高中数学 2.1.2-3指数函数及其性质导学案 新人教A版必修1

学案 新人教A版必修1

学习目标：深入学习指数函数的性质

学习重点：能解决与指数函数有关的综合应用问题 学习过程：

一、关于定义域：求下列函数的定义域

1、y

1 x2161 2、y1

9

3、y164x

二、关于值域：

1、求下列函数的值域 （1）y

x121x3

2（2）y

3

（3）y0.25

（4）y3

x1xx22x12

2，x2,0

（5）y

2、函数yax(a0,a1)在1,2上的最大值比最小值大

三、关于单调性：

1、 求下列函数的单调区间

（1）y

(2)yax

2、 已知(aa2)(aa2)

四、关于奇偶性

1、判断函数f(x)1

2x21x21 x21a，则a的值为______ 210.21x

2x3（a0,a1）

，则x的取值范围是_____________

2的奇偶性

12xexa (a0)是R上的偶函数，求a的值 2、已知函数f(x)aex

一、选择题

1、 若指数函数y(a1)x在(，)上是减函数，那么（ ） A、 0a1 B、 1a0 C、 a1 D、 a1 2、已知310，则这样的（ ）

A、 存在且只有一个 B、 存在且不只一个 C、 存在且x2 D、 根本不存在 3、函数f(x)23x在区间(，0)上的单调性是（ ） A、 增函数 B、 减函数

C、 常数 D、 有时是增函数有时是减函数

4、下列函数图象中，函数yax(a0且a1)，与函数y(1a)x的图象只能是（ ）

x y y y y1111 O x O x O x O x A B C D5、函数f(x)2x1，使

f(x)0成立的的值的集合是（ ）

A、 xx0 B、 xx1 C、 xx0 D、 xx1

6、函数f(x)2，g(x)x2，使f(x)g(x)成立的的值的集合（ ） A、 是 B、 有且只有一个元素

C、 有两个元素 D、 有无数个元素

7、若函数ya(b1)（a0且a1）的图象不经过第二象限，则有 （ ） A、a1且b1 B、0a1且b1 C、0a1且b0 D、a1且b0

xx8、F(x)=(1+

2)f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( ) 2x1A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数 C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数 二、填空题 9、 函数y322x的定义域是_________。

10、 指数函数f(x)ax的图象经过点(2，1)，则底数的值是_________。 1611、 将函数f(x)2x的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数

g(x)2x2的图象。

12、 函数f(x)()三、解答题

13、已知函数f(x)2x，x1，x2是任意实数且x1x2， 证明：[f(x1)f(x2)]f(

12x1，使f(x)是增函数的的区间是_________

12x1x2). 22x2x14、已知函数 y 求函数的定义域、值域

2

ax1(a0且a1) 15、已知函数f(x)xa1 （1）求f(x)的定义域和值域；

（2）讨论f(x)的奇偶性； （3）讨论f(x)的单调性。