小升初数学重点题型训练6-计算题（二）（解析版）（六年级）同步测试
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 得分 评卷人
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分 【题文】脱式计算。（能简算的要简算）
（1）9999×2222＋3333×3334 （2）
（3） （4）
【答案】（1）33330000 （2） （3）370 （4）
【解析】本题考查学生四则混合运算的能力和运用简便方法的灵活性。（1）通过变形，使两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进行简便计算；（2）分子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；（3）括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；（4）每个和数都可以写成两个分数的差，然后利用错位相消可计算出结果。
（1）9999×2222＋3333×3334 （2）
＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝
＝3333×（6666＋3334） ＝
＝3333×10000 ＝
＝33330000 ＝
（3） （4）
＝1110÷[56×－56×] ＝－＋－＋－＋…＋
－
＝1110÷[24－21] ＝－ ＝1110÷3 ＝ ＝370
【题文】求未知数。
（1）x：1.2=3：4 （2）8（x－2）=2（x＋7） 【答案】（1）x＝0.9 （2）x＝5 【解析】
（1）x∶1.2＝3∶4 (2) 8（x－2）＝2（x＋7） 解：4x＝1.2×3 解：8x－16＝2x＋14 4x＝3.6 8x－2x＝14＋16 x＝0.9 6x＝30 x＝5
【题文】直接写出得数。
8×0.125= ×+= 2.5×4+9.1= ×= ×+ = 0.7×+0.9= 3××0.5+9= ××= 【答案】1 19.1 1 1 10
【解析】本题考查学生的口算能力。要注意看清题目中的运算符号，弄清运算顺序。 8×0.125=1（记住8×125=1000）； ×+=+=（先算乘法再算加法）；
2.5×4+9.1=10+9.1=19.1（记住25×4=100，先算乘法再算加法）； ×=（先约分，再计算）；
×+ =+=1（先算乘法再算加法）；
0.7×+0.9=0.1+0.9=1（先算乘法再算加法）； 3××0.5+9=2×0.5+9=1+9=10（先算乘再算加法）； ××=（先约分，再计算）。 【题文】简便运算。 6
×2.5-2×4
【答案】5
【解析】本题考查运用乘法分配律进行简便运算。先观察算式的特点，把它变成适合运用运算律的式子，再进行简便运算。
原式=6=2×2.5 =5
×2.5–2.5×4（两个算式中都有2.5，符合乘法分配律特点）
=（6-4）×2.5
【题文】简便运算。 7+4+2 【答案】14
【解析】本题考查运用加法的交换律和结合律进行简便运算。观察算式特点可知：第一个加数与第三个加数相加是整数，所以运用加法交换律让第三个加数和第二个加数交换位置，即可简便，或者运用加法交换律使第一个加数和第二个加数交换位置，再利用结合律进行简便计算。 原式=7+2+4 (运用交换律) 或：原式=4+(7+2)（运用加法交换律和结合律） =10+4 =4+10 =14 =14 【题文】简便运算。 （++）×12 【答案】13
【解析】本题考查运用乘法分配律进行简便运算。先观察算式特点，括号里是三个分数的和，括号外是12，12是三个分数分母的倍数，所以根据三个数的和乘以第四个数与三个数分别与第四个数相乘得到的积再相加结果相同，变形计算。 原式=×12+×12+×12 =6+4+3 =13
【题文】简便运算。 ×4
+5
÷1+
【答案】7
【解析】先把式子中的除法变成乘法，再观察算式特点，发现都有特点，运用规律进行简便计算。 原式=×4=×11 =7
【题文】简便运算。
，变形使综合算式符合乘法分配律的
+5×+×1
=×（4+5+1）
4.6×3.7+54×0.37 【答案】37
【解析】本题考查利用乘法分配律进行简便运算。观察算式特点，进行变形，使之符合乘法分配律的特点，然后计算。
原式=4.6×3.7+5.4×3.7（两个算式中都有3.7符合乘法分配律的特点） =（4.6+5.4）×3.7 =10×3.7 =37
