七年级上册数学第二章有理数稍难100题

1、绝对值小于5的所有整数的和是 （ ）A、8 B、—8 C、0 D、4

2、下列说法中，不正确的是 （ ）A、零是整数 B、零没有倒数 C、零是最小的数 D、－1是最大的负整数4、如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ A. a>b>c B. b>c>a

C. c>a>b

）D. b>a>c

CA－1

0

1

B5、下列各组数中，不相等的一组是 （ ）

A.-(+7), -|-7| B.-(+7),-|+7| C.+(-7), -(+7) D. +(+7), -|-7| 6、

11(2)()2的结果为 （ ）A. 2 B. 0 C. 1 D. 222abm2－cd的值（ m7、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么）

A、2 B、3 C、4 D、不确定

18、现规定一种新型的运算“*”：aba，如3239，则3等于（

2b2）

A．

1 8B．

18

C．3 2D．169.若|a|=8, |b|=5, 且ab0，那么 ab的值为 （ ） A、3或13 B、13或13 C、3或 3 D、3或1310、数轴上，3和2所对应的点之间的距离是 。

11、若两数的和是 –11，其中一个加数是 –10，那么另一个加数是 .12、近似数2.710精确到 位；0.6020有 个有效数字。13、如果a0,b0,且ab,，那么ab 0 （填“”或“<”）14、若|a－6|+(b+5)2=0，则－b+a－

2的值为 3315、化简 ① 2008 ② 2 。16、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：

310.618， －3.14 , －4, － , |－|, 6% , 0 , 32

35（1）正整数： { }；（2）整数 ： {

- 1 -

}；

；

（4）320、（4分）(2)22、（4分）(1)200918、 直接写出计算结果。

（3）正分数： {

A. 2 B. 2 C. 2211（5）(36)()

9418求代数式 acdbcdx 的值.

A. 2 B. 2或3 C. 4 D. 2或4

2009(2)2010（ ）

200923、（8分）阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：

321、（4分）已知a,b互为相反数，且ab6，则b1的值为（ ）

（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？

19、（本题6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于3，

17、某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、—2、+5、—1、+10、—3、—2、+12、+4、—5、+6；

（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

3257 ； （2）22(3)2 ；（2）312 （1）

27

D. 22009151 ；（5）6(2)3 。273313()2422= 468（6）83(1)(1)4}；（4）负分数： {

- 2 -

}。

12(12)2(13)3(14)43， 1236， 123410222（1）（3分）猜想：

(15)5 12345 15；

21234n （2）（3分）利用上述规律计算：1234100；

（3）计算：

24．在数轴上与—3的距离等于4的点表示的数是 ( )A． 1 B .—7 C. 1或—7 D.无数个

25．两个数的商是正数，下面判断中正确的是 （ ）

A、和是正数 B、差是正数 C、积是正数 D、以上都不对

26．滨海城区1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是 （ ）

A．－2℃ B．8℃ C．一8℃ D．2℃ 27．一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 （ ）A.正数 B.负数 C.0 D.负数和028．已知a＝3，那么a＝ 。29．比较大小：－

11_______－， －（－5） －|－5|10930．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg。

31．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的积是 。32．若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是 。

33、下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用 “﹤”号连接起来:

-3, -︱-2.5︱, -(-2

1), 0, 4, -︱-4︱234．（8分）已知，︱a︱=3. ︱b︱=2,且ab＜0求a－b的值。

- 3 -

112123123412349()()()()23344455555050505035．（8分）规定一种新的运算：A★B = A×B-A-B+1，如3★4 = 3×4-3-4+1 = 6 .请比较（-3）★4与2★（-5）的大小。

36．(8分) 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．（1）若此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，试求峰顶的温度（结果保留整数）。（2）若在登攀过程中A处测得气温是—16°C，试求A处的海拔高度。

37、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（5分）

（1）a____b , (2) |a|___|b| , (3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b

38． A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.（9分）

a

0

b

A

B

回答下列问题：

1数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和3的两点之间的距离是________. ○

2数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为__________. ○

39、两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是 A、至少有一数为负 B、至少有一数为正C、两数一定都是正数。 D、两数都不为040、已知两个有理数a、b，如果ab﹤0，且a+b﹤0,那么 A、a、b异号且负数的绝对值较大 B、a、b异号

