量子计算与量子信息简介

研究与开发　文章编号：１００７—１４２３（２０１５）２２—００１８—０５　ＤＯＩ：１０．３９６９０．ｉｓｓｎ．１００７—１４２３．２０１５．２２．００４　量子计算与量子信息简介　王帮海．龚洪波　（广东工业大学计算机学院，广州５１０００６）　摘要：　介绍量子计算与量子信息的产生背景、发展简史．量子比特与量子门的数学描述以及它们与物理概念之间的关系。介　绍量子并行基础的线性叠加、量子力学独特资源的纠缠及其应用。介绍量子密码无条件安全的理论基础、发展历史，　量子信息学研究、量子计算机实现的现状，并对未来作展望。　关键词：　量子计算与量子信息；发展简史；基本概念；基本特性；基本原理　基金项目：　国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．６１２７２０１３）　０　引言　电子计算机的产生与发展不仅深刻地改变了人们　的生活．也深刻的影响着人们的思想　特别是计算机网　络的应用与发展．计算机与人类生活的密切程度．已经　１　量子信息学发展简史　众所周知．２０世纪初就发现了量子力学．但是直到　２０世纪３０年代才差不多被人们所普遍知晓　当物理学　家在尝试着用计算机模拟量子力学时．产生了量子力　远远超出了人们当初的想象。计算机的计算速度、存储　容量都遵循着Ｍｏｏｒｅ定律：每三年翻一番【”。按照这个　速度．十多年以后计算机存储单元将是单个原子．届时　就会出现集成电路中电流不稳定、热量在技术上难以　学可能会使（量子）计算比经典计算更先进的念头。因　为对ｎ个量子比特来说．总共需要２ｎ个复数才能完全　描述它．而不是２ｎ个　量子力学的这种指数级的状态　空间．使人们自然的想．它有没有包含一个超乎我们想　象的更大、更强的计算资源。１９８２年．理查德费曼觉得　散发以及受到量子效应干扰等现象［２１　同时．传统的计　算机体系结构一一冯诺依曼结构在人类探索世界奥妙　的雄心壮志面前显得力不从心【３ｊ　人们从冯诺依曼结构　也许基于量子力学的计算机可以执行任务更高效．因　为传统计算机似乎需要指数开销模拟量子力学．因而　出发．不断地提出各种新型结构的计算机　量子计算就是新型结构的计算模型之一（值得一　产生了量子计算可能比传统计算更有优势的想法。　１９８５年．英国牛津大学教授Ｄ．Ｄｅｕｔｓｃｈ引进量子计算　线路模型和量子通用逻辑门组．提出量子图灵机的概　提的还有生物计算或分子计算）　量子计算与量子信息　（这两方面一般合起来称作“量子信息学”）是量子力　学、计算机科学与信息理论等交叉融合产生的新兴学　科　。本文介绍量子计算的起源、基本概念、以及与经典　念．使量子计算开始具备数学的基本型式。　更早的．有关量子信息学的研究可以追溯到几十　年前的可逆计算的研究和贝尔不等式的发现．但真正　引起人们普遍关注并掀起研究热潮的是二十世纪九十　年代中期。在这期间。Ｓｈｏｒ提出了量子并行计算的大数　因数分解算法．Ｇｒｏｖｅｒ提出了快速的基于无先验结构　信息的量子搜索算法　大数因数的快速分解宣示着目　相比量子基本特性、基本原理和它们的应用。本文力求　避免数学符号、物理概念。希望具有一点线性代数知识　的读者能对量子信息学有一个初步的了解　管‘ｎ　ｎｎ－　＾＾Ｌ　／　前广泛应用于密码通讯中的公钥ＲＳＡ算法不再　具有计算安全性：Ｇｒｏｖｅｒ快速量子搜索算法能够快速　地找到ＤＥＳ加密算法算法密钥．意味着ＤＥＳ算法将不　堪一击圈。　２　量子比特与量子门　一般来说，经典电子计算机处理的只有…０’、“１”两　个基本状态．往往用电压或者电流有无来表示．或者不　同的数值．例如＋５伏电压表示１．一３伏电压表示０。　量子计算处理的基本元素是量子比特　量子力学　系统由希尔伯特（Ｈｉｌｂｅｒｔ）空间中的向量表示，表示量　子态的向量称状态向量。一般情况下．具有ｄ个可完美　区分的量子态的量子系统能够用复线性空间Ｃａ中的　一个单位向量描述。这个最简单的情况是ｄ＝２。这样的　系统，我们称作一个量子比特。因为｛［　］，［　］】是一个　二维复向量空间的正交基，所以任意向量Ｉ　Ｉ可以表示　为［　］＝ａ［　］＋ｈｉ　］，其中ａ和ｂ都是复数。［ｂａ】＝ａ［　］＋　ｂｌ　｛被称为一个量子比特，常被称作叠加，￣．（ｓｕｐｅｒｐｏ—　ｓｉｔｉｏｎ），［　】和ｉｏ】称为计算基态，也不严格的称为量子　中的“０”、“１”。与经典比特不同，我们不能通过测量量子状　态来确定它是哪个具体的量子状态．