【题文】列式计算。 乘以4与1【答案】
【解析】认真分析题意，找出先算什么再算什么，再列出综合算式。 根据题意可知：应先算 （4-1列式：×（4-1） =×（=×=
【题文】列式计算。
某数的加上2.5与它的相等，求某数。 【答案】30
【解析】设这个数是x，某数的就是x，它的就是x，两者相等可列方程。 解：设这个数是x，根据题意可列方程： x+2.5=x
x-x=2.5（和减去一个加数等于另一个加数） x=2.5 x=2.5÷ x=30
【题文】列式计算。
一个数的3倍比45的多3，求这个数。 【答案】这个数是10
【解析】设这个数是x，一个数的3倍是3x，45的就是45×，用3x减去45×等于3，列方程求解。
-）
）的差，再用
乘以差，最后得到积。
的差，积是多少？
解：设这个数是x，根据题意列方程得： 3x-45×=3 3x-27=3 3x=30 x=10
【题文】列式计算。
8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？ 【答案】0.106
【解析】本题考查整数、小数、分数四则混合运算。根据乘法的意义：乘法是几个相同加数和的简便运算，8个25相加的和，也就是8×25，求出积作为除数，5.3的4倍列式就是5.3×4，求出积作为被除数，然后用被除数除以除数即可。 （5.3×4）÷（8×25） =21.2÷200 =0.106
【题文】直接写得数。
2.6×0.4= 0.25×4= 0.26+1.= 1.25÷0.5= 125%×8= 3.5×200= 75÷0.15= ÷×
= 30÷
= ×35%= 25÷=
=
0.1÷10%= a-a= (7÷)×8= 0.98-0.49= 【答案】
1.04 1 1.9 2.5 10 700 500 5 900
125 1 a 56 0.49
【解析】本题考查的是有关小数，分数和百分数简单计算的知识点。
小数计算时要注意小数点，分数在计算时能约分的要约分，百分数在计算时首先要转化成小数，这样计算方便。解题过程如下：
2.6×0.4=1.04 0.25×4=1 0.26+1.=1.9 1.25÷0.5=2.5
125%l【题文】脱式计算(能简算的要简算）。 3.68-0.82-0.18 【答案】2.68
【解析】本题考查的是有关小数减法计算。为了计算简便，解此题时可利用加法结合律进行计算。 小数减法计算时注意小数点要对齐，可以应用简便方法a－b－c=a－﹙b＋c﹚,这样计算方便。过程如下： 3.68-0.82-0.18 =3.68—（0.82+0.18) =3.68-1 =2.68
【题文】脱式计算(能简算的要简算）。 6×+13÷4-18×0.25 【答案】
【解析】本题考查的是有关乘法分配律的混合运算。
认真观察本题，只要利用乘法分配律就可以又快又简单地解出本题答案。让学生记住有关乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的小口诀：我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈。解题过程如下： 6×+13÷4-18×0.25 = 6×+13×-18× =×(6+13-18) =
【题文】脱式计算(能简算的要简算）。 [1-(+)] ×36 【答案】6
【解析】本题考查的是有关分数的混合运算。
分数混合运算的顺序是：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，然后算括号外面的。解题过程如下： [1-(+)] ×36 =（1-）×36 =×36 =6
【题文】脱式计算(能简算的要简算）。 199772×199911—199771×199912 【答案】140
【解析】本题考查的是有关乘法分配律的混合运算。
本题一共有4个数，但是都不相同，但是可以通过转变找出其中相同的数，199772=199771+1，199912=199911+1，解题过程如下： 199772×199911-199771×199912
=(199771+1)×199911-199771×(199911+1 ) =199771×199911+199911-199771×199911-199771 =199911-199771 =140
【题文】解方程。
（1）16x=÷ （2）(1-50%)x=10 （3）—x=0.5 （4）x： =7：2