C、a﹤0，b﹥0 D、a﹥0，b﹤0

41、设是不等于0的有理数，则的值为

A、0或-2 B、0或-1 C、0或2 D、0或142、两个有理数的和是负数，下面的说法中正确的是

A、两个数一定都是负数 B、两个数都不为0C、至少有一个为负数 D、至少有一个为正数

- 4 -

48、

51、若

47、已知

43、若a﹤0，则

54、观察下列等式：（5分）

，则

46、用“※”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a※b=

45、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式

49、数轴上表示-2.5的点与表示-7.5的点之间的距离是： 。50、若a＞0,b＜0,则a-b 0；若a＜0,b＞0,则a-b 0。

那么5※3= 。当m为有理数时，m※(m※2)= 。

52、a与b互为相反数，m的绝对值为3，求9(a+b)+m的值。 （6分）

A、0 B、-a C、-2a D、2a

44、两个互为相反数的有理数相乘，积为

A、正数 B、负数或0 C、负数 D、0

53、某股民于2011年7月4日买进某公司股票1000股，每股87元，下表为本月内每日股票的涨跌情况（“+”为涨“-”为跌）回答下面问题： （6分）

日 期7月6日7月7日7月8日7月9日7月10日每股涨跌（元）+4+4.5-1-2.5-6

（1）7月8日收盘时，每股多少元？（2）这5日内最高股价是多少元？最低股价是多少元？

A、1 B、-3 C、-3或1 D、±3

等于

的值为 。

= 。（其中n为自然数）

+1，比如7※4=

，求(ｘ－１)(ｙ＋２)(ｚ－３)的值。（6分）

+1=17，

- 5 -

的值为

根据你观察到得规律写出的值，并由此比较它与的大小。

55、若a、b、c为非0的有理数，求

的值。（8分）

56、（7分）出租车司机小王某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，若规定向

东走为正，向西走为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，-13，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车地点的何方？相距多少千米？(2)若出租车耗油量为0.05升/千米，这天下午该车共耗油多少升？

57．下列说法正确的是（ ）

A一个数的绝对值一定是正数 B 0是最小的整数

C 数轴上任何一个点都可以表示有理数 D 最大的负整数是-1，而没有最大的负分数58．下列各数∣-2∣，-（-2），（-2）2，（-2）3中，负数的个数为（ ）

A1个 B 2个 C 3 个 D 4个

59．有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（ ） A ab＜b B ab＞b C a+b＞b D a-b＞b60.将正整数1，2，3，4，5，……，按以下方式排放： 1 4→5 8→9 12 … ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 2 →3 6→7 10→11

根据排放规律，从2002到2004的箭头依次为（ ） A↓ → B →↑ C ↑→ D →↓

61在有理数中，绝对值等于它本身的数是＿＿＿＿，倒数等于它本身的数是＿＿＿＿，相反数等于它本身的数是＿＿平方等于它本身的数是＿＿＿，立方等于它本身的数是＿＿＿。

62．若∣3b-1∣+(a+3)2=0,则a-b的倒数是＿＿＿＿。 63、已知∣ab-2∣与（b-1）2互为相反数，试求式子 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2005)9b+2005)的值。

- 6 -

、(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；

(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．65．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．66．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数．67．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

(1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；

(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；

68．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；

(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．69．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

(1)若a是负数，则a________－a； (2)若a是负数，则－a_______0；

(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． (4)若b为负数，则a＋b________a；(5)若a＞0，b＜0，则a－b________0； (6)若a为负数，则3－a________3．70．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．71．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；

(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．

72．填空：

- 7 -

73．填空：

74．用简便方法计算：

(1)有理数的平方________是正数；

(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．

78．判断并改错(只改动横线上的部分)：

(4)一个数的立方________小于它的平方．

(3)小于1的数的平方________小于原数；

(3)a，b为有理数，则－ab是_________；

(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．

75．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．

77．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．

(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；

(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．

(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；

(1)平方等于16的数是(±4)2； (2)(－2)3的相反数是－23；

(4)若|a|=3，那么a3=9； (5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．

(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．

(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；

(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；

76．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

77．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．

(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1； (3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；

- 8 -

(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．

79、123456+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数80、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )

A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定

81、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则第1000个数的和等于（　　　）

　（Ａ）1000　　　　（Ｂ）１　　　　　（Ｃ）０　　　　　　（Ｄ）－１

*82、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，1，那么a1表示( )．A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离

C．A、B两点到原点的距离之和 D． A、C两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题)83、已知mm，化简m1m2所得的结果是________．84、观察下列算式：

后并用你得到的规律填空：

，

，.

，

，请你在观察规律之

85、如果|x＋８|＝５，那么x＝　　　　　　。

86、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……

猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,……）。

87、计算|3.14 - |- 的结果是　　 .

88、规定图形表示运算a–b + c,图形

表示运算xzyw.

则 +

12=_______(直接写出答案).

2000、计算：111=_________。12＋2，

2003+12004=_____________

90、下面有8个算式，排成4行2列

2×2

3， 244＋，

355＋，

43＋

……，

（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005＋

3244×

355×

43×……

20052005和2005×的结果相等吗？20042004（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。（5分）

- 9 -

91、你能很快算出

200522吗？（5分）

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写

成10n＋5（n为正整数），即求10n5的值，试分析n1，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:

152225可写成10011125；

252625可写成10022125；

3521225可写成10033125；

4522025可写成10044125；

………………

7525625可写成________________________________

8527225可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算1052=

192、已知

134122231;123942232;

（1）猜想填空：

（2）计算①

②23+43+63+983+……+1003

93、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，

求

|ab|2m214m3cd的值．

（5分）

- 10 -

点表示的数是______________.

195、1的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.

94、已知P是数轴上的一点4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P

396、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________.

97、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ .

98、计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝ .

99、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个.

100、右上图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为

__________.

输入x－2 ×(－3) 输 出- 11 -