也就是得到ａ和ｂ的　值。事实上，量子力学告诉我们。只能得到量子状态的有　限信息。也就是说。一个量子态往往不是确定的。只是这　两种基态的线性组合．也就是说．一个量子态中含有两个　变量参数．这样ｎ个量子比特里至少含有２的ｎ次方信　息。在测量量子比特时，我们得到态［　］的概率为　，［：】　态的概率为ｌｂＰ。由于概率和总是等于ｌ，当然就有ｌａｌ￣ｌｂｌＺ＝－　－１。这就是量子态的归一化，从几何意义上看，就是要求量　子比特的状态归一化到长度１。所以。一般而言，量子比特　的状态是二维复向量空间中的单位向量。例如，一个比特　量子态　（［　】＋【　］）。如果使用基｛【　］，【　］）进行　测量，５０％的可能得到［　］，５０％的可能得到［　】，如果　使用基｛　ｉ￣ｌ，去　ｉｏ］）进行测　０　得到概率　（［　］＋［　］｛＿）是ｌ００％，得到　：＿ｌ　（【　］一ｉｏ］）的概率是。这种奇妙的结果是量子力学所　独有的，进一步的了解可参照参考文献ｆｌ一５１等。　上面介绍的用状态空间中的一个单位向量来描述　量子系统某个时刻的状态　这种我们知道系统所处的　确切状态，通常称作纯态（ｐｕｒｅ　ｓｔａｔｅ）。然而，很多时候　我们并不知道系统所处的确切状态．这时系统的状态　称作混态（ｍｉｘｅｄ　ｓｔａｔｅ）。混态无法用向量表示．就用矩　阵来描述它。这样的矩阵称作密度矩阵，在数学上以半　正定矩阵表示。纯态的密度矩阵就是表示纯态的向量　与这个向量转置的外积。例如，Ｉ　１　Ｉ态的矩阵表示就是　ｉｘ］［１　０】＝［　］。系统处于混态时，只是知道它以某　个概率Ｐ　处于某个状态　，这时称｛ｐ　，ｐ　｝为一个纯态的　系综（ｅｎｓｅｍｂｌｅ　ｏｆ　ｐｕｒｅ　ｓｔａｔｅ）　因而系统的密度矩阵定　义为ｐ＝Ｚｉｐ￣ｉ。　至于为什么量子比特用向量或者矩阵表示（等同　的，也可用波函数表示，这里不详述）．这缘于量子力学　的基本假设。自从牛顿创导模型与数学相结合的科学　研究方法以后．几乎物理学的每一步发展也离不开模　型和数学　把实际的物理问题简化并使之能直接应用　数学就是物理模型，采用的办法往往就是作“假设”。对　于量子领域的问题．人们很少有直接的感觉经验。“假　设”就显得尤其重要　量子力学的假设是先驱们经过了　大量猜测和摸索，甚至是长期的尝试与失败而得到的。　它把物理世界和数学描述联系了起来．它界定了物理　理论或者物理概念的适用范围　任何一个物理理论都　有其适用范围。对于我们目的而言．坚持这些假设就足　够了［ｑ。　类似于经典计算。量子比特的运算，或者说，量子　状态转换也需要量子门来实现　首先．先直觉的看一下　一个简单的量子非门　例如我们要把量子比特“０”　（［　］）转化成“１”（［　１】），从线性代数的角度，我们只要　左乘一个［　】。ｉｏ　】就是所谓的量子非门，一般　称作泡利Ｘ门。除了非门以外．还有Ｈａｄａｍａｒｄ门、两粒　子的可控非门、交换门，等等。从数学的角度，所有量子　门都是酉矩阵．物理上往往称幺正变换．因而是可逆　硐　笛★ｎ　ｎ＾＿　＾。Ｌ　ｍ　研究与开发　的，例如【　］【　］＝［　］，其中“＋’，表示矩阵的　转置共轭，『　ｏ］是单位阵。因此，量子计算是一种可　逆计算　这与经典计算非常不同　经典的变量ａ与变量　ｂ经过一个与门．得出结果Ｃ．从结果ｅ很难推出ａ与　ｂ。　３　量子基本特性及其应用　量子力学为信息学带来了这些令人耳目一新的现　象的根源在于量子的两个基本特性：量子线性叠加和　量子纠缠　ｆ１）量子线性叠加　量子线性叠加原理是指任一量子系统都可以表示　为描述量子系统不同状态（量子态）的线性组合，表现　为如果输入是多个可能输入状态的线性组合时．输出　态也将是所有输人态对应输出态的线性组合．这是量　子物理最基本、最显著的原理．也是量子并行计算的核　心　。　为了原理性的描述量子并行计算的机制．人们常　常以Ｄｅｕｔｓｃｈ问题为例说明。设一个函数ｆ，若ｆ（ｏ）＝ｆ　（１），则称ｆ为常数函数，否则称为平衡函数　现假设一　个量子装置可以计算ｆ（ｘ），现在的任务是判断ｆ（ｘ）是　常数函数还是平衡函数　很明显．如果是经典输入，必　须运行这个装置两次才能得到结果．而如果是量子输　入则只需运行量子装置一次　具体运算机制．读者可参　考文献『４１等　（２）量子纠缠及其应用　此时此地发生的某件事情能够在万里之外的同一　时刻引起某种反应。这可能吗？我们对某一个观测量的　测量，在同一时刻，千里之外，或者世界的另一头，甚至　宇宙的边缘（假如存在），一个类似的行为也会发生，这　可能吗？