【答案】（1）x= （2）x=20 （3）x= （4）x=1
【解析】本题考查的是有关x解方程的计算。
本题一共有4个小题，（1）和（3）是关于分数的方程，（2）是关于百分数的方程，（4）是关于比例的方程。详细解题过程如下：
（1）16x=÷ （2）(l-50%)x=10 （3）—x=0.5 （4）x: =7：2 解：16x=×2 解：50%x=10 解： x=－0.5 解：2x=7× x= x=20 x= 2x=2
x=1
【题文】
【答案】
【解析】本题考查的是加法交换律和结合律的应用，整数、分数、小数四则混合运算。
这个大综合算式的前一个括号里四个加数中1和2能够凑成整数，0.75和1能够凑成整数，所以应用加法交换律和结合律，算式变形为： [1+ 2+（0.75+1.25）]÷1 =[4+2] ÷ = 6× =
【题文】【答案】2
【解析】本题考查的是较大分母分数四则混合运算。解题关键是要看清运算符号，运算顺序，除以一个分数等于乘以它的倒数，找特点能约分的及时约分，使计算简便。 前面一个分数可以看作是分子除以分母，即（2010+
）÷（2009+
） ），
后面一个分数也可以看作是分子除以分母，即（2008+ ）÷（2009+则原式可以变形为：
（2010+ ）÷（2009+）+（2008+ ）÷（2009+）
= 约分） =×===2
+
÷+÷（通分，计算分数加法，先不计算出来，等待
+× （把除法变成乘法）
（2010+2008=2009+2009=2009×2）
【题文】7.816×1.45＋1.69×7.816＋3.14×2.184 【答案】31.4
【解析】本题考查的是小数乘法分配律的应用及小数四则混合运算。
这个大综合算式的前两个小算式里都有7.816，符合乘法分配律的特征，算式变形为：7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184
=7.816×3.14+3.14×2.184 （这里又有3.14，符合乘法分配律的特征） =3.14×（7.816+2.184） =3.14×10 =31.4
【题文】如果【答案】△=
，求表示的数。
【解析】逐步计算，去括号，注意运算顺序和运算符号。 6+[ 0.5×+(2+△)×9]÷4=22
[ 0.4+(2+△)×9]÷4=16(方程两边同时减去6) 0.4+(2+△)×9=（方程两边同时×4） (2+△) ×9=63.6（方程两边同时减去0.4） 2+△=
（方程两边同时除以9）
△=（方程两边同时减去2） 【题文】直接写出得数。 4×0.25= ×
= 0.3÷×
= ×0.8= = 0.9×=
0.75÷3= ×0.5= ××【答案】1
【解析】本题考查学生简单的计算能力。
4×0.25=1（记住25×4=100） ×0.3÷×
=（分数计算要约分，3与12约分）
=××=（先把小数变为分数，把除变为乘再约分）
×0.8= ×=（先把小数变为分数再约分）
0.75÷3= ×=（先把小数变为分数，把除变为乘再约分） ×0.5=×=（先把小数变为分数再计算） ××
=（5与15约分） 0.9×=
×=
【题文】简便计算。 2×6.4+2.5×6 【答案】32.5
【解析】本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。
原式=2.5×6.4+2.5×6.6（两个算式中都有2.5，符合乘法分配律的特征） =2.5×（6.4+6.6） =2.5×13 =32.5
【题文】简便计算。 11-6-1 【答案】3
【解析】本题考查学生运用减数的性质进行简便运算。观察算式发现两个减数的分母都是3，根据减数性质变形计算更简便。
根据一个数减去一个数再减去一个数与这个数减去两个数的和的结果相等来进行简便计算，得出结果。 原式=11-（6+1） =11-8 =3
【题文】简便计算。 4.6+3+6+5.4 【答案】20
【解析】本题考查学生运用加法交换律和结合律进行简便运算的能力。观察各加数的特点，让4.6和5.4相加，3和6相加更简便。 原式=（4.6+5.4）+（3+6） =10+10
=20
【题文】简便计算。 0.625×0.5++×62.5% 【答案】1.25
【解析】本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。先把综合算式中的小数、分数、百分数换成统一的形式，再观察特点，运用合适的规律进行简便计算。
