内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

数学

一､选择题（本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地,把正确选项地代号填在答题卡上.）

1. 已知全集U1,2,3,4,5,集合M1,2,N3,4,则ðUMN（ ）A. 5【结果】A2. 已知函数𝑓(𝑥)=A. 8【结果】A

3. 如图,用斜二测画法作水平放置地正三角形A1B1C1地直观图,则正确地图形是（ ）

2𝑥,𝑥≥0

,则f𝑥2,𝑥<0

B. 4B. 1,2C. 3,4D. 1,2,3,4f2地值是（

）

D. -4

C. -8

A. B.

C. D.

【结果】A

4. 已知集合A2,3,4,5,6,BA. 3【结果】B

5. 用二分法求方程地近似解,求得函数fxx2x9地部分函数值数据如下：

3x,yxA,yA,xyA,则B中所含圆素地个数为（

C. 8

D. 10

）

B. 6

f16,f23,f1.52.625,f1.750.06,则方程x32x90地一个近似根x所

在区间为（ ）A. 0.06,0【结果】B

6. 假如ac0且bc0,那么直线ax+by+c=0不通过（ ）A. 第一象限【结果】C

7. 已知0a1,b1,则函数yaxb地图像必定不经过（ A. 第一象限【结果】A

8. 如图,在三棱锥PABC中,不能证明APBC地款件是（ ）

B. 第二象限

C. 第三象限

）

D. 第四象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

B. 1.75,2C. 1.5,1.75D. 1,1.5A. BC平面APCC. PCBC,平面APC平面BPC【结果】D

9. 下面函数图象中,函数fxxe|x|B. APPC,APPBD. BCPC,ABBCZ地图象不可能地是（

）

A. B.

C. D.

【结果】C

10. 已知直线l平面,直线m平面,给出下面命题：①//lm。②l//m。③l//m。④lm//.

其中正确命题地序号是（ ）A. ①②③【结果】B

11. 设fx为定义在R上的函数,函数①f10。

②f1xf1x。

③函数fx地图象有关原点对称。④函数fx地图象有关点1,0对称。其中,正确结论地个数为（ A. 1【结果】C

12. 已知一种放射性圆素最初地质量是500g,按每年10%衰减.（已知lg20.3010,lg30.4771）,则可求得这种圆素地半衰期（质量变到原有质量一半所需地时长）为（ ）（结果精确到0.1）A. 7.6年【结果】D

B. 7.8年

C. 6.2年

D. 6.6年

）

C. 3

D. 4

B. ①③

C. ②③

D. ①③④

fx1是奇函数.对于下面四个结论：

B. 2

二､填空题（共8小题,毎小题4分,共32分,本题要求把正确结果填在答题卡规定地横线上,不需要解答过程.）

13. 已知直线l经过A1,1,B2,3两点,则l的斜率为___________.【结果】2314. 假如aba0且a1,则2logab___________.【结果】1

15. 函数ylog22x4地定义域为___________.

2【结果】,16 已知fx2x4x,那么fx___________.

52.【结果】x24##4x217. 经过两款直线xy30，2xy0地交点,且与直线2x3y50平行地直线方程为___________.

【结果】2x3y4018. 已知一个空间几何体地主视图和左视图都是边长为1地正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体地侧面积为___________.【结果】

2##0.52x1,x019. 设函数f(x),假如fx01,则x0地取值范围是___________.12x,x0【结果】,11,20. 一个正方体内接于一个球（即正方体地8个顶点都在球面上）,过球心作一截面,则截面地图形可能是_______.

【结果】（1）（2）（3）

三､解答题（本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）

21. 已知点A7,4,点B5,6,求线段AB地垂直平分线地方程.【结果】xy1022. 如图,已知PA矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC地中点.

（1）求证：MN∥平面PAD。

（2）若ABPD2,AD1,求三棱锥NPAD地体积.【结果】（1）证明见思路。 （2）36.1.x23. 已知函数f(x)x（1）用函数单调性地定义证明f(x)在区间(0,)上是增函数。（2）解不等式f2x1f4.x【结果】（1）见思路。（2）xx124. 已知一款动直线3m1xmy6m40,（1）求证：直线恒过定点,并求出定点P地坐标。

（2）若直线与x，y轴地正半轴分别交于A，B两点,O为坐标原点,是否存在直线同时满足下面款件：①AOB地周长为12。②AOP地面积为4.若存在,求出方程。若不存在,请说明理由.【结果】（1）证明见思路,定点4,2。 3（2）存在,且直线方程为3x4y120.

25. 如下图所示,已知棱长为1正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是棱AB,AA1地中点.

（1）求证：三款直线DA,CE,D1F交于一点。（2）求三棱台AEFDCD1地体积.【结果】（1）证明见思路 （2）

72426. “菊花”型烟花是最壮观地烟花之一,制造时一般是期望在它达到最高时爆裂,通过研究,发现该型烟花爆裂时距地面地高度h（单位：米）与时长t（单位：秒）存在函数关系,并得到相关数据如表：时长t高度h

119

3223.5

219

（1）依据上表数据,请你从下面函数中选取一个函数,较准确地描述该型烟花爆裂时距地面地高度h与时

t2长t地变化关系：y1ktb,y2atbtc,y3ab,确定此函数思路式并简单说明你选取该函数模

型地理由。

（2）利用你选取地函数,判断烟花爆裂地最佳时刻,并求此时烟花距地面地高度.【结果】（1）选取函数y2atbtc,y218x54x17,理由见思路 （2）t1.5,h23.522