令人惊奇的是，与我们的直觉相反．这种现象　确实存在，这就是“量子纠缠”（ｑｕａｎｔｕｍ　ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ）。　纠缠中的两个粒子互相关联在一起．无论它们之间的　距离多么遥远［７１　自从１９３５年薛定谔创造“纠缠”＿引这个　词来描述这种关联以来．人们对“纠缠”的理解与探索　就没有停止过。量子纠缠是量子力学独特的重要的资　源．处于量子信息学的中心位置．在量子计算与量子信　息的应用上起关键作用，参考文献『９１把它比作经典世　硐　＊笛加　９ｎ１　ｎＱ卜　界中青铜器时代中的铁的地位　很明显．量子纠缠涉及到两个或者两个以上粒子　的复合系统　数学上用张量积“　”描述系统间的关联。　例如，密度矩阵　∑　Ｐ　Ｐ　ｏ　表示系统以Ｐ　的概率处　于状态Ｐ　ｏ　，而Ｐ　描述的是第一个系统的状态，　描　述的是第二个系统的状态　张量积的运算规则．感兴趣　的读者可参考文献『９１等　（１）量子超密编码　超密编码（ｓｕｐｅｒｄｅｎｓｅ　ｃｏｄｉｎｇ）是利用两个量子态　纠缠特性的量子力学的一个简单的应用．最初由Ｂｅｎ．　ｎｅｔｔ和Ｗｉｅｓｎｅｒ提出　ｌＯｌ　具体来说．就是收送双方共同　拥有量子纠缠态．通过量子信道传送量子态．实现发送　者发送一个量子比特．接收者得到两个经典比特的信　息过程。习惯性的．把涉及的两方分别称为Ａｌｉｃｅ和　Ｂｏｂ　应用的情形是他们彼此相距很远．Ａｌｉｃｅ要给Ｂｏｂ　传送两个经典比特信息．但是只允许发送一个单量子　比特给Ｂｏｂ　这种超出经典的直觉想象的任务．利用量　子超密编码就可以完成　（２）量子传态　量子传态是指发送方和接收方之间没有量子　通信信道连接的情况下．传送量子态的一个过程　它源　于１９９３年．Ｂｅｎｎｅｔｔ等发表的“由经典和ＥＰＲ信道传送　未知量子态”的论文ｌｌｌ】　１９９７年１２月．奥地利科学家在　《自然》杂志上报到了世界上第一个实现量子传态　的实验结果．引起了学术界的轰动ｌ　３ｌ　量子传态和　量子超密编码的实现原理比较相似．也是利用两个量　子比特的纠缠特性　量子传态设想的情形是这样　的：Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ曾经在一起产生了一个ＥＰＲ对（纠缠　态），分开时每人带走了ＥＰＲ对中的一个量子比特．现　在他们相隔很远，Ａｌｉｃｅ不知道Ｂｏｂ在哪，不过．Ａｌｉｃｅ可　以发送经典信息给Ｂｏｂ　Ａｌｉｃｅ通过量子传态机制．　可以发送一个量子比特给Ｂｏｂ．而这个量子比特对Ａｌ—　ｉｃｅ来说都不知是什么态　４　量子基本原理及其应用　量子世界有着与经典世界不同的特性．这些特性　往往使“经典的”我们很难理解　下面不作证明的．介绍　这些量子基本原理　事实上．数学上证明并不难，感兴　趣的读者，可参考［１—５】、［９】、［１３］等。　定理１：不能同时精确知道一个粒子的位置与动　量。这就是大家所熟知的海森堡测不准原理。现在我们　一的扩充。目前，这一研究领域主要包含三个方向：（１）量　般把它称为海森堡测不确定性原理　子计算机和量子算法；（２）量子密码学；（３）相关的信息　理论问题。方向（３）主要是将传统的信息熵、信道容量　等信息学理论问题在量子力学层面推广到新内容以及　带有量子力学独特特性的量子纠缠度的度量，等等。它　是量子信息学发展比较迟的一个分支．有些问题甚至距　离形成统一的定论都比较遥远．至今尚未完全成熟Ｉ４／　目前。量子计算的实现采用的技术有核磁共振、光　量子、量子几何相位、超导／介观电路等［４１。无论哪种方　案，目前最大的问题是量子退相干。量子退相干是指量　定理２：无法可靠区分两个非正交量子态。　定理３：未知的量子态不能完全被克隆。这与经典　非常不同．经典计算机之所以有今天这么广泛的应用　或许与能“随意”拷贝密不可分　上面这三个基本原理在本质上是统一的㈣　这些　也是量子保密通信具有无条件安全的基础。　于量子计算．现在公认的最早的量子密码术　出现于上个世纪７０年代。当时还是研究生的ＳｔｅＤｈｅｌｑ　Ｗｉｅｓｎｅｒ提出了量子货币的概念．希望用量子力学的方　法增强钞票的防伪能力　当时的想法远远超前．他的论　文处处碰壁．直到１９８３年才最终正式发表　但正是它　启发了随后的ＢＢ８４量子密钥分配协议的提出．从而引　子系统不可避免地会与环境自发的耦合，导致其状态　受到干扰而出现不可逆的错误，量子效应消失。