原式=0.625×0.5+0.625×1+0.5×0.625（各算式中都有0.625，符合乘法分配律特点），则原式=0.625×（0.5+1+0.5） =0.625×2 =1.25
【题文】简便计算。 75.3×99+75.3 【答案】7530
【解析】本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。 原式=75.3×99+75.3×1 =75.3×（99+1） =75.3×100 =7530
【题文】简便计算。 72×156-56×72 【答案】7200
【解析】本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。 原式=72×（156-56） =72×100 =7200
【题文】简便计算。 解比例。
（1）4：x=2：1.6 （2）3：（x+1）=2：5 （3）1.5：x=3：4 （4）x：15=3：1 【答案】（1）x=3.2 （2）x=
（3）x=2 （4）x=45
【解析】本题考查学生运用比例的基本性质解比例方程的相关知识。根据比例的基本性质——比例的两个外项的积等于两个内项的积，把比例转换为方程，再根据等式的性质解方程即可。 （1）4：x=2：1.6 （2）3：（x+1）=2：5 解：2x=4×1.6 解：2（x+1）=3×5
2x=6.4 x+1=（3）1.5：x=3：4 （4）x：15=3：1 解： 3x=1.5×4 解： x=15×3
x=3.2 x=
3x=6 x=45 x=2 【题文】计算。
【答案】63
【解析】本题考查的是乘法分配律的应用。（a+b）×c=a×c+b×c，a，b和c表示不同的三个数，a与b的和乘c等于a乘c与b乘c 的和。
认真观察本题，利用乘法分配律又快又简单解出本题答案。让学生记住有关
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的小口诀：我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈。 解题过程如下： (－＋
)×60
=×60－×60＋×60 =48-10+25 =63
【题文】计算。
【答案】
【解析】本题根据四则混合运算的顺序进行计算。四则混合运算的顺序是：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，只有乘除或只有加减时，按照从左到右的顺序进行计算，最后结果能约分的要约分。
认真观察本题，有加法、乘法和除法，并且有小括号，所以计算本题要先算小括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面。详细过程如下： （=（+==×=
【题文】计算。
【答案】
+×60%）÷× ）××
×（×）
【解析】本题应用乘法分配律a×c+b×c =（a+b）×c，能利用乘法分配律解决的简算题有个特点就是在加
号的两边是同一个数乘以不同的数，对于本题该如何应用乘法分配律呢？请看下面的详细解析。 认真观察本题，可以发现在“+”的两边没有相同的数，但是
、
这两个分数的分母相同，可是分子不同
，能不能设法让他们变成同一个数呢？又变成什么数比较简单呢？解题过程如下： ×+×+×3 =×+×=×(++) =×=
【题文】计算。
+×
=×+×+×
【答案】1.2
【解析】本题考查分数和小数的四则混合运算，不但有加减乘除，还有小括号和中括号，在计算本题时要分别先算小括号里面减法和加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
认真观察本题，根据四则混合运算顺序进行计算，在计算过程中，可以把分数转化成小数，也可以把小数转化成分数，但是如果分数不能转化成有限小数，就不用转化，分数更接近真实值。详细过程如下： (5－1.8 )÷[(1.15+
) ×1 ]
=（5.4-1.8）÷[（1.15+0.65）×] =3.6÷[1.8×] =3÷[×] == =1.2
【题文】解方程。 （1）
（2）
÷3
【答案】（1） （2）9.1
【解析】本题考查的是等式的性质以及解方程的一些技巧。在解题过程中把含有x的数移到等式左边，把数移到等式右边，进行解答即可。
（1）认真观察本题，等式左边是x ,而等式的右边是2-x，等式两边都有未知数x，根据等式两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式不变。详细过程如下： x=2-x 解：x+x=2-x+x 1x=2 x=2 x=
