风　［７］王海兵，张文君．汽车交通保险存在的问题及对策口］．重庆理工　险总损失分布左偏，且厚尾性不明显（厚尾表现较图　大学学报（社会科学版），２０１０，（４）：４３—４５．　３／ｂ）。这与操作风险事件低频率、高损失强度的特　征有一定偏差，原因在于选取的度量对象是车险的　（责任编辑：宁晓青）　核心业务流程，虽然各条路径的损失强度密度函数　Ｔｈｅ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　Ｒｉｓｋ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ａｕｔｏ　Ｉｎｓｕｒａｎｃｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｄａｔａ　Ｍｏｄｅｌ　ＣＨＥＮ　Ｄｉ—ｈｏｎｇ，ＧＵＩ　Ｆｅｎ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｆｉｎａｎｃｅ　ａｎｄ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ　４１００７９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｆｏｒｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ｒｉｓｋ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｒｅ　ｂｕｓｉｎｅｓｓ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｏｆ　ａｕｔｏ　ｉｎｓｕｒａｎｃｅ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　ｄａｔａ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｔｈｉｓ　ｒｉｓｋ．Ｔｈｅ　ｒｅ—　ｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ｌＯＳＳ　ｓｅｖｅｒｉｔｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｈａｓ　ｆａｔ　ｔａｉｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．ａｎｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ｒｉｓｋ　ｅｖｅｎｔｓ　ｈａｖｅ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｆａｔ　ｔａｉ１　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｏｔａｌｌｏｓｓｅｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉＳ　ｎｏｔ　ｏｂ—　ｖｉｏｕｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｍａｙ　ｍｅａｎ　ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｃａｐｉｔａｌ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ　ｒｉｓｋ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：０ｐｅｒａｔｉｏｎａ１　ｒｉｓｋ；Ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　ｄａｔａ　ｍｏｄｅｌ；Ｔｈｅ　ｔｏｔａｌ　１ＯＳＳ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