火电机组协制系统的解耦广义预测控制研究

火电机　调　剐孬饶的舒祸广义预　别研究　王文兰　，张嘉　英　，张丽萍　１．内蒙古工业大学电力学院，　内蒙古呼和浩特Ｏ１００８Ｏ　２．内蒙古电力科学研究院，内　蒙古呼和浩特０１００２０　［摘　要］　先进的控制策略能够提高单元火电机组的控制品质。但是，由于机组协制存在的　多变量强耦合问题，使得常规ＰＩＤ调节器难以达到很好的控制效果。对此，采用解耦广　义预测控制算法建立了协制系统数学模型。仿真结果表明，基于解耦广义预测控　制算法的协制系统控制效果明显优于普通广义预测控制系统，具有抗负荷扰动性　能，鲁棒性强，适用于具有迟延和其它耦合性较强的系统。　［关　键词］　火电厂；单元机组；协制系统；多变量；耦合；解耦广义预测控制　［中图分类号］　ＴＰ２７３　［文献标识码］　Ａ　［文章编号］　１００２—３３６４（２０１Ｏ）Ｏ１—００２５—０４　［Ｄｏｉ编号］　１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—３３６４．２０１０．０１．０２５　ＳＴＵＤＹ　ｏＮ　ＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤ　ＰＲＥＤＩＣＴＩｏＮ　ＣｏＮＴＲｏＬ　ＷＩＴＨ　ＤＥＣｏＵＰＬＩＮＧ　ｏＦ　ＣｏｏＲＤＩＮＡＴＥＤ　ＣｏＮＴＲｏＬ　ＳＹＳＴＥＭ　ＷＡＮＧ　Ｗｅｎ—ｌａｎ　，ＺＨＡＮＧ　Ｊｉａ—ｙｉｎｇ　，ＺＨＡＮＧ　Ｌｉ—ｐｉｎｇ　１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａｎ　Ｐｏｌｙｔｅｅｈｎｉｅａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｈｅｈａｏｔｅ　０１００８０，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａｎ　Ｒｅｇｉｏｎ，ＰＲＣ　２．Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｕｈｅｈａｏｔｅ　０１００２０，Ｉｎｎｅｒ　Ｍｏｎｇｏｌｉａｎ　Ｒｅｇｉｏｎ，ｐＲＣ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｄｖａｎｃｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｃａｎ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｕｎｉｔ．ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｒｅｇｕｌａｔｏｒ　ｃａｎ＇ｔ　ｂｅ　ｅａｓｙ　ｔｏ　ｒｅａｃｈ　ｇｏｏｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ａｎｄ　ｓｔｒｏｎｇ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｕｎｉｔ．Ｆｏｒ　ｔｈｉｓ。ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂｙ　ａｄｏｐｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｉｔｈ　ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ．　Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｅｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｅｎｅｒ—　ａｌｉｚｅｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ　ｓｕｐｅｒｉｏｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｓｙｓ—　ｔｅｒｎ，ｈａｖｉｎｇ　ｌｏａｄ—ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｓｔｒｏｎｇ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ｂｅｉｎｇ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｏｔｈｅｒ　ｓｔｒｏｎｇｅｒ　ｃｏｕｐｌｉｎｇｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｒｍａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｐｌａｎｔ；ｂｌｏｃｋ　ｕｎｉｔ；ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ；ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ；ｃｏｕｐｌｉｎｇ；　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｗｉｔｈ　ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　单元火电机组是一个具有不确定性的复杂多变量　被控对象，由于机组输出功率和机前压力之间存在强　作者简介：　王文兰（１９７２一），女，内蒙古呼和浩特人，硕士，内蒙古工业大学电力学院讲师，从事计算机控制在热工过程中的应用和预测控制的教　学与研究。　Ｅ—ｍａｉｌ：　ｗ＿ｗｅｎｌａｎ＠１６３．ｃｏｒｎ　热能基耦合，运用传统控制策略很难将机组控制在最佳状态　下运行。　由于Ａ（　一　）为对角矩阵，从而Ｒ，（２　）和Ｓ，　（。　）也为对角矩阵。用Ｒ，（２　）乘以式（１）并化简可　得：　（ｋ＋１）一Ｇ　（ｚ　）△Ｍ（忌＋Ｊ—１）＋　（　）Ａｕ（ｋ＋　一１）＋Ｓ　（ｚ　）　（是）＋　广义预测控制是随着自适应控制的研究而发展起　来的一种预测控制方法。由于它采用了多步预测的方　式，扩大了反映过程未来变化趋势的信息量，因而能在　各种复杂生产过程中获得较好的应用效果，并具有较　强的鲁棒性ｎ］。然而，目前该算法的多变量系统形式　Ｒ　（　一　）　（忌＋Ｊ）　～（５）　～　　还很单一，对于多变量系统还没有十分有效的理论分　式中：Ｇ　（　）一Ｂ（　）ＲＪ（　）；Ｇｊ（２２一　）一Ｂ（ｚ　）　析方法。对于多输人多输出系统，由于系统内部多变　量的相互耦合给系统的控制带来了困难，因此要想取　得较好的控制效果，必须解决多变量系统的解耦问题。　为此，本文将解耦广义预测控制算法应用于火电机组　协制系统中，将复杂的生产过程控制在最佳运行　状态，达到优良的控制效果。　１解耦广义预测控制设计方法　。］　被控对象的数学模型采用具有随机阶跃扰动非平　稳噪声的离散差分方程描述：　Ａ（　）　（　）＝Ｂ（　一　）“（ｋ一１）＋　（　）／△　（１）　其中：　Ａ（　）＝　＋Ａｌ　＋Ａ２　＋…＋Ａ　…“　Ｂ（　一　）＝Ｂｏ＋Ｂｌ　２　＋Ｂ２　一。＋…＋Ｂ．Ｂｚ　式中：“（￡）和Ｙ（ｔ）为　维输出向量；　（ｋ）为均值等于　零，方差等于　Ｉ的白噪声。并假设Ａ（ｚ　）为一对角　矩阵。　将Ｂ（　）分为两部分：　～　Ｂ（ｚ一　）一Ｂ（　一　）＋Ｂ（ｚ一　）　（２）　～　—一　式中，Ｂ（ｚ　）为一个对角矩阵多项式；Ｂ（　）为一个　对角线为零的矩阵多项式。由式（２）可见，Ｂ（　）为　热　能　基　输入输出之间的直接联系，Ｂ（。　）为通道之问的相互　础　耦合部分。由式（１）可得：　研　Ａ（　～　）　（ｋ）一Ｂ（　）Ａｕ（是一１）＋　究　Ｂ（ｚ　）Ａｕ（ｋ一１）＋　（是）　（３）　热　式中。对角矩阵Ａ（　～　）一Ａ（　）△；Ａｕ（ｋ一１）为在　ｋ一１时刻对系统施加的一个控制增量。定义丢番（Ｄｉ—　ｏｐｈａｔｉｎｅ）方程：　Ｊ—Ｒ　（　）Ａ（　一　）＋　Ｓ　（　一　）　（４）　其中：　ＲＪ（２一　）一　＋　．