（2）本题应用应用乘法分配律以及等式的性质进行解答，详细过程如下： 7×（13-x）=3x 解：7×13-7x=3x 91-7x=3x 10x=91 x=9.1
【题文】直接写得数。 1－－= ×
= 16×5= 8.1÷0.3=
÷= 0.12 = 1.4×30= 7.2－2.7= 【答案】 80 27 0.01 42 4.5
【解析】本题考查的是有关分数和小数的计算能力。分数加减计算时要通分；分数乘分数时分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母；除以一个分数等于乘这个分数的倒数；小数加减计算时，小数点要对齐，按照整数计算方法进行计算，最后点上小数点；小数乘法竖式计算时，最后一位对齐，按照整数进行计算，最后点上小数点；小数除法竖式计算时，除数和被除数扩大相同的倍数，把除数化成整数，再计算。
分数计算时能约分的要约分，小数计算时注意别丢掉了小数点。过程如下： 1－－=－－= ×
= 16×5=80 8.1÷0.3=27
÷=×= 0.12 =0.1×0.1=0.01 1.4×30=42 7.2－2.7=4.5 【题文】脱式计算（能简便计算的要用简便方法计算）。 61×8-0.1 【答案】487.9
【解析】本题考查的是有关整数和小数的混合运算。根据运算法则进行计算，小数计算时小数点要对齐。 数和小数的混合运算是先乘除，再加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，应用运算的法则进行计算。 61×8-0.1 =488-0.1 =487.9
【题文】脱式计算（能简便计算的要用简便方法计算）。 7－×－ 【答案】6
【解析】本题考查的是有关整数和分数的混合运算。要先算乘法×=，过程中可以进行约分；再算减法，根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简便，即7—－=7—（＋）。 做本题时，要按照整数的运算顺序来计算。过程如下： 7—×－ =7—－ =7—（＋） =7－1 =6
【题文】脱式计算（能简便计算的要用简便方法计算）。 ÷[
－(
+)]
【答案】
【解析】本题考查的是有关分数的混合运算。做本题时要根据分数混合运算的先后顺序来计算，即先乘除，再加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 ÷[
一(
+)]
=÷(一) =÷
=l=
【题文】解方程。 x+x=
【答案】解：x+x=x= x=
【解析】本题考查的是有关分数方程的计算。计算本题首先要计算等式的左边，根据乘法分配律ac+bc=(a+b)c来求解。
x+x=(1+ )x=x，则x =再根据天平平衡的原理，等式两边同时除以，得到x=。
【题文】11.2x-5.5=0.5 【答案】解：11.2x-5.5=0.5 11.2x=6
x=
【解析】本题考查的是有关小数方程的计算。
根据天平平衡原理左右两边同时加上5.5，11.2x-5.5+5.5=0.5+5.5，计算后得到11.2x=6，两边同时除以11.2，得到x=【题文】
=
。 =
【答案】解：0.2x=0.6×7.5 x=22.5
【解析】本题考查的是有关比例方程的计算。根据比例里两个内项的积等于两个外项的积来求解。 本题中= 根据比例的性质得到0.2x=0.6×7.5，两边同时除以0.2，最后得到x=22.5。
【题文】计算：【答案】2
【解析】本题考查分数与小数的互化及分数的四则混合运算。
算式中的数有分数形式也有小数形式。为了便于计算，可以先把0.375化成分数形式，带分数化成假分数的形式，然后再计算。计算时要严格按照分数混合运算的运算顺序来计算，即先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
=
=
=
==2
【题文】简便运算：
【答案】
【解析】本题中多处出现令
，
和
，我们不妨将它们看成一个整体，从中找到规律后再计算。
原式＝﹙1＋a﹚×b－﹙1＋b﹚×a ＝b＋ab－a－ab ＝b－a
＝＝
【题文】直接写出得数。
130-30= -= 3.2+0.1= ×= 0.2×0.3= 1÷= 【答案】100 3.3 0.06 6 【解析】本题考查整数、分数、小数的四则运算。 130－30＝100；－＝【题文】脱式计算。