目前量　子系统能保持相干的时间非常短．还不足以保持到量　子计算达到实用的程度　令人鼓舞的是．量子保密通信．已经进入实用阶段．　并且中国走在了世界的前列　２０１４年４月．中国开始铺　设目前世界上最长的包括连接北京与上海的２０００多　公里的量子通信网络㈣　由于大型量子计算机还未建立．因此量子信息对　计算机科学的大部分贡献还处于理论阶段　但是一旦　大型量子计算机建立成功．我们期望这些理论能应用　在理论家难以解释的方面．就像我们今天在经典启发　发了一场密码学技术旧　量子密码术一般包括两种不同的形式：量子密钥　分配（ＱＫＤ）以及从加密算法本身出发实现量子加密　量子密钥分配是指通信双方无须事先共享秘密的情况　下产生一个随机安全密钥的过程　这样通信双方无须　事先交换密钥就能进行秘密通信．因此量子密钥分配　是量子密码的基础　海森堡不确定原理则是量子密钥　分配的理论保证　因为海森堡不确定性原理告诉我们　对一个量子态的测量必将引起原来量子态的扰动．对　量子系统的任何测量都无法获取测量前的量子信息　下成功发现了简单量子算法　历史告诉我们．很多这样　的新工具最初是违反常识的．但是当我们掌握了它们　之后．这些工具将会带领我们以全新的方式来认识世　界［　１５ｉ　这就意味着．一旦窃听者窃听量子信道的量子态时．必　将对量子态造成干扰．对Ａｈｃｅ和Ｂｏｂ双方的测量结果　发生变化．从而提醒非法用户的存在　５　发展与展望　量子信息学在不断的发展．其研究内容也在不断　参考文献：　『１１佐川弘幸，吉田宣章著．突破经典信息科学的极限一一量子信息论．宋鹤山，宋天译．大连理工大学出版社，２００７，９．　『２］ｔ帮海．基于纠缠破坏信道与纠缠目击者的可分标准研究．博士论文：中山大学计算机系，２０１１，６．　『３１戴葵，宋辉，刘芸，谭明峰．量子信息技术引论．湖南：国防科技大学出版社，２００１，３．　『４１何广平著．通俗量子信息学．北京：科学出版社，２０１２．　『５１赵生妹，郑宝玉．量子信息处理技术．北京：北京邮电大学出版社，２０１０—１．　ｆ６１金尚年．量子力学的物理基础和哲学背景．上海：复旦大学出版社，２００７—７．　［７１Ａ．Ｄ．Ａｃｚｅ１．Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ：Ｔｈｅ　ｇｒｅａｔｅｓｔ　ｍｙｓｔｅｒｙ　ｉｎ　ｐｈｙｓｉｃｓ．Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙａｎｄ　Ｓｏｎｓ　Ｌｔｄ．２００２．庄星来译．纠缠态：物理世界第一迷．上　海：上海科技文献出版社，２００８—７．　羊同　｛　管士丌　＾＾＿亡＾。　Ｌ＿　【８］Ｅ．ＳｃｈｒＡｏｄｉｎｇｅｒ．Ｄｉｅ　ｇｅｇｅｎｗａｒｔｉｇｅ　Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｄｅｒ　Ｑｕａｎｔｅｎｍｅｃｈａｎｉｋ（ＴｈｅＣｕｒｒｅｎｔ　Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ）．Ｎａｔｕｒｗｉｓ—　ｓｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ，１９３５，２３：８０７—８１２．　［９１Ｍ．Ａ．Ｎｉｅｌｓｅｎ　ａｎｄ　Ｉ．Ｌ．Ｃｈｕａｎｇ．Ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｈｉｇｈｅｒ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｐｒｅｓｓ，２００３．　［ＩＯ］Ｃ．Ｈ．Ｂｅｎｎｅｔｔ　ａｎｄ　Ｓ．Ｊ．Ｗｉｅｓｎｅｒ．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｖｉａ　ｏｎｅ—ａｎｄ　ｔｗｏ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｏｐｅｒａｔｏｒｓ　ｏｎ　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ—Ｐｏｄｏｌｓｋｙ—Ｒｏｓｅｎ　ｓｔａｔｅｓ．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９２，６９：２８８１．　