１　＋　，２　一。＋…＋　－ｒ—ｌ　一‘　¨。　ＳＪ（　）＝ＳＪ．ｎ＋ＳＪ．】　～　＋ＳＪ．２　一。＋…＋Ｓｊ，￣Ｌ４　～　以　Ｒ』（　一　）。　显然，式（５）的前３项和第４项不相关，则　步导　前最优预测为：　（（志＋　）／　）一Ｇｊ（　）△“（忌＋Ｊ—１）＋　Ｇ（２　）△“（ｋ＋Ｊ一１）＋Ｓ　（ｚ　）　（最）　（６）　式中：　为预测步数（　一１，２，…，Ｐ）；Ｙ　为校正后的预　测值。　～　将　（　）和ＧＪ（　）分别分为两部分：　（　（２　）一　（　一　）＋ｚ－ＪＬ　（　一　），　Ｇｊ（ｚ－。）一ＦＪ（ｚ－　）＋Ｚ－）Ｌｊ（ｚ一　）　式中　，Ｌ　，　，Ｌ　分别为对角矩阵：　ＦＪ（　）一　．０＋　．１ｚ　＋…＋　１　＿‘　，　ＬＪ（　一　）一Ｚ，．０＋　Ｊ．１　一　＋…＋１　，　Ｂ—Ｉ‘ｚ一‘’出一”，　Ｆ　（　ｌ　一ｆｈｎ＋ｆＩ‘、２；－１＋…ｊ广ｆ¨　，　～　～　～　ＬＪ（　一　）一ｌＪ．０＋　Ｊ．１２一　＋…＋ｌ　Ｂ—ｌＺ－　一”　优化算式（６）可得到：　Ｙ　（（走＋　）／ｋ）一Ｆｉ（　）△“（忌＋Ｊ一１）＋　ＦＪ（　一　）△“（尼十Ｊ一１）十　（ｚ　）　（走）十　Ｌ，（ｚ－　）Ａｕ（ｋ—１）＋Ｌ，（　～　）△Ｍ（是一１＞　（７）　控制性能指标选取：　～　Ｊ—Ｅ｛∑　ＥＮ　（　＋　）一　（惫＋　）＋丁Ｊ（　）一　一１　Ｍ　△“（忌＋　一１）］　＋∑　ＥＡｕ（ｋ＋　一１）］　｝（８）　Ｊ—ｌ　式中：Ｅ是在时刻ｔ可以利用数据的条件数学期望；Ｍ　为控制时域长度；ｑ　和　，为输出预测误差和控制增量　加权系数，均为对角矩阵；Ｙ　（是＋　）为参考输入轨迹；Ｔ　表示相互耦合项。与一般的广义预测控制性能指标相　比，式中多出一项ｒｊ（２　）Ａｕ（ｋ＋　～１），主要是用来　消除各通道之间的耦合作用。　选择满足：　（　）Ａｕ（ｋ＋Ｊ一１）＋Ｆｊ（ｚ　）Ａｕ（ｋ＋Ｊ一１）＋　Ｌｊ（　一）Ａｕ（ｋ一１）一　（　）Ａｕ（ｋ一１）　（９）　～　［Ｊ＋ｚ　ＤＬ３Ａｙ（忌＋１）＝＝＝肋（ｙ　（忌）一　Ｓｙ（愚））一　（是）＋８（ｋ）　（１４）　其中，Ｈ　（ｚ－　）一ｈ川＋ｈ川２　＋ｈ　ｈｊ．Ｈ　．＋…＋　式中Ｖ表示耦合项：　～・　～　～　”　Ｖ—　—ＢＤＨ一［Ｉ＋　ＥＬ］Ｂ　ｐ　（１５）　从而得到：　设Ｖ＝＝＝０，则：　Ｊ—Ｅ｛∑ｎ，［－ＦｓＡｕ（ｋ＋　一１）＋Ｓｓｙ（ｋ）一　Ｊ＝１　觚　—Ｌ＋＋　［Ｉ＋　ＤＬ］Ａ　（忌＋１）一ＢＤ（ｙ　（惫）一ＳＹ（ｋ））＋ｅ（　）　：　（１６）　一　ｌｌ　Ｙ　（是＋Ｊ）＋Ｌ，Ａｕ（ｋ一１）＋Ｈ　Ａｕ（ｋ＿１）］。｝＋　＾彳　式中：Ａ和Ｂ为对角矩阵多项式；Ｄ、Ｌ和Ｓ的分块为　Ｅ｛∑　￣Ａｕ（ｋ＋　一１）］。｝　１０）　～　一　—Ｊ　（对角矩阵。这样，闭环控制系统实现了解耦。由　一０　写成矩阵形式为：　可以求得所需矩阵Ｈ的值。　＋Ｊ一［ＦＡＵ（ｋ）＋ｓｙ（忌）一Ｙ　（　）＋ＬＡＵ（ｋ一１）十　卜１　＋　ｌ　１））Ｈ△ｕ（尼～１）］　Ｑ￣ＦＡＵ（ｋ）＋ＳＹ（ｋ）一Ｙ　（　）＋　２　多变量线性系统的参数估计　］　ＬＡＵ（ｋ一１）＋Ｈ△Ｌ，（忌一１）］＋ＡＵ　（忌）　△Ｕ（忌）　志　＋ｒ　１　１　十　（１１）　单元火电机组是一个具有不确定性的复杂多变量　对式（１１）未来控制增量ＡＵ（志）求导，并令其为　的控制对象，当系统参数未知或具有慢时变时，运用解　一　■　＋Ｐ　，零，经化简即得最优控制：　耦广义预测控制算法设计协制系统前，应对系统　最　△Ｕ（愚）一（Ｆ　ＯＦ＋｜；【）　Ｆ　Ｑ（ｙ　（　）一Ｓｙ（志）一　进行参数估计。本文利用自校正控制中关于对象模型　奄Ｌ△Ｕ（ｋ一１）一ＨＡＵ（ｋ一１））　（１２）　参数估计的理论和方法，结合最小二乘法和增益矩阵　Ｄ　设Ｄ一［ｄ　，ｄ　，…，ｄ　］为矩阵（Ｆ　ＱＦ＋　）　Ｆ　Ｑ　的方法来估计系统的模型参数。在实际应用中，由于　＋　的前ｉｔ／行，由于Ｆ、Ｑ和　的分块矩阵均为对角矩阵，　参数估计必须实时进行，为了避免最小二乘法估计中　］”　显然ｄ　（　—ｌ，２，…，ｐ）也必然是ｎ行，ｚ列的对角矩阵。　