5.8-(5.8-3.8)×2 101×2.5—2.5 (1+) ÷(÷) 【答案】1.8 250
【解析】本题考查的是小数、分数的四则混合运算及简便方法的应用。
5.8-(5.8-3.8)×2 应该先算小括号里的，再算乘法，最后算前面的减法；101×2.5—2.5 可以将后面的2.5看作2.5×1，然后利用乘法分配律进行简便计算；(1+ )÷(÷ )是分数的四则混合运算，注意运算顺序即可。
5.8-(5.8-3.8) ×2 101×2.5—2.5 (1+ )÷(÷ ) ＝5.8－2×2 ＝101×2.5－2.5×1 ＝÷（×）
＝5.8－4 ＝2.5×（101－1） ＝÷
＝；3.2＋0.1＝3.3；×＝；0.2×0.3＝0.06；1÷＝1×6＝6
＝1.8 ＝2.5×100 ＝× ＝250 ＝ 【题文】解方程。
x－3=13 x－x＝2 【答案】x＝20 x＝3
【解析】本题考查的是分数四则运算，解方程。 x－3＝13
解：x－3＋3＝13＋3（方程两边同时加上3） x＝16
x÷＝16÷（方程两边同时除以） x＝20 x－x＝2
解：x＝2（把含有x的项合并） x÷＝2÷（方程两边同时除以） x＝3
【题文】1.25×17.6＋36÷0.8＋2.×12.5 【答案】100
【解析】本题考查的是小数乘法分配律的应用，小数四则运算。
算式中有乘法也有除法，为了便于应用简便规律，可以先把算式36÷0.8变为乘法36×1.25，这样算式就变为1.25×17.6＋36×1.25＋2.×12.5，再把2.×12.5变为26.4×1.25，综合算式就变为了1.25×17.6＋36×1.25＋26.4×1.25，组成这个大综合算式的几个小算式里都有1.25，符合乘法分配律的特征。 可以得到（17.6＋36＋26.4）×1.25 = 80×1.25 = 100 【题文】【答案】
【解析】本题考查找规律计算分数加法。两个分数要相加只有变成分母相同的分数，因此在等式的后面要加上一个数
，让其与最后一项
+
+(
+
相加等于
)-
,再与之前的项相
加,逐个消项，最后再减去{{319}l==+ （+=+- =1-
）-
=
【题文】已知【答案】
，那么x=（ ）。
【解析】本题考查解方程和分数小数四则混合运算的相关知识。要根据等式的基本性质（等式两边同时乘或除以一个不为零的数，等式依然成立。）并遵循运算顺序依次计算。
本题先让方程两边同时除以16.2，这样方程左边的中括号就去掉了，方程变为： （4-700x）÷=8.1÷16.2 （4-700x）÷=
4-700x=× (方程两边同时乘以) 700x=4-700x=
x=÷700（一个因数=积÷另一个因数） x=
【题文】2005×2004－2004×2003＋2003×2002－2002×2001＋…＋3×2－2×1 【答案】2010012
【解析】本题考查找规律和整数四则混合运算。综合算式中每两个小式子可以运用乘法分配律变为一个式子，如2005×2004－2004×2003可以变为2004×（2005-2003），2003×2002－2002×2001可以变为2002×（2003-2001）……
原式=2004×（2005-2003）+2002×（2003-2001）+……+2×（3-1） =2004×2+2002×2+……2×2
=（2004+2002+……+2）×2 （运用乘法分配律）
2004+2002+……+2一共有2004÷2个加数，第一个数与最后一个数相加，（2004+2），第二个数和倒数第二个数相加（2002+4）……结果都是2006，共有2004÷2÷2个2006，因此 上式=（2004+2）×（2004÷2÷2）×2 =2006×501×2 =2010012
【题文】直接算出得数。
（1）2.8×25+12×2.5= （2）－= （3）（－）×30=
（4）×25= （5）+= （6）12.5×32×2.5= 【答案】（1）100 （2）
（3）15 （4）20 （5）
（6）1000
（减数=被减数-差）
【解析】本题考查的是四则运算和简便方法的运用。认真分析每个算式的特点，选择正确的简便方法进行
计算。
（1）先将原式变形为2.8×25＋1.2×25，再用乘法分配律进行简便计算，即2.8×25＋12×2.5＝2.8×25＋1.2×25＝（2.8＋1.2）×25＝4×25＝100； （2）－＝
－
＝；
（3）避免分数通分，可利用乘法分配律将小括号去掉再计算，即（－）×30＝×30－×30＝25－10＝15；
