2020-2021学年第一学期江苏省苏州市张家港市第三中学九年级数学期中模拟试卷

九年级数学试题卷

考生须知:全卷分试卷和答卷,试卷共4页,有3大题,26小题,满分100分,考试时间90分钟, 一､选择题(每小题有4个选项,其中有且只有一个正确.每小题3分,共30分) 1.下列成语或词语所反映的事件中,可能性最小的是(▲) (A)瓜熟蒂落

(B)旭日东升

2 (C)守株待兔 (D)夕阳西下

2.二次函数y3(x1)1图象的对称轴是(▲) (A)直线x1 3

(B)直线x1 3

(C)直线x= 1 (D)直线x=-1

3.若⊙O的半径是5,点p到圆心O的距离为6,则点p与⊙O的位置关系是(▲) (A)圆内

(B)圆上

(C)圆外

(D)不确定

4.一个布袋里放有5个红球､4个黄球､1个黑球,它们除颜色外其余都相同,从布袋里任意摸出一个球,恰好是黄球的概率是(▲)

1(A)

2

22(B)

5

1(C)

2 (D)无法确定

5.将二次函数y3x的图象先向右平移一个单位,再向下平移一个单位,两次平移后得到的二次函数表达式为(▲)

(A)y3(x1)1

2

(B)(D)y3(x1)21 y3(x1)21

(C)y3(x1)21

6.如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=50°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转,得到△ABC,点A的对应点A'落在AB边上,则∠BCA'的度数为(▲) (A) 25°

(B) 27.5°

(C) 30°

(D) 35°

7.一块含45°角的直角三角板和-一块量角器如图摆放(三角板顶点A与量角器0刻度处重合),量角器与三角板交于点D,经测量知AD= 18cm, 点E为AD中点,点F为弧AD上一动点,则EF的最小值为(▲)

(A)929

(B)92 2 (C) 9

(D)92

8.如图,二次函数yaxbxc(a0)图象的对称轴为直线x=-1且经过点(- 3,-4),方程axbxc40的两个根为x1,x2(x1x2),则3x1x2的值为(▲) (A) -8

22 (B) -6 (C) -4 (D) -2

9.已知函数yx2x3,在a≤x=4上最大值为4,最小值为-5,则a的取值范围是(▲) (A) a≤-2

(B) -2≤a≤1

(C) 1≤a≤4

(D) a≥4

210.如图,等腰三角形ABC内接于半圆O,ABAC10,半径长为

5,且直径EF//BC,则BC的长为(▲) 2(A)23 (B) 4

(C)25

(D)26 二､填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 11.二次函数y3x1图象的顶点坐标是______.

2

12.新学期开学,刚刚组建的七年级(1)班有男生30人,女生24人,欲从该班级中选出一名值日班长,任何人都有同样的机会,则从这班选中一名男生当值日班长的概率是_______

13.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A, B, C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是点______. (填“P､Q､R､M”) 14. 设A(1,y1),B(1,y2),C(2,y3)是二次函数y(x1)a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为__________(用 “<”连接)

15.手机信息技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是某人疫情期间的健康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为___cm2.

16. 二次函数yaxbxc的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc<0;②4acb③2a-b=0;④a- b+c>3.其中正确的结论是_____.

17.如图将一个不倒翁的轴截面图放入直角坐标系,下面部分可看作半圆,上面部分可近似看作二次函数

2221yx22x6图象的一部分,则此图形在y轴上截得的线段AB长度为____.

2

18.如图,直线1与⊙O相交于A､B两点,点C､D为⊙O上的两个动点,且位于直线l异侧,已知∠C= 45°,若四边形ACBD面积的最大值为122,则弦AB的长为________.

19. 如图,已知二次函数y1(x1)(x7)与x轴相交于A､ B两点,与y轴相交于点C,其项点为M,将该图象2位于直线l: y=t上方的部分沿直线l向下翻折,如图所示,翻折后点M落在点N处,当点N在△ABC内 (含边界)时, t的取值范围为_______.

20.如图,矩形ABCD的顶点C在半径为23的⊙O上运动,且矩形的边AD, BC与⊙O相交于点E, F, H.已知AE=EF=4, BH=3,则AB=______.

三､解答题(第21~24题,每题6分,第25､26题,每题8分,共40分) 21. 已知二次函数yaxbx3的图象经过点(1, -4)和(2,-3). (1)求这个二次函数的表达式;

(2)求这个二次函数图象与x轴的交点坐标.

22.小明在做下面这道题时,同桌小芳说他做错了,聪明的你看出来了吗? 已知:如图,在⊙O中,AD=CB. 求证: AB= CD.

2

(1)请指出小明的做法为什么错了? (2)请你帮助小明完成这道题吧.

23.2020 中国浙江“星耀南湖·长三角精英峰会”在乌镇召开新闻发布会,为强化人才与产业精准对接,同频共振,增强活动时效性,某企业积极响应产业对接,生产甲､乙两种品牌的电子产品,甲品牌有A､B､C三种不同的型号,乙品牌有D､E两种不同的型号,某公司要从甲､乙两种品牌中各选购一种型号的电子产品. (1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示);

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么选中B､E型号电子产品的概率是多少?

24.如图1是一个挂在天花板的弧形灯纵截图,弧形灯OBA的形状可近似地看作抛物线,天花板所在直线是其对称轴,点B､A到天花板的距离分别是20厘米和40厘米,点B到点O的水平距离是20厘米.为安全起见,准备从天花板上的P点往A, B两点拉两根链子固定,要使链子用料最省,求OP的长度,

[函数建模]

(1)我们可以将图1绕点｡按逆时针旋转90°,并以O为原点建立平面直角坐标系(如图2),求弧形灯OBA所在的次函数的表达式; [问题解决]

(2)要使链子用料最省,求OP的长度,

25.如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,半径长为53,∠BAC=∠BOC= 120°. (1)求BC的长;

(2)作∠BAC的平分线交⊙O于点D. ①求证:△BDC为等边三角形; ②若BA=6,求AD的长.

26.如图,二次函数的图象与x轴相交于点A (-1, 0)和B (m, 0),与y轴相交于点C,且经过点D (3, 3),过点D作DE⊥

BD,交y轴于点E,连结BE.

(1)当m=6时,求这个二次函数的表达式. (2)试用含m的代数式表示点C的坐标.

(3)作点D关于BE的对称点D.连结OD,ED当△OD'E的面积等于1时,请直接写出m的值.