［１　ｌｌＣ．Ｈ．Ｂｅｎｎｅｔｔ，Ｇ．Ｂｒａｓｓａｒｄ，Ｃ．Ｃｒｅｐｅａｕ，Ｒ．Ｊｏｚｓａ，Ａ．Ｐｅｒｅｓ　ａｎｄ　Ｗ．Ｋ．Ｗｏｏｔｔｅｒｓ．Ｔｅｌｅｐｏｒｔｉｎｇ　ａｎ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｓｔａｔｅ　ｖｉａ　ｄｕａｌ　ｃｌａｓ－　ｓｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｐｏｄｏｌｓｋｙ－Ｒｏｓｅｎ　ｃｈａｎｎｅｌｓ　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９３，７０：１８９５．　【１２］Ｄ．Ｂｏｕｗｍｅｅｓｔｅｒ，Ｊ．Ｗ．Ｐａｎ，Ｋ．Ｍａｔｔｌｅ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｅｌｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ．Ｎａｔｕｒｅ，１９９７，３９０：５７５—５７９．　【１３】温巧燕，郭奋卓，朱甫臣．量子保密通信协议的设计与分析．北京：科学出版社，２００９，６．　【１４］Ｊａｎｅ　Ｑｉｕ．Ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ｌｅａｐ　ｏｕｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｂ．Ｎａｔｕｒｅ，２０１４，５０８：４　４．　［１５］Ａｒａｍ　Ｗ．Ｈａｒｒｏｗ．Ｗｈｙ　ｎｏｗ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｉｒｇｈｔ　ｔｉｍｅ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ａｒＸｉｖ：１５０１．０００１　１．　作者简介：　王帮海（１９７４一），男，副教授，博士，研究方向为兴趣为量子计算与量子信息　龚洪波（１９８９一），男，在读硕士研究生，研究方向为量子计算与量子信息　收稿日期：２０１５—０７—３０　修稿日期：２０１５—０８—０５　Ｔｈｅ　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ＷＡＮＧ　Ｂａｎｇ—ｈａｉ，ＧＯＮＧ　Ｈｏｎｇ—ｂｏ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０００６）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂｒｉｅｆ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｑｕｂｉｔｓ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｇａｔｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｃｏｎｃｅｐｔｓ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ＳＨ—　ｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｕｎｉｑｕｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｈｉｓｔｏｒｙ，ｉｎｔｒｏ—　ｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅ　ｐｅｒ—　ｓｐｅｃｔｉｖｅ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｆｎｏｒｍａｔｉｏｎ；ｔｈｅ　Ｂｒｉｅｆ　Ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ；Ｂａｓｉｃ　Ｃｏｎｃｅｐｔ；Ｂａｓｉｃ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；Ｂａｓｉｃ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　国　硼代计笪机　ｎ１　ｎＲ卜