（4）×25＝（5）＋＝
＋
＝20； ＝；
（6）将32拆写成8×4，再利用乘法结合律将原式变形为（12.5×8）×（4×2.5），最后口算结果，即12.5×32×2.5＝12.5×（8×4）×2.5＝（12.5×8）×（4×2.5）＝100×10＝1000。 【题文】求未知数x的值。 （1）3x－x＝【答案】（1）x＝
（2）x＋5×4＝95 （3）
（2）x＝125 （3）x＝36
＝
∶
【解析】本题考查的是解方程、解比例和进行四则混合运算的能力。根据等式的性质（一）（等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式依然成立。）和等式的性质（二）（等式的两边同时乘以或除以一个相同的不为0的数，等式依然成立。）解方程；根据比例的基本性质（在比例中，两个外项积等于两个內项积。）解比例。
（1）先将含有x的项合并，再解方程。 3x－x＝
解：（3－）x＝ x＝ x＝
（2）先将方程中的5×4计算出结果，再求解。 x＋5×4＝95 解：x＋20＝95 x＝75 x＝125
（3）将等号前面的＝
：
改写成18：x，即将方程转化成比例，再根据外项积等于內项积解比例。
解：18：x＝：
x＝18× x＝
x＝36
【题文】递等式计算（能简算的要简算）。
（1）168.1÷(4.3×2－0.4) （2）（＋）÷＋【答案】（1）20.5 （2）。
（1）应先计算小括号里的乘法、减法，最后计算括号外面的除法。 168.1÷（4.3×2－0.4） ＝168.1÷（8.6－0.4） ＝168.1÷8.2 ＝20.5
（2）应先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的加法。 （＋）÷＋＝＝＝
（3）将分数的除法运算变成分数乘法运算后，发现两个乘法算式里有相同的因数，所以可以利用乘法分配律进行简便计算。 ×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝× ＝
【题文】（4.5×11.1×4.8）÷（3.33×0.8×0.9） 【答案】100
【解析】本题考查的是有关小数混合运算的问题。小数混合运算的运算顺序为：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的。加减是属于一级运算，乘除是二级运算，在没有括号的情况下，同级运算按照从左到右的顺序进行计算，最后结果能约分要约分。 （4.5×11.1×4.8）÷（3.33×0.8×0.9）
×＋ ＋
（3）
（3）×＋÷
【解析】本题考查的是小数、分数的四则混合运算和乘法分配律。计算时要注意四则混合运算的运算顺序
===100 【题文】【答案】100
【解析】本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运算。算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，把原式变为：×17.6＋36×+26.4×，这样就发现，组成这个大综合算式的几个小算式里都有，然后运用乘法分配律计算即可。 1×17.6＋36÷+2.×12.5 =×17.6＋36×+26.4× =×（17.6＋36+26.4） =×80 =100 【题文】
【答案l=1－－++－－++－－++－－++=1－+ =
【题文】羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示，羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示为羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，狼便被羊赶走而剩下羊了。
对羊或狼，可用上面规定的运算做混合运算，混合运算的法则是先算括号里的，再从左到右算。试求下式的结果：
羊△ (狼☆羊)☆羊△(狼△狼） 【答案】狼
【解析】本题考查的是羊和狼运算问题。用符号△表示为羊△羊=羊，羊△狼=狼，狼△羊=狼，狼△狼=狼；用符号☆表示为羊☆羊=羊，羊☆狼=羊，狼☆羊=羊，狼☆狼=狼。 羊△ (狼☆羊)☆羊△(狼△狼） =羊△羊☆羊△狼 =羊☆羊△狼 =羊△狼
=狼
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