对观测数据的积累储存，采用递推的最小二乘法参数　ＡＵ（ｋ）一［ｄ１，ｄ２，…，ｄ　］（ｙ　（　）一ＳＹ（ｋ）一　估计格式。　Ｌ△Ｕ（志一１）一Ｈ△Ｕ（忌一１））一ＤＹｒ（　）一　根据最小二乘法原理，模型参数的最小二乘法参　ＤＳＹ（志）一ＤＬＡＵ（愚一１）一ＤＨ△Ｕ（　一１）（１３）　数估计递推算法为：　代入式（３）可得：　（１７）　式中：０为未知模型参数；Ｋ为引进的增益矩阵；Ｈ为　控制对象。在考虑负荷控制时，经适当假设可以将其模型的输入变量；Ｐ为对称矩阵。　看作是一个双输入双输出系统。本文以某电厂３００墓　ＭＷ　组直流锅炉在７０　负荷时的数学模型为对象　３协制系统动态数学模型　模型　：．出　单元火电机组直流锅炉是一个相互关联的多变量　１．４８３ｓ（１５０ｓ＋１）ｅ－¨　２．１１６（４５７ｓ＋１）ｅ　厂ｌ　Ｎ　］（６３ｓ　＋４０ｓ＋１）（２．７ｓ＋１）　（２２ｓ＋１）。（２１．８ｓ＋１）　ｊ　（１８）　ｐ　一　８２８（０．０１＋　）　１．６４９（２７ｓ＋１）ｅ－。　（１６８ｓ＋１）　（１１．５ｓ＋１）　式中：　、　分别为锅炉燃烧率指令和汽轮机调节阀开　度指令；　、　分别为主蒸汽压力和机组实发功率。　銎　荑　　　４解耦广义预测控制及仿真　仿真试验采用式（１８）给出的数学模型。为了对主　砖　凸．　＼＿　；　蒸汽压力和机组实发功率的控制取得满意的控制效　果，本文运用广义预测控制（ＧＰＣ）的大范围预测，构成　双输入双输出解耦广义预测控制系统，可以有效地避　免ＰＩＤ调节器所带来的缺点。图１为采用解耦广义预　测控制策略的机组协制系统。　时　／ｓ　（ａ），ｖ　、ｐ．响应曲线　热　能　基　础　研　究　｜　蕊　功　压　图１采用解耦广义预测控制策略的协制系统　根据图１，并运用ＭＡＴＬＡＢ软件进行仿真研究。　其中，采样周期选取１５　Ｓ，对上述协制系统进行　变换成离散系统，预测时域长度取Ｐ：＝＝６，控制时域长　度Ｍ一２，Ｊ＝Ｉ一０．８，采用普通广义预测控制和解耦广义　预测控制的仿真结果见图２、图３。　由图２、图３可见，普通广义预测控制中无论是功　率响应还是主蒸汽压力响应曲线的波动较大，过渡过　程需要的时间较长；解耦广义预测控制中响应曲线相　对平稳，且调节速度较快，基本上能够跟踪负荷变化快　的情况。所以，解耦广义预测控制具有良好的跟随性　能和抗扰动性能。　３０　。　至１０　≥　时划／ｓ　（ａ）ｆｖ　、　，ｌ１响应曲线　时间／ｓ　（ｂ）　、　响应曲线　图２　７Ｏ　负荷指令下普通广义预测控制　时『ｕｊ／ｓ　（ｂ）　、　．响应ＩＩｌＪ线　图３　７０　负荷指令下解耦广义预测控制　５　结　论　为了解决火电机组协制系统严重时变、不确　定性和强耦合的问题，本文采用了解耦广义预测控制　策略，该系统能够保证功率、主蒸汽压力快速平稳地跟　踪其设定值，且对对象模型的不确定性具有很好的适　应性和鲁棒性。仿真结果表明，解耦广义预测控制效　果明显优于普通的广义预测控制。同时，该方法又保　留了ＧＰＣ抗负荷扰动性能、鲁棒性强、适用于有迟延　系统的优点，同样也可以适合于其它耦合性较强的过　程的控制。　［参　考　文　献］　［１］Ｃｈａｉ　Ｔ　Ｙ，Ｍａｏ　Ｋ　Ｚ，Ｑｉｎ　Ｘ　Ｆ．Ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉ—　ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥ　Ｐａｒｔ．Ｄ，１９９４，１４１　（３）：１９７—２０１．　［２］王伟．广义预测控制理论及其应用［Ｍ］．北京：科学出版　社，１９９８．　Ｉ－３］刘晨晖．多变量过程控制系统解耦理论［Ｍ］．北京：水利　电力出版社，Ｉ９８４．　［４］王东风．动态矩阵解耦控制及其应用［Ｊ］．系统工程与电　子技术，２００１．２３（２）：６５—６６．　［５］韩志民．协制系统中直接能量平衡公式的另类理解　［Ｊ］．热力发电，２００６（６）．　［６］　刘吉臻，卫平宝．基于动态解耦的模糊多模型协制系　统应用研究Ｉ－Ｊ］．中国电机工程学报，２００６（１２）．