小议立体几何中几类常有问题
小议立体几何中几类常有问题
将立体几何问题化归为平面几何问题是解决空间问题的基本思想方法，同时，注意把立体几何问题与有关的平面几何问题类比，有利于追求解题门路，下边我们侧重谈立体几何中几个常有的问题。
一、截面
平面截几何体，平面在几何体内的部分，称为这个几何体的截面。中学里常有的截面是一个凸多边形，这个多边形的极点是截平面与几何体棱的交点，边是截平面与几何体相应的交线。因此，截面多边形的边数不会多于几何体的面数截面问题包含作图和计算两个方面，办理截面问题一般分为三个步骤：定位、定形、定量。此中，图形（截平面）的定位是解决此类问题的重点。作截面图的方法源于确立平面的方法，多数是先确立一个平面，而后在平面内达成作图。
二、射影
关于空间图形的射影，我们关注它的投影地点和形状。解决这一类问题必定要明确射影的观点和投影变换下的不变性质。此中，面积射影定理在立体几何中有着宽泛的应用，结论以下：
面积射影定理在二面角的一个半平面上的随意多边形的面 积 S 与这个二面角的度数的余弦的乘积
二面角的另一个半平面上射影多边形的面积
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,等于这个多边形在
’,即’=Scos
小议立体几何中几类常有问题
三、折叠与睁开
平面图形经过折叠后变为了立体图形。这时，原图形中的一
部分仍在同一个半平面内， 构成这部分图形的元素 （点，线）保持着原有的数目及地点关系。解决折叠问题的重点是抓住
这些不变量和不变关系，而把一个多面体或旋转体的表面（或它的一部分）睁开在一个平面上，称为多面体或旋转体的表面睁开。波及到表面上两点的最短行程时，常采纳这类手段。
“教书先生 ”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂， “教书先生 ”那一行当怎么说也算
是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。不过更早的
“先生 ”
观点并不是源于教书，最先出现的 “先生 ”一词也并不是有教授知
识那般的含义。《孟子》 中的 “先生何为出此言也？ ”；《论语》
中的 “有酒食，先生馔 ”；《国策》中的 “先生坐，何至于此？ ” 等等，均指 “先生 ”为父兄或有学识、 有品德的尊长。 其实《国策》中自己就有 “先生长辈，有德之称 ”的说法。可见 “先生 ” 之原意非真实的 “教师 ”之意，倒是与现在 “先生 ”的称号更靠近。看来， “先生 ”之根源含义在于礼貌和尊称，并不是具学识
者的专称。称 “老师 ”为“先生 ”的记录，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言 ”，此中之 “先生 ”意为 “年长、资深之教授知识者 ”，与教师、老师之意基本一致。
“教书先生 ”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的
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门馆、私塾到晚清的学堂， “教书先生 ”那一行当怎么说也算
是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。不过更早的
“先生 ”
观点并不是源于教书，最先出现的 “先生 ”一词也并不是有教授知
识那般的含义。《孟子》 中的 “先生何为出此言也？ ”；《论语》中的 “有酒食，先生馔 ”；《国策》中的 “先生坐，何至于此？ ” 等等，均指 “先生 ”为父兄或有学识、 有品德的尊长。 其实《国策》中自己就有 “先生长辈，有德之称 ”的说法。可见 “先生 ” 之原意非真实的 “教师 ”之意，倒是与现在 “先生 ”的称号更靠近。看来， “先生 ”之根源含义在于礼貌和尊称，并不是具学识
者的专称。称 “老师 ”为“先生 ”的记录，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言 ”，此中之 “先生 ”意为 “年长、资深之教授知识者 ”，与教师、老师之意基本一致。
教师范读的是阅读教课中不行缺乏的部分，我常采纳范读，让少儿学习、模拟。如领读，我读一句，让少儿读一句，边读边记；第二通读，我高声读，我高声读，少儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗诵磁带，一边放录音，一边少儿频频聆听，在频频聆听中体验、品尝。折叠与睁开是将立体几何问题与平面几何问题互相转变的两种重要手段，在有些问题中有声东击西之效。
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